匹配追蹤保幅地震AVF剖面及同頻率剖面的構(gòu)建.docx

1、第52卷第3期石油物探Vol.52,No.32013年5月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMMay,2013文章編號(hào)：1000-1441(2013)03-0234-06匹配追蹤保幅地震AVF剖面及同頻率剖面的構(gòu)建張繁昌，李傳輝(中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580)摘要:地震信號(hào)分頻技術(shù)是尋找薄層及小尺度地質(zhì)目標(biāo)的必備工具。Morl”小波變換由于其優(yōu)良的時(shí)頻局部化性能，被廣泛應(yīng)用于地震資料分頻處理當(dāng)中。但是.Morlet小波變換方法得到的振幅隨頻率變化(AVF)剖面從低頻到高頻存在同相袖分叉現(xiàn)象，同頻率剖面也存在諧波效應(yīng).根據(jù)匹配追蹤算

2、法的特點(diǎn)，提出了一種保幅AVF剖面及同頻率剖面構(gòu)建方法。該方法利用地震匹配追蹤分解的時(shí)頻原子構(gòu)建AVF剖面，并從中提取給定頻率的信號(hào)，每個(gè)時(shí)頻原子的貢獻(xiàn)由該時(shí)頻原子在給定頻率位置的譜值大小決定，獲得的同頻率削面避免了常規(guī)濾波分頻方法造成的平行同相軸假象，分頻效果更理想。另外,該方法得到的AVF剖面上沒(méi)有出現(xiàn)同相軸發(fā)散、漂移現(xiàn)象，可以更方便地進(jìn)行AVF分析。關(guān)鍵詞：AVF剖面；同頻率剖面;匹配追蹤;振幅保持;分頻IX)l：10.3969/j.issa1000-1441.2013.03.002中圖分類號(hào):P631.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)瑪:A地震資料分頻解釋技術(shù)利用地震信號(hào)豐富的頻率信息,減少了常規(guī)解釋的不確

3、定性，在薄儲(chǔ)層及小尺度地質(zhì)目標(biāo)的識(shí)別中起到了重要作用。唐湘蓉等利用地震波的高頻信息進(jìn)行了薄砂體預(yù)測(cè);胥德平等探討了基于廣義S變換分頻技術(shù)的儲(chǔ)層識(shí)別方法;張志讓等將頻譜成像技術(shù)應(yīng)用于特殊地質(zhì)體的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。此外，不同頻率下的振幅響應(yīng)(AVF)剖面還攜帶有儲(chǔ)層物性信息，Haitao等根據(jù)Biot飽和流體孔隙介質(zhì)地震波的傳播理論，設(shè)計(jì)了具有不同巖石物性參數(shù)(孔隙度、含油氣飽和度、滲透率等)的模型,并研究?jī)?chǔ)層地震響應(yīng)在低頻、中頻和高頻的變化規(guī)律與機(jī)理；并參照AVO類型的劃分，將AVF類型劃分為3類，為利用AVF規(guī)律進(jìn)行儲(chǔ)層物性解釋提供了理論指導(dǎo)。目前地震資料處理中通常采用兩種分頻技術(shù)，一種是帶通濾波分頻

4、，一種是利用Morlet小波變換的多分辨特性進(jìn)行分頻。由于Morlet小波變換具有優(yōu)良的時(shí)頻局部化性質(zhì)，可以將地震信號(hào)分解為一系列具有中心頻率的窄帶信號(hào)，較好地實(shí)現(xiàn)不同尺度地震信號(hào)的分離，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于地震分頻處理之中舊】。雖然小波分頻技術(shù)在地震資料處理中得到廣泛應(yīng)用，但是Morlet小波變換方法得到的AVF剖面從低頻到高頻存在同相軸樹形分叉、上下漂移等現(xiàn)象,難以追蹤某一同相軸的振幅隨頻率變化規(guī)律。此外，Morlet小波變換得到的同頻率剖面存在調(diào)諧效應(yīng)，產(chǎn)生平行同相軸等假象。Mallatt等提出的匹配追蹤方法口5具有很多優(yōu)勢(shì)，由匹配追蹤得到的地震信號(hào)瞬時(shí)譜聚焦性最高皿成，具有比Morlet

