數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)總結(jié)

1、. 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).二、教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作形成設(shè)計(jì)意圖形成設(shè)計(jì)意圖制定教學(xué)過程明確教學(xué)目標(biāo)明確教學(xué)目標(biāo)教案三要素教案三要素四、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐四、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐教案的編寫教案的編寫本章學(xué)習(xí)提要本章學(xué)習(xí)提要一、為什么要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)三、三、設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)教教 學(xué)學(xué) 二者結(jié)合起來二者結(jié)合起來 教學(xué)設(shè)計(jì)就是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生身心都得到發(fā)展而在教學(xué)前進(jìn)行的設(shè)計(jì)、規(guī)劃等。.1、教師和學(xué)習(xí)者可以清楚地知道學(xué)習(xí)者要學(xué)習(xí)、教師和學(xué)習(xí)者可以清楚地知道學(xué)習(xí)者要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)者將出現(xiàn)哪些學(xué)習(xí)行為，并據(jù)此的內(nèi)容，學(xué)習(xí)者將出現(xiàn)哪些學(xué)習(xí)行為，并據(jù)此確定教學(xué)目標(biāo)；確定教學(xué)目標(biāo)；2、教師和學(xué)習(xí)者可以依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

2、和學(xué)習(xí)者特、教師和學(xué)習(xí)者可以依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特征，采用有效的教學(xué)模式，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒征，采用有效的教學(xué)模式，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體和方法，實(shí)施既定的教學(xué)方案，保證教學(xué)活體和方法，實(shí)施既定的教學(xué)方案，保證教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行；動(dòng)的正常進(jìn)行；3、教師可以準(zhǔn)確地掌握學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的初始狀態(tài)、教師可以準(zhǔn)確地掌握學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的初始狀態(tài)和學(xué)習(xí)后的狀態(tài)，便于有效地控制教學(xué)過程；和學(xué)習(xí)后的狀態(tài)，便于有效地控制教學(xué)過程；4、可以優(yōu)化教學(xué)效果并提高教學(xué)績(jī)效。、可以優(yōu)化教學(xué)效果并提高教學(xué)績(jī)效。 一、為什么要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)一、為什么要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作（一）數(shù)學(xué)教材分析(二)

3、了解和研究學(xué)生.（一）數(shù)學(xué)教材分析1、數(shù)學(xué)教材分析的意義數(shù)學(xué)教材分析的意義 例：例：二次根式一章的教材分析二次根式一章的教材分析二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作.2a知識(shí)點(diǎn)的連接. 本章的方法有：本章的方法有：歸納概括的思想歸納概括的思想轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化的思想 有效教學(xué)方法有效教學(xué)方法.數(shù)學(xué)教材分析的意義總結(jié)為：數(shù)學(xué)教材分析的意義總結(jié)為： 只有深入分析教材，才能確定教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)以及知識(shí)的銜接點(diǎn)，并制定出突出重點(diǎn)和解決難點(diǎn)的教學(xué)策略。 只有通過教材分析，才能找出有關(guān)章節(jié)的特點(diǎn)，再根據(jù)這些特點(diǎn)，選擇教學(xué)活動(dòng)的組織形式與教學(xué)模式。. 2、數(shù)學(xué)教材分析的基本要求、數(shù)學(xué)教材分析的基

4、本要求.3、如何進(jìn)行教材分析、如何進(jìn)行教材分析u結(jié)構(gòu)分析u數(shù)學(xué)思想方法分析 a.數(shù)形結(jié)合思想 b.分類討論思想 c.初步的算法思想 d.對(duì)立統(tǒng)一思想 e.轉(zhuǎn)化的思想. 功能分析即指對(duì)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)功能分析即指對(duì)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的功能進(jìn)行分析數(shù)學(xué)教材的功能主要有三個(gè)方素質(zhì)的功能進(jìn)行分析數(shù)學(xué)教材的功能主要有三個(gè)方面：面： 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想品質(zhì)培養(yǎng)，思想方數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想品質(zhì)培養(yǎng)，思想方法的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力的提高等；法的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力的提高等； 個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)，人格精神的塑造，個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)，人格精神的塑造，世界觀和人生觀的形成等；世界觀和人生觀的

