華東師大版七年級數(shù)學上冊期末復習知識點總結

1、 華東師大版七年級數(shù)學（上）期末復習提綱-知識點總結第二章 有理數(shù)1負數(shù)：像-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負數(shù)；正數(shù)：過去學過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正數(shù)注意：0既不是正數(shù),也不是負數(shù)2正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)3數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸4在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)5相反數(shù)：只有正負號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等；規(guī)定：0的相反數(shù)是0；我們通常

2、把在一個數(shù)前面添上“-”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)；在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身6絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|；一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任意有理數(shù)a，總有|a|07兩個負數(shù)，絕對值大的反而小8有理數(shù)的加法法則：1）同號兩數(shù)相加，取相同的正負號，并把絕對值相加；2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).注意:一個有理數(shù)由正負號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，應注意確定和的正負號與絕對值

3、9加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，如：a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.如：( a + b )+ c = a + ( b + c )10有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)11有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)乘0得012乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變?nèi)纾篴bba.乘法結合律： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.如：(ab)ca(bc).分配律：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，再把積相加.a(bc)abac幾個非0因數(shù)

4、相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)偶數(shù)個時，積為正幾個數(shù)相乘，有0因數(shù)時，積就為013倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（除法轉化乘法）注意：0不能作除數(shù). 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，再把絕對值相除0除以任何一個非0數(shù)，都得012 / 1214求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)15科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×

5、;10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1a10），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法16有理數(shù)混合運算的運算順序：1）先乘方，再乘除，最后加減；2）同級運算，從左至右的依次計算；3）如果有括號，就先小括號，再中括號，最后大括號17一個近似數(shù)，四舍五入到了哪一位，就說這個近似數(shù)精確到了哪一位這時，從左邊第一個非0數(shù)起，到精確數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字18小結一、知識結構二、概括1數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具，學習本章要善于結合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關概念(如相反、絕對值)，會利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.2在有理數(shù)的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活

6、運用運算律簡化運算.3在實際運算中經(jīng)常會遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進行計算和保留結果.對較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示既方便，又容易體現(xiàn)對有效數(shù)字的要求第三章 整式的加減1代數(shù)式：數(shù)和字母用運算符號連結所成的式子，稱為代數(shù)式注意：1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“·”或省略不寫，如6×b常寫作6·b或6b； 2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面，如6b一般不寫作b6； 3)除法運算寫成分數(shù)形式； 4)數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化假分數(shù)2列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式3代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的

7、結果，叫做代數(shù)式的值4單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)注意：1）當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫；2）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)5多項式：幾個單項式的和叫做多項式在多項式中，項：每個單項式叫做多項式的項其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)注意：1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；2）多項式的每一項都包括它前面的正負號6單項式與多項式統(tǒng)稱整式7降冪排列：按某一字

8、母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做多項式按該字母的降冪排列升冪排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做多項式按該字母的升冪排列注意：1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列8同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項所有的常數(shù)項都是同類項9合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變10去括號法則：括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變正負號11添括號

9、法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負號12整式加減的一般步驟是：先去括號，再合并同類項一、 知識結構二、 概括1整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式2單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)3單項式的系數(shù)包括它前面的符號，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號4去（添）括號時，要特別注意括號前面是“”號的情形：去括號時，括號里各項都改變符號；添括號時，括到括號里的各項都改變符號第四章 圖形的初步認識11）柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱

10、柱，）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，）；3）球體多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體2視圖：從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側面，然后描繪三所看到的圖，即視圖從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側面看到的圖形，稱為側視圖（左視圖，右視圖）3表面展開圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體的表面變成一個平面圖形4圓是由曲線圍成的封閉圖形. 多邊形是由線段圍成的封閉圖形一個n邊形至少可以分割成n-2個三角形5射線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線；直線：把線段向兩方無限延伸所形成

11、的圖形就是直線表示方法：點：用一個大寫字母表示； 線段：用兩個端點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示； 射線：用端點和射線上任意一點的兩個大寫字母表示；或用一個小寫字母表示； 直線：用直線上任意兩點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示公理1：兩點之間，線段最短此時線段的長度，就是這兩點間的距離公理2：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線6線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點7角：由兩條有公共端點的射線組成的圖形也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.角的頂點：射線的端點；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線表示方法：（1）用兩邊和頂點的三個大

12、寫字母表示（頂點字母在中間）；（2）用頂點的大寫字母表示；（3）用阿拉伯數(shù)字表示；（4）用小寫的希臘字母表示8平角：繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一直線所成的角；周角：繞著端點旋轉到終邊和始邊重合所成的角91周角=360°；1平角=180°；1°=60；1=60"10角的平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線11互余：兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，簡稱互余互補：兩個角的和等于一平角(180°)，就說這兩個角互為補角，簡稱互補同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等

13、兩直線相交形成了1、2、3和4(如圖1)，我們把其中的1和3叫做對頂角，2和4也是對頂角對頂角相等12互相垂直：直線AB與直線CD相交，交點為O，當所構成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線AB、CD互相垂直，記作“ABCD”，他們的交點O叫做垂足在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直若線段AB垂直于直線BC，垂足為B線段AB叫做點A到直線BC的垂線段，它的長度就是點A到直線BC的距離直線外一點與直線上各點連結而得到的所有線段中，垂線段最短13同位角，錯角，同旁角（見教材P166-167）14平行線：在同一平面不相交的兩條直線叫做平行線在同一

14、平面，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行15平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）錯角相等，兩直線平行；（3）同旁角互補，兩直線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行16平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，錯角相等；（3）兩直線平行，同旁角互補知識框圖1. 兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為_.2. 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的

15、反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為_.對頂角的性質：_ _.3. 兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質：過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_.4. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_.5. 兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種關系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種關系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做_.6. 在同一平面，不相交的兩條直線互相_.同一平面的兩條直線的位置關系只有_與_兩種.7. 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線_.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_.8. 平行線的判定：兩