第2章第2節(jié) 2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系教案（新必修1）

1、.2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系一、 教材分析在上一節(jié)實驗的根底上，分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義加速度不變，由此定義了勻變速直線運動。而后利用描繪勻變速直線運動的v-t圖像的是傾斜直線，進一步分析勻變速直線運動的速度與時間的關系：無論時間間隔t大小，的值都不變，由此導出v = v0 + at，最后通過例題以加深理解，并用“說一說使學生進一步加深對物體做變速運動的理解。二、 教學目的1、知道勻速直線運動圖象。2、知道勻變速直線運動的圖象,概念和特點。3、掌握勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并會進展計算。 教學重點1、 勻變速直線運動的圖象,概念和特點。2

2、、 勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并進展計算。三、 教學難點會用圖象推導出勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at。四、 教學過程預習檢查：加速度的概念，及表達式 a=導入新課：上節(jié)課,同學們通過實驗研究了速度與時間的關系,小車運動的t圖象。設問：小車運動的t圖象是怎樣的圖線？讓學生畫一下學生坐標軸畫反的要更正，并強調調，縱坐標取速度，橫坐標取時間。t圖象是一條直線，速度和時間的這種關系稱為線性關系。設問：在小車運動的t圖象上的一個點Pt1,v1表示什么？（m·s-1）t/st00學生畫出小車運動的t圖象，并能表達出小車運動的t圖象是一

3、條傾斜的直線。學生答復：t1時刻,小車的速度為v1 。學生答復不準確，老師補充、修正。預習檢查情境導入精講點撥：1、勻速直線運動圖像（m·s-1）t/st000向學生展示一個t圖象：提問：這個t圖象有什么特點？它表示物體運動的速度有什么特點？物體運動的加速度又有什么特點？在各小組陳述的根底上老師請一位同學總結。2、勻變速直線運動圖像提問：在上節(jié)的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？直線的傾斜程度與加速度有什么關系？它表示小車在做什么樣的運動？從圖可以看出，由于v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點t1,t2,

4、那么t1,t2間的間隔 表示時間間隔t= t2t1，t1時刻的速度為v1, t2 時刻的速度為v2,那么v2v1= v，v即為間間隔t內(nèi)的速度的變化量。提問：v與t是什么關系？ 知識總結：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。提問：勻變速直線運動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運動的v-t圖線與縱坐標的交點表示什么？展示以下兩個v-t圖象，請同學們觀察，并比較這兩個v-t圖象。vto乙vto甲知識總結：在勻變速直線運動中，假如物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；假如物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減

5、速直線運動。分小組討論每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。學生答復：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運動。作勻速直線運動的物體，v = 0，= 0，所以加速度為零。分小組討論每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。由于v-t圖象是一條直線，無論t選在什么區(qū)間，對應的速度v的變化量v與時間t的變化量t之比都是一樣的，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動，是加速度不變的運動。學生答復：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量v與時間t的變化量t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。v-t圖線與縱坐標的交

6、點表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。學生答復：甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。讓學生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運動與勻減速直線運動的不同之處，能幫助學生正確理解勻變速直線運動。3、勻變速直線速度與時間的關系式vtoV0VtVt提問：除用圖象表示物體運動的速度與時間的關系外，是否還可以用公式表達物體運動的速度與時間的關系？老師引導，取t=0時為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時間的變化量為t，那么t = t0，速度的變化量為V,那么V = VV0提問：能否直接從圖線結合數(shù)

7、學知識得到速度與時間的關系式?知識總結：勻變速直線運動中，速度與時間的關系式是V= V0 + a t勻變速直線運動的速度與時間關系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開場時物體的速度V0，就得到t時刻物體的速度V。4、例題例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能到達多少？加速后經(jīng)過多長汽車的速度到達80 km/h？例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，假如必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？假如汽車

8、以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來, 汽車剎車勻減速運動加速度至少多大？分析：我們研究的是汽車從開場剎車到停頓運動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運動，加速度的方向與速度方向相反，假如設汽車運動的方向為正，那么汽車的加速度方向為負，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度。過程的持續(xù)時間為t=2s學生答復：因為加速度 a = ,所以V =a tVV0= a tVV0= a tV= V0 + a t學生答復：因為勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜

9、的直線,所以v與t是線性關系,或者說v是t的一次函數(shù),應符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的初速度V0,所以V= V0 + a t同學們考慮3-5分鐘，讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正，補充。讓同學計算。展示某同學的解題，讓其他同學點評。解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時間t10 s。10s后的速度為V= V0 + a t= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s= 17 m/s = 62 km/h由V= V0 + a t得同學們考慮3-5分鐘，讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正，補充。讓同學計算。展示某同學的解題，讓其他同學點評。解：根據(jù)V= V0 + a t，有V0 = V a t = 0 6m/s2×2s = 43 km/h汽車的速度不能超過43 km/h根據(jù)V= V0 + a t，有汽車剎車勻減速運動加速度至少9m/s2注意同一方向上的矢量運算，要先規(guī)定正方向，然后確定各物理量的正負凡與規(guī)定正方向的方向一樣