5、形成等； 數(shù)學(xué)知識(shí)在生活、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。技術(shù)的應(yīng)用。.(二)了解和研究學(xué)生 針對(duì)我們的教學(xué)，你認(rèn)為應(yīng)該了解學(xué)生和研究學(xué)生的哪些方面呢？知已知彼，百戰(zhàn)不殆.1.了解學(xué)生個(gè)體的自然情況與班級(jí)整體情況； 學(xué)生個(gè)體自然情況主要有以下幾方面:姓名、年齡視力、聽力、身體狀況與同學(xué)和老師的關(guān)系，家庭教育環(huán)境等。 班級(jí)的整體情況主要有以下幾方面：班級(jí)的構(gòu)成、特點(diǎn)、風(fēng)氣、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)興趣，對(duì)老師教學(xué)的態(tài)度等。2.了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；3.怎樣了解和研究學(xué)生。 a.觀察法 b.文獻(xiàn)法 c.調(diào)查法(二)了解和研究學(xué)生.明確教學(xué)目標(biāo)形成設(shè)計(jì)意圖制定教學(xué)過程三、教案的三要素.

6、明確明確 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo).（一）什么是教學(xué)目標(biāo)（一）什么是教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)：教學(xué)是學(xué)習(xí)者發(fā)生預(yù)期變化的過程教學(xué)：教學(xué)是學(xué)習(xí)者發(fā)生預(yù)期變化的過程 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí) 效果和標(biāo)準(zhǔn)效果和標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的根本是教學(xué)的根本 指向和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)指向和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì) 的關(guān)鍵的關(guān)鍵.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目的的區(qū)別教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目的的區(qū)別 教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的，在具體情景下學(xué)生行為變化的結(jié)果，是教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的，在具體情景下學(xué)生行為變化的結(jié)果，是用用“學(xué)生學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生學(xué)會(huì)了什么？”的說法來表示的，它通常是策略性的，的說法來表示的，它通常是策略性的，是可觀

7、察的、可明確校訂、可測(cè)量、可評(píng)價(jià)的，而且還有時(shí)間、是可觀察的、可明確校訂、可測(cè)量、可評(píng)價(jià)的，而且還有時(shí)間、情景等條件的限制，它是目的具體化情景等條件的限制，它是目的具體化 教學(xué)目的：與教育者的主觀愿望有關(guān)，它通常是指教學(xué)目的：與教育者的主觀愿望有關(guān)，它通常是指某一社會(huì)和國(guó)家為實(shí)現(xiàn)教育目的，在教學(xué)領(lǐng)域給教師某一社會(huì)和國(guó)家為實(shí)現(xiàn)教育目的，在教學(xué)領(lǐng)域給教師的一種應(yīng)然狀態(tài)的理想，一種方向、指針，而且還隱的一種應(yīng)然狀態(tài)的理想，一種方向、指針，而且還隱含著可能無法實(shí)現(xiàn)的意思，時(shí)間跨度也比較大含著可能無法實(shí)現(xiàn)的意思，時(shí)間跨度也比較大 教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)教學(xué)目的是一般與特殊、普通要求教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)教學(xué)目的是一般與

8、特殊、普通要求和具體結(jié)果的關(guān)系和具體結(jié)果的關(guān)系.（二）教學(xué)目標(biāo)的功能教學(xué)目標(biāo)的功能 1.指向功能指向功能 教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期結(jié)果，對(duì)教學(xué)過程有教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期結(jié)果，對(duì)教學(xué)過程有指引作用，能使教學(xué)中的活動(dòng)有明確的方向指引作用，能使教學(xué)中的活動(dòng)有明確的方向2.激勵(lì)功能激勵(lì)功能u 一方面，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師必將積極地工一方面，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師必將積極地工作，精心設(shè)計(jì)與組織教學(xué)。作，精心設(shè)計(jì)與組織教學(xué)。u 另一方面，教學(xué)目標(biāo)能引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)另一方面，教學(xué)目標(biāo)能引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的期待和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的期待和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生

