四邊形之動點問題（講義及答案）

1、.四邊形之動點問題講義Ø 課前預(yù)習(xí)1. 一般情況下，我們?nèi)绾翁幚韯狱c問題？1研究背景圖形把函數(shù)信息坐標或表達式轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息2分析運動過程，分段、定范圍分析運動過程常借助運動狀態(tài)分析圖：起點、終點、速度確定時間范圍狀態(tài)轉(zhuǎn)折點決定分段所求目的明確方向3分析幾何特征、表達、設(shè)計方案求解分段畫圖，表達相關(guān)線段長，列方程求解，回歸范圍進展驗證2. 結(jié)合以上內(nèi)容求解以下題目：如圖，在ABC 中，AB=AC，射線 AMBC點 P 從點 A 出發(fā)，沿射線 AM 運動，點 Q 從點 B 同時出發(fā)，沿射線 BC 運動，設(shè)運動的時間為 t s假設(shè) BC=6cm，點 P 運動的速度為 1cm/s，點

2、 Q 運動的速度為 4cm/s填空：當 t 的值為 時，以 A，Q，C，P 為頂點的四邊形是平行四邊形APMBQCAMBC3. 用鉛筆做講義第 1，2 題，并將計算、演草保存在講義上，先看知識點睛，再做題，思路受阻時某個點做了 23 分鐘重復(fù)上述動作，假設(shè)仍無法解決，課堂重點聽yØ 知識點睛1. 動點問題處理框架研究背景圖形；分析運動過程，分段，定范圍；分析幾何特征、表達、設(shè)計方案求解2. 分析運動過程常借助運動狀態(tài)分析圖：起點、終點、速度確定時間范圍；狀態(tài)轉(zhuǎn)折點確定分段，常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點有拐點、碰撞點等；所求目的明確方向Ø 精講精練1. 如圖，在 RtABC 中，B=90&

3、#176;，BC= 5，C=30°點 D從點 C 出發(fā)，沿 CA 方向以每秒 2 個單位長度的速度向點 A 勻速運動，點 E 從點 A 同時出發(fā)，沿 AB 方向以每秒 1 個單位長度的速度向點 B 勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停頓運動設(shè)點 D，E 運動的時間為 t 秒 t > 0 ，過點 D 作 DFBC 于點 F，連接 DE，EF1求證：AE=DF2四邊形 AEFD 能成為菱形嗎？假設(shè)能，求出相應(yīng)的 t 值；假設(shè)不能，請說明理由3當 t 為何值時，DEF 為直角三角形？請說明理由ABFCABCABC2. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90

4、76;，AB=8，BC=21，AD=16動點 P 從點 B 出發(fā)，沿射線 BC 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，動點 Q 從點 A 同時出發(fā)，在線段 AD 上以每秒 1 個單位長度的速度向終點 D 運動設(shè)點 Q 的運動時間為 t秒1當 t 為何值時，以 P，C，D，Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？2分別求出當 t 為何值時，PD=PQ，DQ=PQA QDB PCA DB CA DB C3. 如圖，在ABC 中，ACB=90°，BC=4，AB=8點 P 從點 B出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿 BA 方向向終點 A 勻速運動，點 Q 從點 A 同時出發(fā)，以每秒個單位長度的速

5、度沿AC 方向向終點 C 勻速運動連接 PQ，設(shè)點 P 運動的時間為t 秒，解答以下問題：1設(shè)APQ 的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系；2連接 PC，將PQC 沿 QC 翻折，得到四邊形 PQPC，當四邊形 PQPC 為菱形時，求 t 的值；3當 t 為何值時，APQ 是等腰三角形？BAQCBACP'BAC4. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=10，ABC=60°點 Q 從點 D 出發(fā)，沿折線 DC-CA-AB 以每秒 3 個單位長度的速度勻速運動；點 P 從點 B 同時出發(fā)，沿 BC 以每秒 1 個單位長度的速度勻速運動，當點 Q 到達點 B 時，P，Q 兩點同時停頓運動過點 P 作射線 PKBC，交折線 BA-AC 于點 E，交直線 AD 于點 F，設(shè)運動的時間為 t 秒1當 t 為何值時，BP=AF？2當 t 為何值時，QEAB？ ADBCD ADBPCBCADBC【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)2 6 或 25Ø 精講精練11證明略2能，t 的值為1033 t = 5 或t = 4221t=5 或t = 3732 t = 16 或 t