方向?qū)?shù)教學設計

1、1 教學內(nèi)容分析方向?qū)?shù)是研究多元函數(shù)在任意方向上的變化情況，梯度是刻畫方向?qū)?shù)的幾何意義的，該節(jié)內(nèi)容是偏導數(shù)知識的拓廣和深入，在研究函數(shù)性質(zhì)方面起重要作用，具有不可忽視的地位。本節(jié)課為概念教學課型，多元函數(shù)的方向?qū)?shù)的內(nèi)涵、外延，與其它概念間的關(guān)系及運用概念是教學重點。教學難點是方向?qū)?shù)與函數(shù)可微、函數(shù)連續(xù)、偏導數(shù)存在之間的關(guān)系。2 教學目標設計根據(jù)教材的地位作用，本節(jié)課的教學知識目標是（1）掌握多元函數(shù)的方向?qū)?shù)的概念和多元函數(shù)梯度的概念；（2）掌握方向?qū)?shù)存在與函數(shù)可微、方向?qū)?shù)與函數(shù)連續(xù)、方向?qū)?shù)與偏導數(shù)的關(guān)系；（3）掌握方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系及計算。在原有知識的基礎上構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，

2、實現(xiàn)概念的同化和順應。根據(jù)本節(jié)課的知識內(nèi)容，在數(shù)學思想上要培養(yǎng)學生辯證的觀點，理解數(shù)學現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，在探尋數(shù)學概念之間關(guān)系的過程中發(fā)展思維，靈活地運用思維，創(chuàng)新思維品質(zhì)。3 教學對象分析學生是在學習了多元函數(shù)可微和偏導數(shù)的概念的基礎之上來學習的，絕大多數(shù)同學已經(jīng)掌握了偏導數(shù)的概念及幾何意義、多元函數(shù)可微的概念及幾何意義，知識準備非常充分，因此學習本節(jié)內(nèi)容并不困難，難在要辨析方向?qū)?shù)與函數(shù)可微、函數(shù)連續(xù)、偏導數(shù)之間的關(guān)系，學生要緊緊抓住概念的本質(zhì)，辨析概念。因方向?qū)?shù)和梯度具有方向性，所以學生也應具備向量的有關(guān)知識，如向量的內(nèi)積、模等概念。4 教學媒體設計

3、用幻燈片制作的部分多媒體輔助課件，在教師主機上進行播放，包含本節(jié)教學的全部內(nèi)容。5 教學策略及教法設計5.1教學策略以目標教學為驅(qū)動，以問題教學為切入點，以計算機輔助教學為手段，通過師生互動，運用發(fā)展學生認知結(jié)構(gòu)的策略，揭示概念內(nèi)涵，層層推進，辨析方向?qū)?shù)概念與其它概念間的關(guān)系，從而達到掌握概念、運用概念的目的。5.2教法設計以建構(gòu)主義的教與學理論作指導，創(chuàng)設一個實際問題情境，從偏導數(shù)的復習入手，揭示偏導數(shù)刻畫函數(shù)在坐標軸方向上的變化情況的特征，引出方向?qū)?shù)的概念，在教師的引導下，運用問題教學法，以師生對話的形式，揭示概念本質(zhì)，啟發(fā)學生思維，明晰概念，掌握概念。6 教學過程設計與分析教學流程圖：引入問題揭示概念 辨析概念運用概念評價總結(jié)【創(chuàng)設情境 引入問題】6.1 問題引入設計實際問題引入一塊長方形的金屬板四個頂點的坐標是(1,1)，(4,1)，(1,3)，(4,3)。坐標原點處有一個火焰，它使金屬板受熱，假定板上任意一點處的溫度與該點到原點的距離成