9、學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。.（二）教學(xué)目標(biāo)的功能教學(xué)目標(biāo)的功能 3.評(píng)價(jià)功能評(píng)價(jià)功能 教學(xué)目標(biāo)既是出發(fā)點(diǎn)，又是歸宿。教學(xué)目標(biāo)既是出發(fā)點(diǎn)，又是歸宿。 教學(xué)目標(biāo)一經(jīng)確定，教學(xué)就有確定的方向，同時(shí)教學(xué)目標(biāo)一經(jīng)確定，教學(xué)就有確定的方向，同時(shí)也有了衡量教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)。也有了衡量教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)。 在教學(xué)過程中，可按教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展在教學(xué)過程中，可按教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展實(shí)況進(jìn)行衡量。實(shí)況進(jìn)行衡量。4.控制和指導(dǎo)功能控制和指導(dǎo)功能 教學(xué)目標(biāo)一旦確定，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)就被置于教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)一旦確定，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)就被置于教學(xué)目標(biāo)的控制和制約之中（也就是應(yīng)該這

10、樣講），同時(shí)也標(biāo)的控制和制約之中（也就是應(yīng)該這樣講），同時(shí)也指導(dǎo)著教學(xué)活動(dòng)，使它沿著正確的軌道，朝預(yù)定的方指導(dǎo)著教學(xué)活動(dòng)，使它沿著正確的軌道，朝預(yù)定的方向前進(jìn)（有目標(biāo)就會(huì)知道要朝哪里講）。向前進(jìn)（有目標(biāo)就會(huì)知道要朝哪里講）。 .（三）為什么要明確教學(xué)目標(biāo) 1敷衍了事敷衍了事 2機(jī)械照搬機(jī)械照搬 3主觀隨意主觀隨意 4目標(biāo)不確切目標(biāo)不確切 5陳述不當(dāng)陳述不當(dāng).（四）教學(xué)目標(biāo)的分類 教學(xué)目標(biāo)按其性質(zhì)、特征和層次不同，有許多分教學(xué)目標(biāo)按其性質(zhì)、特征和層次不同，有許多分類法，且每一種都以有助于教學(xué)與評(píng)價(jià)為前提。類法，且每一種都以有助于教學(xué)與評(píng)價(jià)為前提。1 1遠(yuǎn)期目標(biāo)與近期目標(biāo)遠(yuǎn)期目標(biāo)與近期目標(biāo) 遠(yuǎn)期目

11、標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，也遠(yuǎn)期目標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)?？梢允悄骋粚W(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)。 遠(yuǎn)期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)教育價(jià)值的主要方面。確立遠(yuǎn)遠(yuǎn)期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)教育價(jià)值的主要方面。確立遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí)以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí)。 近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)( (比如一堂或幾堂課比如一堂或幾堂課) )

12、結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)。一般而言，它與結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)。一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強(qiáng)的針對(duì)性、可操作性。特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強(qiáng)的針對(duì)性、可操作性。 確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不僅要考慮自身的確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不僅要考慮自身的“封閉性封閉性”，還，還應(yīng)當(dāng)注意它與遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系應(yīng)當(dāng)注意它與遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系 .練習(xí) 分析“四邊形性質(zhì)探索”一章的教學(xué)目標(biāo)和“一次函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分類。.（四）教學(xué)目標(biāo)的分類 2、BS布魯姆分類學(xué)布魯姆分類學(xué)（1 1）認(rèn)知領(lǐng)域）認(rèn)知領(lǐng)域 “認(rèn)知認(rèn)知”目標(biāo)按從低級(jí)到高級(jí)分為六個(gè)等級(jí)：目標(biāo)按從低級(jí)到

