我國國內生產總值的多元線性回歸分析

1、我國國內生產總值的多元線性回歸分析 姓名： 學號：班級：我國國內生產總值的多元線性回歸分析前言 改革開放以來，中國經濟取得了令全世界震驚的巨大成就，持續(xù)25年年均增長率超過9%，經濟總規(guī)模已經穩(wěn)居世界第四。2010年中國經濟增長率更是高達10%。因此，許多專家學者指出，我國目前的經濟形勢是上世紀90年代中期以來最好的。由此可見，GDP作為現(xiàn)代國民經濟核算體系的核心指標，它的總量可以反映一個國家和地區(qū)的經濟發(fā)展及人民的生活水平，其結構可反映社會生產與使用，投資與消費之間的比例關系及宏觀經濟效益，對于經濟研究、經濟管理都具有十分重要的意義。本文運用19892011年國內生產總值與城鄉(xiāng)居民存款年底、

2、財政收入、居民消費價格指數(shù)以及貨物進出口總額的相關數(shù)據，建立多元線性回歸模型，對我國國內生產總值GDP的影響因素作計量模型的實證分析。表1為由2012年中國統(tǒng)計年鑒得到的1982-2011年的有關數(shù)據。表一：數(shù)據年份國內生產總值（億元）城鄉(xiāng)居民存款年底（億元）財政收入（億元）居民消費價格指數(shù) 貨物進出口總額（億元）19825323.35 447.31212.33 102771.319835962.65 572.61366.95 102860.119847208.05 776.621642.86 102.71201.00 19859016.04 1622.60 2004.82 109.32066

3、.70 198610275.18 1471.45 2122.01 106.52580.40 198712058.62 2067.60 2199.35 107.33084.20 198815042.82 2659.16 2357.24 118.83821.80 198916992.32 5196.40 2664.90 209.94155.9199018667.82 7119.60 2937.10 216.45560.1199121781.50 9244.90 3149.48 223.87225.8199226923.48 11757.30 3483.37 238.19119.6199335333

4、.92 15203.50 4348.95 273.111271199448197.86 21518.80 5218.10 33920381.9199560793.73 29662.30 6242.20 396.923499.9199671176.59 38520.80 7407.99 429.924133.8199778973.03 46279.80 8651.14 441.926967.2199884402.28 53407.47 9875.95 438.426849.7199989677.05 59621.83 11444.08 432.229896.2200099214.55 64332

5、.38 13395.23 43439273.22001109655.17 73762.43 16386.04 43742183.62002120332.69 86910.65 18903.64 433.551378.22003135822.76 103617.65 21715.25 438.770483.52004159878.34 119555.39 26396.47 455.895539.12005184937.37 141050.99 31649.29 464116921.82006216314.43 161587.30 38760.20 4711409742007265810.31 1

6、72534.19 51321.78 493.6166863.72008314045.43 217885.35 61330.35 522.7179921.472009 340902.81 260771.66 68518.30 519150648.062010 401512.80 303302.49 83101.51 536.1201722.152011473104.05 343635.89 103874.43 565236401.99 數(shù)據來源：國家統(tǒng)計局 2012年統(tǒng)計年鑒一、 建立多元線性回歸模型 1.1 變量選擇 首先對所涉及的變量與數(shù)據進行說明，本文選取我國 “國內生產總值”為被解釋變量

7、（用Y表示），眾所周知影響國內生產總值的因素有很多國內生產總值，因此我們選取了“城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額”為解釋變量（分別用、表示），數(shù)據的時間跨度為19822011年我國國內生產總值及各項指標的時間序列數(shù)據。希望通過建立一個合適的回歸模型來從理論上找出影響國內生產總值的因素，從而提出增加國內生產總值的方法。1.2 模型構建 影響國內生產總值的因素有很多。本文著重考慮城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額四個變量。隨著城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額增加，國內生產總值不斷提高，但仍存在國內生產總值增長緩慢的現(xiàn)

8、象。因此為了了解現(xiàn)階段我國國內生產總值增長緩慢的原因，分析各影響因素對經濟增長的貢獻情況，結合我國當前的宏觀經濟形勢，對國家宏觀經濟政策提出一點自己的看法?，F(xiàn)分析我國國內生產總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財政收入（）、居民消費價格指數(shù)（）、貨物進出口總額（）的關系。利用Eviews軟件，做散點圖：圖一：我國國內生產總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）的散點圖圖二：我國國內生產總值（Y）與財政收入（）的散點圖圖三：我國國內生產總值（Y）與居民消費價格指數(shù)（）的散點圖圖四：我國國內生產總值（Y）與貨物進出口總額（）的散點圖由上圖可知：我國國內生產總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財政收入（）、居民

