無錫市第三高級中高一第一學期期中考試數(shù)學試卷

1、無錫市第三高級中學2011年高一第一學期期中考試數(shù)學模擬試卷（1）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分.）1、化簡求值： 2、已知集合A=,B=,則AB= 3、已知 .4、已知集合，若，實數(shù)的取值范圍是 .5、下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是 （1）（2） （3） （4）6、使成立的的取值范圍是 7、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)的解析式為 .8、若，則_.9、已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是 10、是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則不等式的解集為 11、已知二次函數(shù)滿足，當時，不等式：恒成立，則實數(shù)的范圍為 .12、設當時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是 .13、定義

2、運算，則函數(shù)的值域為 .14、設滿足，給出下列四個不等式：，其中正確的不等式有 （填序號）.二、解答題：本大題共6小題,共80分。寫出必要的解題過程.15、已知集合，.求：（1）集合，（2）集合，（3）集合.16、已知函數(shù)其中，設.（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；（2）若，求使成立的的集合.17 、已知函數(shù) （）當時，求函數(shù)的最大值與最小值； （）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù)18、某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。每輛租出的車每月需要花費租賃公司維護費200元.（1）當每輛車

3、的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？19、已知冪函數(shù)經過點，（1）試求函數(shù)解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間；（3）試解關于的不等式.20、已知定義域為R的函數(shù)和，它們分別滿足條件：對任意R，都有；對任意R，都有·，且對任意0，1 （1）求、的值； （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（3）證明0時，1，且函數(shù)在R上是增函數(shù)；（4）試各舉出一個符合函數(shù)和的實例.參考答案1.6 2.或填 3.1 4. 5.（1） 6. 7. 8. 9.（1,2） 10. 11.12. 13. 14.15. 每個4分

4、，共12分16.解：（1）由題意，得 解得故的定義域為.3分的定義域為，關于數(shù)0對稱，且故為奇函數(shù).7分（2）由得9分即，解得所求的的集合為14分17.解：（1）當時，在5,5上先減后增 故.6分 （2）由題意，得，解得.12分18.解：（1）由題意，易得能租出88輛車.3分 （2）設每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益最大，由題意，得 月收益9分 在3000,8000上先增后減，故.12分 故當每輛車的月租金定為3900元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304200元.14分19.解：（1）由題意，得 故函數(shù)解析式為.4分 （2）定義域為，關于數(shù)0對稱5分 故該冪函數(shù)為奇函數(shù).8分 其單調減區(qū)間為：.10分 （3）由（2）得即或或解得或故原不等式的解集為.18分20.解：（1）令，則2分 ，若，則,與條件矛盾. 故4分（也可令，則不需要檢驗） （2）的定義域為R，關于數(shù)0對稱，令，則. 故為奇函數(shù).8分 （3）當時，又 1