13、高級(jí)分為六個(gè)等級(jí)： a. a.知識(shí)知識(shí) b.b.領(lǐng)會(huì)領(lǐng)會(huì) c.c.應(yīng)用應(yīng)用 d.d.分析分析 e.e.綜合綜合 f.f.評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)（2 2）情感領(lǐng)域）情感領(lǐng)域情感目標(biāo)可分為五個(gè)等級(jí)：情感目標(biāo)可分為五個(gè)等級(jí)： a. a.接受接受 b.b.反應(yīng)反應(yīng) c.c.價(jià)值判斷價(jià)值判斷 d. d.組織化組織化 e.e.價(jià)值體系性格化價(jià)值體系性格化（3 3）動(dòng)作技能領(lǐng)域）動(dòng)作技能領(lǐng)域 “動(dòng)作技能目標(biāo)動(dòng)作技能目標(biāo)”可分為三級(jí)：可分為三級(jí)： a. a.模仿模仿 b.b.操作操作 c.c.熟練熟練 .（四）教學(xué)目標(biāo)的分類 3、威爾遜數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類、威爾遜數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分類（1 1）計(jì)算（）計(jì)算（2 2）領(lǐng)會(huì)（）領(lǐng)會(huì)（3

14、 3）應(yīng)用（）應(yīng)用（4 4）分析）分析 4、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)目標(biāo)分類、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)目標(biāo)分類（1 1 ） 知識(shí)與技能（知識(shí)與技能（2 2） 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考（3 3 ） 解決問題解決問題 （4 4） 情感與態(tài)度情感與態(tài)度 需特別關(guān)注新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的過程需特別關(guān)注新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的過程性目標(biāo)：經(jīng)歷性目標(biāo)：經(jīng)歷過程過程.課程標(biāo)準(zhǔn)中的過程性目標(biāo) 經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程； 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程； 經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測(cè)的 過程； 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程； 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，

15、作出推斷的過程； 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。.一個(gè)現(xiàn)代版的寓言故事三個(gè)饅頭 有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個(gè)沒有有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個(gè)沒有飽，就吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒有飽，就吃飽，就吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒有飽，就吃第三個(gè)，吃下去三個(gè)肚子飽了。吃飽以后他就第三個(gè)，吃下去三個(gè)肚子飽了。吃飽以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個(gè)饅頭了，后悔了：早知如此，不如就吃第三個(gè)饅頭了，前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。 . 案例案例1 代數(shù)式概念代數(shù)式概念 介紹代數(shù)式概念直接端出第三個(gè)饅頭。 給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領(lǐng)學(xué)生參照概念的定義辨別哪些是代數(shù)式，哪些

16、不是代數(shù)式教師示范吃第三個(gè)饅頭的過程。 提供若干個(gè)辨別代數(shù)式的練習(xí)，讓學(xué)生仿照剛才的方法解決它們學(xué)生吃第三個(gè)饅頭的過程。.案例2 代數(shù)式概念 由圖所示，搭1個(gè)正方形需要4根小棒。搭2個(gè)正方形需要7 根小棒，搭3個(gè)正方形需要10根小棒。搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒? 搭100個(gè)這樣的正方形呢?你是怎樣得到的? 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒? 你是怎樣表示搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒的?與同伴進(jìn)行交流.（五）怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（五）怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 1 1、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo) A A，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，

17、學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、生活和社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要應(yīng)用技能數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要應(yīng)用技能 B B，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) C C，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解

18、數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 D D，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展面得到充分發(fā)展.3、設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的步驟、設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的步驟 1認(rèn)真學(xué)習(xí)和鉆研認(rèn)真學(xué)習(xí)和鉆研標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 2了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn) 3明確單元教學(xué)目標(biāo)明確單元教學(xué)目標(biāo) 4認(rèn)真研究本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的具體內(nèi)容和要求認(rèn)真研究本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的具體內(nèi)容和要求 5確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)并陳述確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)并陳述（五）怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（五）怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).1 1、行為主體（、行為主體（A

19、A，即，即audienceaudience）。行為目標(biāo)描述的是學(xué)生的行為，）。行為目標(biāo)描述的是學(xué)生的行為，而不是教師的行為。教學(xué)目標(biāo)規(guī)范的寫法開頭是：而不是教師的行為。教學(xué)目標(biāo)規(guī)范的寫法開頭是：“學(xué)生應(yīng)該學(xué)生應(yīng)該”，不過通常省略這四個(gè)字，不過通常省略這四個(gè)字， 但不管是否寫這幾個(gè)字，目標(biāo)總是針對(duì)但不管是否寫這幾個(gè)字，目標(biāo)總是針對(duì)學(xué)生提出的。學(xué)生提出的。2 2、行為動(dòng)詞（、行為動(dòng)詞（B B，即，即behaviourbehaviour）。說明學(xué)生在教學(xué)過程結(jié)束后應(yīng)）。說明學(xué)生在教學(xué)過程結(jié)束后應(yīng)該達(dá)到什么要求。行為的表述應(yīng)具有可觀察的特點(diǎn)，應(yīng)使用明確的該達(dá)到什么要求。行為的表述應(yīng)具有可觀察的特點(diǎn)，應(yīng)