9、消費價格指數(shù)（）、貨物進出口總額（）成線性關系，即：Y 隨著（i=1，2，3，4）的增加而增加。于是建立多元線性模型： （1） 其中： 我國國內生產總值 ； 城鄉(xiāng)居民存款年底 ； 財政收入； 居民消費價格指數(shù)； 貨物進出口總額； 隨機誤差項（這里假設相互獨立，且服從均值為0，方差為1的正態(tài)分布）；二、 Eviews軟件輸出的結果運用EViews5.0軟件，對數(shù)據進行OLS回歸分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/24/13 Time: 18:51Sample: 1982 2011Included observations:

10、30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8218.5781777.294-4.6242090.0001X10.3386960.0653165.1855040.0000X22.6444290.20813912.705120.0000X395.128597.68978212.370780.0000X40.1761350.0399064.4137430.0002R-squared0.999542Mean dependent var114644.6Adjusted R-squared0.999468S.D. dependent var12782

11、4.0S.E. of regression2947.453Akaike info criterion18.96628Sum squared resid2.17E+08Schwarz criterion19.19982Log likelihood-279.4942F-statistic13629.19Durbin-Watson stat0.803825Prob(F-statistic)0.000000三、 參數(shù)估計（OLS法）最小二乘法（OLS法），普遍用于線性回歸模型中，利用最小二乘法可以簡單快捷地求得未知數(shù)據，且使得所得數(shù)據與實際數(shù)據之間誤差的平方和為最小。根據EViews軟件輸出結果可知：

12、因此，建立多元線性回歸方程為： （2） 四、 模型的檢驗4.1 經濟意義檢驗在回歸模型（2）中，(i=1,2,3,4)前者代表回歸模型的截距，后者代表回歸模型的斜率。由于0，即：在其他解釋變量、保持不變時，城鄉(xiāng)居民存款年底每增加1億元，國內生產總值將增加0.338696億元；同理：在解釋變量、保持不變時，財政收入每增加1億元，國內生產總值將增加2.644429億元；在解釋變量、保持不變時，居民消費價格指數(shù)每增加1單位，國內生產總值將增加95.12859億元；在解釋變量、保持不變時，貨物進出口總額每增加1億元，國內生產總值將增加0.176135億元。實證結果與上述理論預期一致。系數(shù)符合經濟意義，

13、均符合經濟理論及實際情況。3.2 統(tǒng)計檢驗 擬合優(yōu)度檢驗（）擬合優(yōu)度檢驗主要是運用判定系數(shù)和回歸標準差，檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度。R的取值范圍是0，1。R的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R的值越接近0，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。根據EViews軟件輸出結果可知：由接近1，說明樣本回歸直線對觀測值的擬合程度越好。 顯著性檢驗 最小二乘法估計的、（i=1,2，3,4）是由（i=1,2,3,4）和Y的樣本觀測值求出，為了確定它們的可靠程度，要進行顯著性檢驗，來確定是否、（i=1,2，3,4）顯著（不等于0）。（1）t檢驗 對回歸分析的估計值的顯著性檢驗用t檢驗

14、，由EViews軟件輸出結果，得： 利用公式，得：在時，因為=4.62422.048，所以在95%的置信度下拒絕原假設，說明截距項在回歸方程顯著不為零。由于、均大于，因此解釋變量城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財政收入（）、居民消費價格指數(shù)（）、貨物進出口總額（）顯著的影響國內生產總值（Y）。 （2） 求，的置信區(qū)間由公式 分別計算出：的置信區(qū)間為： 的置信區(qū)間為： 的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：綜上，得:表2：參數(shù)含置信區(qū)間參數(shù)參數(shù)估計值95%的置信區(qū)間-8218.578-11858.4761 -4578.67990.33870.2049 0.47252.64452.2182 3.0707

15、59.12867.3799 110.87730.17620.0944 0.2579由表2可知，在95%的置信度下拒絕回歸系數(shù)為零的假設，說明解釋變量顯著的影響Y變量。五、 模型的預測（檢驗） 利用EViews軟件作出預測趨勢圖：六、 模型評價1、 由于模型中含有多個解釋變量，兩兩解釋變量間是否存在線性關系，本文沒有進行考察，進行異方差檢驗。2、 從計算結果來看，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好。實際上，本文所建立的模型沒有考慮到所選取的數(shù)據是一個時間序列，前一年的數(shù)據可能對下一年的數(shù)據有影響，即存在自相關性，本文沒有消除自相關性的影響，所建模型需進一步優(yōu)化。3、 從以上模型經分析可得出：我國的國內生產