學(xué)業(yè)分層測評 第1章 2 第2課時(shí) 排列的應(yīng)用

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1某電影要在5所大學(xué)里輪流放映，那么不同的輪流放映方法有A25種B55種CA種D53種【解析】其不同的輪映方法相當(dāng)于將5所大學(xué)全排列，即A.【答案】C2某天上午要排語文，數(shù)學(xué)，體育，計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有A6種B9種C18種D24種【解析】先排體育有A種，再排其他的三科有A種，共有3618種【答案】C3在航天員進(jìn)展的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后施行6個(gè)程序，其中程序A只能出如今第一或最后一步，程序B和C在施行時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有A34種B48種C96種D144種【解析】先排除A，B，C外的

2、三個(gè)程序，有A種不同排法，再排程序A，有A種排法，最后插空排入B，C，有AA種排法，所以共有AAAA96種不同的編排方法【答案】C4消費(fèi)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩名工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩名工人中安排1人，那么不同的安排方案共有A24種B36種C48種D72種【解析】分類完成：第1類，假設(shè)甲在第一道工序，那么丙必在第四道工序，其余兩道工序無限制，有A種排法；第2類，假設(shè)甲不在第一道工序此時(shí)乙一定在第一道工序，那么第四道工序有2種排法，其余兩道工序有A種排法，有2A種排法由分類加法計(jì)數(shù)原理

3、，共有A2A36種不同的安排方案【答案】B5用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有A288個(gè)B240個(gè)C144個(gè)D126個(gè)【解析】第1類，個(gè)位數(shù)字是2，首位可排3,4,5之一，有A種排法，排其余數(shù)字有A種排法，所以有AA個(gè)數(shù)；第2類，個(gè)位數(shù)字是4，有AA個(gè)數(shù)；第3類，個(gè)位數(shù)字是0，首位可排2,3,4,5之一，有A種排法，排其余數(shù)字有A種排法，所以有AA個(gè)數(shù)由分類加法計(jì)數(shù)原理，可得共有2AAAA240個(gè)數(shù)【答案】B二、填空題6從0,1,2,3這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)fxax2bxc中的參數(shù)a，b，c，可組成不同的二次函數(shù)共有_個(gè)【解析】假設(shè)得

4、到二次函數(shù)，那么a0，a有A種選擇，故二次函數(shù)有AA33218個(gè)【答案】187將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，假如分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是_【解析】先分組后用分配法求解，5張參觀券分為4組，其中2個(gè)連號的有4種分法，每一種分法中的排列方法有A種，因此共有不同的分法4A42496種【答案】968用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1,2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是_. 【導(dǎo)學(xué)號：62690011】【解析】可分為三步來完成這件事：第一步：先將3,5進(jìn)展排列，共有A種排法；第二步：再將4,6插

5、空排列，共有2A種排法；第三步：將1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A種排法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，共有A2AA40種不同的排法【答案】40三、解答題9喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)展會(huì)談，通過會(huì)談他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影照排成一排1要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？2要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？【解】1把喜羊羊家族的四位成員看成一個(gè)元素，排法為A.又因?yàn)樗奈怀蓡T交換順序產(chǎn)生不同排列，所以共有AA144種排法2第一步，將喜羊羊家族的四位成員排好，有A種排法；第二步，讓灰太狼、紅太狼插入四人形成的空包括兩端，有A種排法，共有AA480種排法10有紅、藍(lán)、

6、黃、綠四種顏色的球各6個(gè)，每種顏色的6個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，從中任取3個(gè)標(biāo)號不同的球，求顏色互不一樣且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)【解】所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的方法有135,136,146,246，共4種方法.3個(gè)顏色互不一樣有4A432124種，所以這3個(gè)顏色互不一樣且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)有42496種才能提升1將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不一樣，每列的字母也互不一樣，那么不同的排列方法共有A10種B12種C9種D8種【解析】先排第一列，因?yàn)槊苛械淖帜富ゲ灰粯樱虼斯灿蠥種不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A種不同的排法，第二列第二

7、、三行的字母只有1種排法因此共有AA112種不同的排列方法【答案】B2安排6名歌手演出的順序時(shí)，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，那么不同排法的種數(shù)是A180B240C360D480【解析】不同的排法種數(shù)先全排列有A，甲、乙、丙的順序有A，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的順序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4種順序，所以不同排法的種數(shù)共有4480種【答案】D3安排7位工作人員在10月1日到10月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人都不能安排在10月1日和2日，不同的安排方法共有_種用數(shù)字作答【解析】法一：直接法先安排甲、乙兩人在后5天值班，有A20種排法，其余5天再進(jìn)展排列，有A

8、120種排法，所以共有201202 400種安排方法法二：間接法不考慮甲、乙兩人的特殊情況，其安排方法有A76543215 040種方法，其中不符合要求的有AAAAAA2 640種方法，所以共有5 0402 6402 400種方法【答案】2 4004有4名男生、5名女生，全體排成一行，以下情形各有多少種不同的排法？1甲不在中間也不在兩端；2甲、乙兩人必須排在兩端；3女生互不相鄰【解】1法一：元素分析法先排甲有6種，再排其余人有A種，故共有6A241 920種排法法二：位置分析法中間和兩端有A種排法，包括甲在內(nèi)的其余6人有A種排法，故共有AA336730241 920種排法法三：等時(shí)機(jī)法.9個(gè)人全排列有A種，甲排在每一個(gè)位置