20、使用明確的行為動(dòng)詞來描述。描述行為的基本方法是使用動(dòng)賓結(jié)構(gòu)的短語(yǔ)，行行為動(dòng)詞來描述。描述行為的基本方法是使用動(dòng)賓結(jié)構(gòu)的短語(yǔ)，行為動(dòng)詞說明動(dòng)作的類型，賓語(yǔ)說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，為動(dòng)詞說明動(dòng)作的類型，賓語(yǔ)說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，“寫出寫出”、“比較比較”、“列舉列舉”等都是行為動(dòng)詞，在它們后面加上動(dòng)作的對(duì)象，等都是行為動(dòng)詞，在它們后面加上動(dòng)作的對(duì)象，就構(gòu)成了教學(xué)目標(biāo)中關(guān)于行為的表述。就構(gòu)成了教學(xué)目標(biāo)中關(guān)于行為的表述。3 3、行為條件即（、行為條件即（conditioncondition）。條件是指學(xué)生完成行為時(shí)所處的情）。條件是指學(xué)生完成行為時(shí)所處的情境，也即是在什么情況下評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。條件包

21、括環(huán)境、人、境，也即是在什么情況下評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。條件包括環(huán)境、人、設(shè)備、信息、時(shí)間、問題明確性等因素。設(shè)備、信息、時(shí)間、問題明確性等因素。4 4，表現(xiàn)程度（，表現(xiàn)程度（D D，即，即degreedegree）。程度是行為完成質(zhì)量的可接受的最）。程度是行為完成質(zhì)量的可接受的最低衡量依據(jù)。對(duì)行為標(biāo)準(zhǔn)的具體描述，可使教學(xué)目標(biāo)具有可測(cè)性。低衡量依據(jù)。對(duì)行為標(biāo)準(zhǔn)的具體描述，可使教學(xué)目標(biāo)具有可測(cè)性。程度一般從行為的速度、準(zhǔn)確性和質(zhì)量等方面來確定。程度一般從行為的速度、準(zhǔn)確性和質(zhì)量等方面來確定。教學(xué)目標(biāo)包括四要素（簡(jiǎn)稱ABCD型）.書寫數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的四要素及規(guī)范要求（1）明確指定行為主體。教學(xué)目標(biāo)

22、描述的應(yīng)該是學(xué)生的行為而不是教師的行為。有的課堂教學(xué)目標(biāo)表述成：“使學(xué)生理解和掌握”或“把學(xué)生培養(yǎng)成”都是不妥的。規(guī)范的教學(xué)目標(biāo)的開頭應(yīng)該是“學(xué)生應(yīng)該”。（2）準(zhǔn)確使用行為動(dòng)詞。要用描述學(xué)生的可觀察、可測(cè)量的具體的行為動(dòng)詞來教學(xué)表述，如:“寫出”、“辯認(rèn)出”、“對(duì)比”、“列出”等。（3）嚴(yán)格界定行為條件。對(duì)影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的條件給出特定的限制或范圍。如: “在十分鐘內(nèi)，能”。（4）規(guī)定達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)水平。以學(xué)生實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最低表現(xiàn)水平為基礎(chǔ)，敘述可以評(píng)價(jià)的學(xué)生表現(xiàn)或小結(jié)學(xué)習(xí)結(jié)果所達(dá)到的程度。如:“至少寫出三個(gè)方案”，“90%都對(duì)”。. 范例：范例：學(xué)生學(xué)生 能能 在分鐘內(nèi)在分鐘內(nèi)， 記住并能復(fù)述記

