九年級(jí)基礎(chǔ)班（因式分解法)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班學(xué)習(xí)資料知識(shí)梳理: 1.當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊容易 時(shí)， 我們就可以采用 的方法求解。2. 分解因式法解一元二次方程的步驟1將所有項(xiàng)移至等號(hào) ，等號(hào) 為0.2將方程的左邊分解成 的形式。3令 分別等于0，得到兩個(gè)一元一次方程。4解這兩個(gè)一元一次方程，他們的解就是 的解。ABC 3.如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC,請(qǐng)?zhí)羁眨?這個(gè)式子還可以變形為（ ）2=（ ）·（ ）. 設(shè)AB=1， AC=x ，則CB= ，根據(jù)等積式可得方程 解這個(gè)方程，得x1= , x2= （ ） 所以：黃金比= 4.解題的一般步驟是：（1）分析題意，找出 （2）設(shè)出 （3）根

2、據(jù) 列出 （4）解方程（5）確定 （6）作答。 課前小測(cè)：1.用分解因式法解方程（1）x2-4=0 （2）（x-4）（x+2）= 0 （3）4x（2x+1）=3（2x+1） （4）2（x-3）2=x2-9 （5）3x（x1）=22x （6）4（x-2）2=9（x+3）2 2. 一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)。3.矩形ABCD中，BC=4cm，把矩形紙片對(duì)折后長與寬的比等于原矩形長與寬的比，則AB=_cm. 4.有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是_.5.兩個(gè)連續(xù)

3、整數(shù)，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為n，則另一個(gè)數(shù)為_.課后測(cè)試：1. 用分解因式法解方程 （1） (x+1)2-25=0 （2）3（x-5）2=2（5-x）（3）2y24y = y2 （4）（x-2）2=（2x+3）2（5）（x-2）（x-3）=12 (6) 5（x2-x）=3（x2+x） 2.解方程2x（x-1）=x-1時(shí)，有的同學(xué)在方程的兩邊同時(shí)除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,這種做法對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)你寫出正確的答案并說明理由。3.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程_.4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表

4、示為_.5.兩個(gè)數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為_.6.矩形ABCD中，BC=4cm，把矩形紙片對(duì)折后長與寬的比等于原矩形長與寬的比，則AB=_cm. 鞏固練習(xí):1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＃?）5x(x-3)=21-7x （2）2x-5x+1=0 （3）3x+7x+2=02、用一長為22米的籬笆，你能圍成面積為30平方米的矩形菜地嗎？如果能，矩形的兩邊應(yīng)各為多少？3、某商場(chǎng)一月份銷售額為70萬元，二月份下降10%，后改進(jìn)管理，月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達(dá)112萬元，求三月、四月平均每月增長的百分率。 4、 一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，則矩

5、形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程_.5、 有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是_6、 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_.7、 兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為n，則另一個(gè)數(shù)為_.8、 兩個(gè)數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為_.9、增長率問題經(jīng)常用的基本關(guān)系式：增長量=原量×_ 新量=原量×（1+_）10、 產(chǎn)量由a千克增長20%，就達(dá)到_千克.11、某商場(chǎng)在一次活動(dòng)中對(duì)某種商品兩次降價(jià)5%，該種商品原價(jià)為

6、a，則二次降價(jià)后 該商品的價(jià)格為_.12、 某廠6月份生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，8月份生產(chǎn)7200臺(tái)，平均每月增長的百分率是_.13、某種商品原價(jià)是100元，降價(jià)10%后，銷售量急劇增加，于是決定提價(jià)25%，則提價(jià)后的價(jià)格是_.14、 某商場(chǎng)的營業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的營業(yè)額比1997年的營業(yè)額（ ）A. 降低了2% B.沒有變化 C.上升了2 D.降低了1.99%15、 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少，若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可