數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形例2教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新授課 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形例2 教學(xué)設(shè)計(jì)責(zé)任學(xué)校： 綠汁鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任教師： 郭婭 【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級上冊第107-108頁數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形例2【教材分析】數(shù)與形例2是數(shù)學(xué)廣角的第2課時(shí)，研究的是數(shù)量關(guān)系、空間形式及其關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的方法研究問題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的性質(zhì)問題很好地轉(zhuǎn)化，通過圖形結(jié)合幫助學(xué)生簡歷數(shù)的概念，幫助學(xué)生理解數(shù)運(yùn)算的意義，通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題簡歷數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過“以形助教”或“以數(shù)解形”，使得復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。我們思考的是：能否在尊重學(xué)生思維發(fā)展規(guī)

2、律的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想，以數(shù)的運(yùn)算為載體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，最終自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法2.技能目標(biāo)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。3.情感目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：借助“形”（面積模型、線段圖、直角坐標(biāo)系等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)極限思想?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件、學(xué)具圓【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

3、一、 創(chuàng)境激疑（4-6分鐘）1. 找規(guī)律。 第l0個(gè)點(diǎn)陣圖一共有_個(gè)點(diǎn)，第l00個(gè)點(diǎn)陣圖一共有_個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)點(diǎn)陣圖一共有_個(gè)點(diǎn)。在解決問題時(shí)，我們能把數(shù)和形結(jié)合起來更容易解決問題。認(rèn)真思考做一做做一做從學(xué)生已有生活實(shí)際出發(fā)，用學(xué)生身邊常見的時(shí)間引入新課，這樣做，既為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究新知的欲望。二、互動(dòng)解疑（13-15分鐘）  1.出示（1） 讀題：（2） 觀察算式中數(shù)字有什么發(fā)現(xiàn)？生：分子都是1，分母不同師：分母怎樣變化的呢？請同學(xué)們認(rèn)真思考生：2 4擴(kuò)大2倍，后一個(gè)分母是前一個(gè)分母的2倍師：4 8如此，8 16如此，16 32如此2.剛

4、才我們是分別觀察這些數(shù)字的分子分母，那把這些算式中的分?jǐn)?shù)整體來看呢？探究與的關(guān)系請認(rèn)真思考后告訴老師如何得到，是加是減還是乘是除？生：發(fā)現(xiàn)是的一半即是的師：那與的關(guān)系呢？是不是也如此生：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小結(jié)：從左往右，后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的，利用這樣的規(guī)律，你能寫一個(gè)這樣的加法算式嗎？3.利用這樣的規(guī)律計(jì)算(1)同桌之間討論你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)匯報(bào)交流(3)師小總結(jié)：觀察每兩個(gè)數(shù)的和接近1，差了接近1，差了接近1，差了接近1，差了接著往下加，越來越接近14.用計(jì)算的方法比較繁瑣，能不能用數(shù)與形結(jié)合的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)呢？小組合作學(xué)習(xí)：（1） 利用學(xué)具圓及畫線段方法進(jìn)行研究。（2） 小組交流匯報(bào)

5、結(jié)果。（3） 師總結(jié)方法（邊演示邊總結(jié)方法）。小結(jié)：（分圓法）把圓看作一個(gè)整體“1”，先把圓平均分成2份，取其中一份即再把看作單位“1”平均分成2份，取其中一份，即×=再把看作單位“1”平均分成2份，取其中一份，即×=依次往下分，會(huì)發(fā)現(xiàn)像這樣接著往下分越來越接近1，即一個(gè)整體圓。推想我們就這樣往下加最終會(huì)加到幾？同理分析畫線段方法：把一條線段平均分成2份（課件演示）認(rèn)真讀題觀察、思考回答積極動(dòng)腦回答回答同桌之間交流個(gè)人匯報(bào)交流小結(jié)并進(jìn)行演示小組合作學(xué)習(xí)教師巡視匯報(bào)展示總結(jié)方法主張學(xué)生自主探究，通過觀察一步一步引導(dǎo)學(xué)生解決問題，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成勤于動(dòng)腦的好習(xí)慣。對剛剛學(xué)習(xí)的知識進(jìn)

6、行鞏固，以加強(qiáng)對知識的應(yīng)用遷移。通過教師的小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。以小組的形式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識。利用數(shù)與形的特點(diǎn)，進(jìn)行練習(xí)，選擇自己喜歡的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，正真做到自主選擇的學(xué)習(xí)的權(quán)利。充分利用課件進(jìn)行演示，更直觀的把整個(gè)過程展示在學(xué)生面前，使得學(xué)生更加生動(dòng)的理解。三、啟思導(dǎo)疑（3-4分鐘）像我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的方法在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)直觀易懂，今后解決數(shù)學(xué)問題就可以用數(shù)形結(jié)合的方法。四、實(shí)踐應(yīng)用（10-12分鐘）計(jì)算下面各題12. 小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5 人進(jìn)行象棋 比賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2 盤，小兵下了1 盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？（用連線的方法試試）3一條馬路長200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始， 一共跑了多少米？計(jì)算開動(dòng)腦筋想一想做一做結(jié)合數(shù)與形做一做鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生從基本應(yīng)用、綜合應(yīng)用、思維拓展三個(gè)層次進(jìn)行了練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)問題尋找條件的分析問題能力，加深了對通分的理解。培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 五、總結(jié)評價(jià)（2-3分鐘