23、住并能復(fù)述 等比數(shù)列的定義，準(zhǔn)確率達(dá)等比數(shù)列的定義，準(zhǔn)確率達(dá) 90%90%主體主體 條件條件 行為行為 水平水平.目標(biāo)領(lǐng)域目標(biāo)領(lǐng)域水水 平平行為動(dòng)詞行為動(dòng)詞知識(shí)與技能知識(shí)與技能知道知道/ /了解了解/ /模仿模仿了解，體會(huì)，知道了解，體會(huì)，知道, ,識(shí)別，感知，認(rèn)識(shí)，初步了識(shí)別，感知，認(rèn)識(shí)，初步了解，初步體會(huì)，初步學(xué)會(huì)，初步理解，求解，初步體會(huì)，初步學(xué)會(huì)，初步理解，求理解理解/ /獨(dú)立操獨(dú)立操作作描述，說明，表達(dá)，表述，表示，刻畫，解釋描述，說明，表達(dá)，表述，表示，刻畫，解釋，推測(cè)，想像，理解，歸納，總結(jié)，抽象，推測(cè)，想像，理解，歸納，總結(jié)，抽象，提取，比較，對(duì)比，判定，判斷，會(huì)求，能提取，比

24、較，對(duì)比，判定，判斷，會(huì)求，能，運(yùn)用，初步應(yīng)用，初步討論，運(yùn)用，初步應(yīng)用，初步討論掌握掌握/ /應(yīng)用應(yīng)用/ /遷移遷移掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，選擇，決策，解決問題過程與方法過程與方法經(jīng)歷經(jīng)歷/ /模仿模仿經(jīng)歷，觀察，感知，體驗(yàn)，操作，查閱，借助經(jīng)歷，觀察，感知，體驗(yàn)，操作，查閱，借助，模仿，收集，回顧，復(fù)習(xí)，參與，嘗試，模仿，收集，回顧，復(fù)習(xí)，參與，嘗試發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)/ /探索探索設(shè)計(jì)，梳理，整理，分析，發(fā)現(xiàn)，交流，研究設(shè)計(jì)，梳理，整理，分析，發(fā)現(xiàn)，交流，研究，探索，探究，探求，解決，尋求，探索，探究，探求，解決，尋求情

25、感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀反應(yīng)反應(yīng)/ /認(rèn)同認(rèn)同感受，認(rèn)識(shí)，了解，初步體會(huì)，體會(huì)感受，認(rèn)識(shí)，了解，初步體會(huì)，體會(huì)領(lǐng)悟領(lǐng)悟/ /內(nèi)化內(nèi)化獲得，提高，增強(qiáng)，形成，養(yǎng)成，樹立，發(fā)揮獲得，提高，增強(qiáng)，形成，養(yǎng)成，樹立，發(fā)揮，發(fā)展，發(fā)展.練習(xí)：分析練習(xí)：分析“等比數(shù)列等比數(shù)列” 的教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)目標(biāo) 分組討論 對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教材分析： （1）目標(biāo)分析（近期目標(biāo)、遠(yuǎn)期目標(biāo)）近期目標(biāo)、遠(yuǎn)期目標(biāo)） （2）知識(shí)結(jié)構(gòu) （3）重難點(diǎn)分析.教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題簡(jiǎn)單的問

26、題. .（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；（2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；（3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.2.2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)思維品質(zhì). .3.3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度及實(shí)事求是的科學(xué)

27、態(tài)度 .教材分析2 2、知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.3 3、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須

28、補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn). .案例3 解二元一次方程組首先，無論是首先，無論是“代人消元法代人消元法”還是還是“加減消元法加減消元法”，它們所反映的，它們所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法化歸化歸( (具體表現(xiàn)為具體表現(xiàn)為“消元消元”) ) 。 “代入消元法代入消元法”與與“加減消元法加減消元法”都只是實(shí)現(xiàn)化歸的具體手段。都只是實(shí)現(xiàn)化歸的具體手段。 其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元一次方程組，或者更一般地，其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元一次方程組，或者更一般地，解解n n元一