5、小波變換更高的時(shí)間或頻率分辨率。地震信號(hào)經(jīng)匹配追蹤分解后，可表示為一系列時(shí)頻原子的組合，所以由匹配追蹤時(shí)頻原子完全重構(gòu)地震信號(hào)非常簡(jiǎn)單，但利用時(shí)頻原子構(gòu)建AVF剖面和給定頻率的同頻率剖面卻是研究的難點(diǎn)?；谄ヅ渥粉櫵惴ǖ奶攸c(diǎn)，提出了振幅保持的AVF剖面構(gòu)建方法，獲得的AVF剖面不存在同相軸彎曲和分叉現(xiàn)象，同時(shí)解決了匹配追蹤分頻重構(gòu)這一技術(shù)難題。利用該方法提取的同頻率剖面有效避免了以濾波機(jī)制為基礎(chǔ)的分頻方法造成的平行同相軸假象。1方法原理匹配追蹤分解算法通過(guò)創(chuàng)建超完備時(shí)頻原7庫(kù),根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)將信號(hào)在時(shí)頻原子庫(kù)中展開,以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解。設(shè)地震信號(hào)為5(0，D為進(jìn)行信號(hào)分解的超完備時(shí)頻原

6、子庫(kù),D中的每個(gè)時(shí)頻原子們均滿足有限支撐性質(zhì)。匹配追蹤算法通過(guò)一步步重復(fù)迭代,將信號(hào)s(Q垂直投影到D的時(shí)頻原子上。經(jīng)過(guò)匹收稿日期：201303-02；改回日期：2013-03-31.作者簡(jiǎn)介:張繁昌(1972),男，教授，博士，主要從事地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法研究.基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41004050)資助。配追蹤分解后.地震信號(hào)表示為不同振幅、中心時(shí)間、主頻和相位的時(shí)頻原子的線性組合：S（f）=（1）其中a別表示第個(gè)時(shí)頻原子的幅度、中心時(shí)間、主頻和相位。將第個(gè)時(shí)頻原予用g"）表示,即外（，）=幻（，一匕，人，的），則（1）式表示為$（/）=、#、（/）（2）公式（2）說(shuō)明地震信號(hào)

7、經(jīng)'過(guò)舊配追蹤分解后.就可以用-系列時(shí)頻原子的線性組合來(lái)進(jìn)行頁(yè)構(gòu).但該式只能進(jìn)行地震信號(hào)的完全幣:構(gòu)而不能幣:構(gòu)給定頻率的同頻率信號(hào)。要利用時(shí)頻原f構(gòu)建同頻率信號(hào).需借助匹配迫蹤瞬時(shí)譜來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前.匹配追蹤瞬時(shí)譜的汁算普遍用各時(shí)頻原子的Wigner-Ville分布表示心兄.但這種表示方式只能提供地震信號(hào)的振幅分布。要利用匹配迫蹤時(shí)頻原"構(gòu)建同頻率剖面.實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的分頻處理.需要:構(gòu)建包含相位信息的瞬時(shí)譜形式，而不僅僅是振幅信息。由于時(shí)頻原子具有良好的有限支掉性質(zhì)，能及集中在以中心時(shí)間和主頻為中心的時(shí)頻點(diǎn)附近。設(shè)時(shí)頻原子所.（）的頻譜為GQ）,振幅包絡(luò)為env幻”）將振幅包絡(luò)

8、在頻率方向按照其頻譜（；0加權(quán).就得到該時(shí)頻原子的瞬時(shí)譜（£,/）=0"（/）envgy.（/）（3）通過(guò)匹配迫*分解.地卷信號(hào)被分解成一系列時(shí)頻原子取所有原子瞬時(shí)譜的林加即為地震信號(hào)的匹配追蹤瞬時(shí)譜：M=、a”envgyN）dS與WignerVille分/計(jì)算匹配追蹤瞬時(shí)譜的方法相比,（4）式表達(dá)的匹配追蹤瞬時(shí)譜不但計(jì)算簡(jiǎn)潔,而且同時(shí)包含r振幅及相位信息。同理.將所有時(shí)頻原子制的波形在頻率方向按照（；0加權(quán)，即町以得到地震信號(hào)的AVF剖而：Save。，/）=5歡。（，）0.（/）（5）該式反映r地震信號(hào)的"幅隨頻率變化規(guī)律。將（5）式沿頻率方向積分，得：JsAv

9、F（/*/）d/=j、。,眉匕（t）G（/）d/=、5。也（/）”（6）AVF剖面沿頻率方向的積分應(yīng)當(dāng)為原地震信號(hào).但比較（6）式和（2）式發(fā)現(xiàn)，二占并不相等.（6）式多了jGx/）d/這一項(xiàng),說(shuō)明由（6）式重構(gòu)的地震信號(hào)的振幅大小與原始地震信號(hào)并不相同.換句話說(shuō).（6）式不能實(shí)現(xiàn)地震信號(hào)的保幅取構(gòu)。為了實(shí)現(xiàn)地震信號(hào)的保幅垂構(gòu)，將（5）式改為Savf。,/）=盧YL（7）以GDdA即在計(jì)算AVF剖面時(shí)，首先對(duì)（"（/）進(jìn)行歸一化。這樣，將（7）式對(duì)頻率積分.得sAvF（/）d/=JJ-jGyn（A）dAjGZii（A）dA=A對(duì)比（8）式和（2）式，可見按照（8）式重構(gòu)的信號(hào)就是原來(lái)