29、次方程組元一次方程組( (線性方程組線性方程組) )體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策略具有很強(qiáng)體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策略具有很強(qiáng)的的“普適性普適性”在幾何作圖問題中表現(xiàn)為在幾何作圖問題中表現(xiàn)為“交軌法交軌法”：由條件：由條件得到軌跡得到軌跡( (點(diǎn)集點(diǎn)集)A)A；由條件；由條件得到軌跡得到軌跡( (點(diǎn)集點(diǎn)集)A)A；所求；所求A A點(diǎn)即點(diǎn)即兩軌跡的交點(diǎn)兩軌跡的交點(diǎn)AAAA 解方程組解方程組 f1 (x,y) = 0f1 (x,y) = 0，f2 (x,y) = 0f2 (x,y) = 0就是求集合就是求集合A 1A2 A 1A2 ，其中，其中A1 =(x,y); f1 (x,y) = 0A1 =(x,y);

30、f1 (x,y) = 0， A2 =(x,y); f2 (x,y) = 0. A2 =(x,y); f2 (x,y) = 0. .案例3 解二元一次方程組“解二元一次方程組解二元一次方程組”的教學(xué)目標(biāo)定位成：的教學(xué)目標(biāo)定位成： 讓學(xué)生了解解二元一次方程紐的基本思路，讓學(xué)生了解解二元一次方程紐的基本思路，掌握解二元一次方程紐的基本方法；掌握解二元一次方程紐的基本方法； 使學(xué)生體會(huì)到化歸的思想方法使學(xué)生體會(huì)到化歸的思想方法將不熟悉將不熟悉的轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ模瑢⑽粗霓D(zhuǎn)變?yōu)橐阎?，的轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ?，將未知的轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎模蕴岣咂鋽?shù)學(xué)思維的能力。以提高其數(shù)學(xué)思維的能力。. 形成設(shè)計(jì)意圖形成設(shè)計(jì)意圖. 第三、

31、分析學(xué)生的狀況第三、分析學(xué)生的狀況.教學(xué)設(shè)計(jì)案例教學(xué)設(shè)計(jì)案例 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程的內(nèi)容.教材分析教材分析 本課是從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造性的使用教材設(shè)計(jì)一節(jié)課，是繼前面有過經(jīng)歷，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程的經(jīng)驗(yàn)后，體驗(yàn)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換。本課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的情景入手，通過畫線段圖獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關(guān)系。通過本課教學(xué)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)建摸的方法，更好的發(fā)展有條理的進(jìn)行思考和表達(dá)的能力，為以后順利學(xué)習(xí)有關(guān)其他方程打下基礎(chǔ)。.學(xué)生分析學(xué)生分析 學(xué)生首次接觸用列方程來解決實(shí)際生活中遇

32、到的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，并設(shè)未知數(shù)建立方程。應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大難關(guān)，故很多學(xué)生會(huì)厭倦和回避。 只有通過創(chuàng)設(shè)引人入勝的實(shí)際問題情景，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實(shí)際，才能使學(xué)生在無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)探索興趣和熱情。 .設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)理念 1、從有趣的問題情景出發(fā)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中逐漸進(jìn)入問題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)一些問題串和活動(dòng)，由難到易，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐層深入，讓學(xué)生在自由愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，又在激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中探索知識(shí)。 2、學(xué)生自己設(shè)計(jì)問題，拓展思維，給學(xué)生一個(gè)自由翱翔的思維空間和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺(tái)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)投入探索后的成就感。.教學(xué)目標(biāo)教

33、學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷運(yùn)用畫示意圖尋求相等關(guān)系的過程，提高思維能力。 2、能利用路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，借助畫示意圖列一元二次方程，解以現(xiàn)實(shí)活動(dòng)為背景的應(yīng)用題。 3、探索和尋求相等關(guān)系的方法，形成解決問題的一些基本策略，提高綜合分析問題、解決問題的能力 4、經(jīng)歷通過分析尋求不同的相等關(guān)系的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。. 教學(xué)重點(diǎn)：通過分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。 教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列方程。. 教學(xué)過程 一，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題一，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 師：當(dāng)代數(shù)學(xué)家蘇步青教授曾在法國(guó)遇到的一個(gè)很有名氣的數(shù)學(xué)家，在電車?yán)锝o他出了一道題。 問題問題1：甲、乙兩