10、的地震信號(hào).實(shí)現(xiàn)了地震信號(hào)的保幅幣:構(gòu)。由（7）式得到振幅保持的地震AVF剖面后，給定某一頻率/；，就叮以提取該頻率的同頻率信號(hào)以（5：Df（"）=（9）”GZh（A）dA與（2）式不同的是,（9）式表示在重構(gòu)過(guò)程中，雖然所有時(shí)頻原子均參與計(jì)算，但每個(gè)時(shí)頻原于被賦予不同的權(quán)取.其大小由頻率位置處各自的頻譜值決定°（9）式所表示的同頻率信號(hào)構(gòu)建方法由于包含了所有時(shí)頻原子而使得頻帶較寬,同時(shí).不同時(shí)頻原子根據(jù)其位于f,頻率處的潛值大小.對(duì)同頻率信號(hào)的貢獻(xiàn)有主次之分，使地震信號(hào)的主要能ht集中在頻率兒附近。地震剖而在匹配追蹤分解后，每一道都按（9）式進(jìn)行計(jì)算,就得到頻率為ft時(shí)的

11、同頻率剖面。2方法測(cè)試匹配迫蹤將地震信號(hào)分解成眾多時(shí)頻原子.各時(shí)頻原子均有不同的主頻、中心時(shí)間、振幅和相位,這些時(shí)頻原子按照（2）式就可以完全瓶構(gòu)原來(lái)的地震信號(hào)。那么.要利用匹配追蹤結(jié)果對(duì)地卷信號(hào)進(jìn)行分頻處理，即有選擇地構(gòu)建給定頻率的信號(hào).是否可以通過(guò)將此頻率范圍內(nèi)的時(shí)頻原子也按（2）式實(shí)現(xiàn)呢？根據(jù)這個(gè)設(shè)想.對(duì)圖la所示的實(shí)際地震剖面先進(jìn)行匹配追蹤分解，然后利用主頻為30Hz的時(shí)頻原子構(gòu)建了30Hz同頻率剖面（圖lb）。分析發(fā)現(xiàn).圖lb的同頻率剖面出現(xiàn)很多空白區(qū)，同相軸時(shí)連時(shí)斷，不能很好地保持原地震剖面的地質(zhì)特征，說(shuō)明僅由給定頻率的時(shí)頻原子并不能合理地構(gòu)建同頻率剖面。圖lc為利用圖la地震剖面

12、匹配追蹤分解的時(shí)頻原子按（9）式得到的30Hz同頻率剖面.通過(guò)與圖lb的對(duì)比可見，由（9）式計(jì)算的同頻率剖面不存在空白區(qū),很好地保持了原地震剖面的特征。圖1地震剖面及不同方法得到的30Hz同頻率剖面a地震剖面；b在接構(gòu)建的同頻率洲而；c由（9）式得到的同頻率削而3結(jié)果對(duì)比3.1瞬時(shí)譜的對(duì)比從圖la的地震剖面中任取一道地震信號(hào),例如第10道.顯示于圖2a左側(cè)，對(duì)其進(jìn)行匹配追蹤分解,然后利用（4）式計(jì)算此地震道的瞬時(shí)譜，其振幅分布如圖2a右側(cè)所示。為了對(duì)比,將該地震信號(hào)匹配追蹤結(jié)果利用Wigner-Ville分布方法計(jì)算權(quán)振幅分布（圖2b）。對(duì)比圖2a和圖2b可見，利用（4）式得到的瞬時(shí)譜無(wú)論是在

13、時(shí)頻分辨率還是在能ht聚集性上與Wigner-Ville分布方法的計(jì)算結(jié)果都兒乎完全相同，說(shuō)明了（4）式的正確性。3.2AVF剖面的對(duì)比仍以圖2a左側(cè)的地震信號(hào)為例。利用（7）式計(jì)算得到該地震信號(hào)的AVF剖面（圖3a右側(cè)）。圖3b為同一地震信號(hào)利用Morlet小波變換得到的AVF剖面。由圖3可以有出，兩種分頻結(jié)果的主要能lit分布一致，但是沿頻率方向，圖3b的AVF剖面表現(xiàn)出“樹形分叉”現(xiàn)象，同相軸彎曲、圖2不同方法得到的瞬時(shí)潛對(duì)比a利用（4）式得到的嶂時(shí)譜；b匹配追蹤WignerVille方法得到的Ift時(shí)譜分叉難以追蹤某一同相軸的振幅隨頻率變化規(guī)律3而在圖3a中的匹配追蹤AVF剖而h，同相

14、軸平肖，沒(méi)有上下漂移現(xiàn)象，»>1以方便地進(jìn)行AVF分析。圖3不同方法得到的AVF剖面對(duì)比&匹泥迫蹤AVF制面；bMorict小波變換AVF制面3.3同頻率剖面的對(duì)比對(duì)圖la所示的地震剖面進(jìn)行匹配迫蹤.利用（9）式的同頻率信號(hào)構(gòu)建方法對(duì)地震剖面逐道分頻.得到每個(gè)地震道的AVF剖面，圖4a為不同地宸道的AVF剖面。經(jīng)過(guò)匹配追蹤分頻處理后，得到三維頻率數(shù)據(jù)體,再沿頻率方向逐道取出特定頻率的信號(hào).便得到同頻率剖面，圖4b為不同頻率的剖面排列在-起的三維顯示。圖4匹配迫蹤分頻處理獲得的:維頻率數(shù)據(jù)體a不同地震道的AVF制而：維顯示；b按頓率排列的同頓率制面，堆0示圖5為從圖4b中

15、取出的15,30和50Hz的匹配迫蹤同頻率剖面。為了對(duì)比，圖6給出了Morlet小波變換得到的對(duì)應(yīng)頻率剖面?？梢钥闯?，匹配迫蹤分頻方法與Morlet小波變換-樣具有多分辨率特性,能夠分離出不同尺度的地震信號(hào)，利用不同頻率的剖面可以揭示不同厚度、不同規(guī)模的地層反射特征。進(jìn)一步對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖6所示的Morlet小波變換同頻率剖面中存在平行同相軸假象，這是由于濾波造成的調(diào)諧效應(yīng)。而在圖5的匹配追蹤同頻率剖面上則不存在這種調(diào)諧效應(yīng).不同頻率的剖面很好地保持了圖la原地震剖面的反射特征。圖5匹配迫蹤同頻率剖面a15Hz；b30Hz；c50Hz圖6Morlet小波變換同頻率剖面a15Hz：I)30Hz：c5

16、0Hz道號(hào)觀察圖5和圖6還可以看出，15Hz低頻剖面表現(xiàn)為淺層較弱、深層較強(qiáng)；而50Hz高頻剖面表現(xiàn)為深層較弱、淺層較強(qiáng)；只有30Hz剖面深淺層反射能址比較均衡。這是由于地震波在地下傳播過(guò)程中.高頻成分衰減較快，而地震資料處理通常是依據(jù)地密波的優(yōu)勢(shì)頻帶進(jìn)行，不能很好地兼顧高、低頻成分。將圖5a和圖5c分別進(jìn)行Q掃描”等處理.得到如圖7所示的結(jié)果?？梢钥闯?不同頻率成分的剖面上.淺、中、深層能植都保持均衡。道號(hào)誠(chéng)號(hào)圖7對(duì)圖5數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余補(bǔ)償后的同頻率剖面a15Hz；b50Hz4結(jié)束語(yǔ)6匹配追蹤分解方法得到的瞬時(shí)譜具有極高的聚焦性，如何利用高聚焦性的時(shí)頻原子構(gòu)建AVF7剖面及給定頻率的剖面卻是研究

17、的難點(diǎn)。我們?cè)谄ヅ渥粉櫵惴ǖ幕A(chǔ)上,提出了一種保幅AVF剖面構(gòu)建方法。該方法將所有時(shí)頻原子在頻率方向上按其歸一化頻譜加權(quán)，即可得到地震信號(hào)的AVF剖面。同Morlet小波變換得到的AVF剖面相比，本方法得到的AVF剖面上沒(méi)有出現(xiàn)8j同相軸彎曲和分叉現(xiàn)象。在取得AVF剖面的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建了匹配追蹤同頻率剖面，即利用匹配追蹤時(shí)頻原子對(duì)給定頻率進(jìn)行地震同頻率信號(hào)的構(gòu)建，構(gòu)建過(guò)程中所有時(shí)頻原子均參與計(jì)算，其貢獻(xiàn)大小由該頻率位置處各時(shí)頻原子的譜值決定。利用該方法提取的同頻率”剖面，有效避免了以濾波機(jī)制為基礎(chǔ)的分頻方法造成的平行同相軸假象，分頻效果更理想。由此解決了匹配追蹤分頻重構(gòu)技術(shù)難題。10121

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