34、人同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，距離是五十千米，甲每小時(shí)3千米，乙每小時(shí)走2千米，問他們幾小時(shí)可以碰到？ 蘇步青一下子便回答出了，你能回答上述問題嗎？.二，組織學(xué)生活動(dòng)二，組織學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)一： 學(xué)生通過四人小組的活動(dòng)，觀察分析，理解題意，明白路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。 在小組討論的基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流 教師針對(duì)學(xué)生討論的情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生分析，滲透數(shù)學(xué)建摸的思想。 畫出示意圖：甲乙50km. 引導(dǎo)分析：甲乙相遇時(shí)，他們一共行走的路程為引導(dǎo)分析：甲乙相遇時(shí)，他們一共行走的路程為 本題有那些相等關(guān)系呢？本題有那些相等關(guān)系呢？ 從路程角度分析：甲行走的路從路程角度分析：甲行走的路+乙行走的路程乙行走

35、的路程= 從時(shí)間角度分析：甲行走的時(shí)間從時(shí)間角度分析：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間乙行走的時(shí)間 如果甲乙相遇的時(shí)間為如果甲乙相遇的時(shí)間為X，此時(shí)相等關(guān)系：，此時(shí)相等關(guān)系： 甲行走的路程甲行走的路程+乙行走的路程乙行走的路程 即：甲行走的速度即：甲行走的速度X甲行走的甲行走的+乙行走的乙行走的X乙行乙行走的時(shí)間走的時(shí)間= 則可得方程：則可得方程：3X+2X=50 解：設(shè)甲乙相遇行走的時(shí)間為解：設(shè)甲乙相遇行走的時(shí)間為X小時(shí)，根據(jù)題意得：小時(shí)，根據(jù)題意得： 3X+2X=50 5X=50 X=10 答：他們答：他們10小時(shí)能相遇小時(shí)能相遇 如果設(shè)甲行走的路程為如果設(shè)甲行走的路程為X 千米，相等關(guān)系又是什

36、么呢？千米，相等關(guān)系又是什么呢？.學(xué)生活動(dòng)二 學(xué)生通過四人小組討論，相互合作交流。 教師點(diǎn)評(píng)分析。. 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 . 問題問題2：接著，這位法國(guó)數(shù)學(xué)家又說甲帶一只小狗經(jīng)過，它每小時(shí)走5千米，同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它又往甲這邊走，碰到甲又往乙這邊走，問小狗在甲乙相遇時(shí)一共走了多少千米？ 師：在外國(guó)且又是電車上回答這個(gè)問題可有點(diǎn)難了，但是蘇步青教授思考了一會(huì)兒，還是在下車前解決了這個(gè)問題。你知道他又是怎樣解決的嗎？.學(xué)生活動(dòng)三： 學(xué)生仍然分組討論，由小組派代表來發(fā)表本組的見解。 教師點(diǎn)評(píng)分析。 畫出示意圖： 分析：小狗走的路程=小狗走的時(shí)間X小狗走的速度。 現(xiàn)在只需求出小狗走的時(shí)間，問題就解

37、決了。 小狗走的時(shí)間為多少呢？ 顯然，小狗往返跑直到甲乙相遇時(shí)才停下來，故小狗跑的時(shí)間一定為甲乙相遇前走的時(shí)間，問題由此就迎刃而解。 解：略 師：事情還沒結(jié)束，蘇步青教授回國(guó)后把這個(gè)問題向他的學(xué)生講了以后，學(xué)生又向蘇步青教授問了幾個(gè)問題。而蘇步青也在很短的時(shí)間內(nèi)回答了這幾個(gè)問題，你行嗎？. 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 . 問題問題3： 學(xué)生A 提出問題。如果乙?guī)」?，而小狗也?千米每小時(shí)的速度向甲跑，遇甲后往乙跑，遇已后，又往甲跑，當(dāng)兩人最終相遇時(shí)，小狗跑的路程又為多少呢？. 學(xué)生仍然分組討論，由小組派代表來發(fā)表本組的見解。 教師引導(dǎo)分析。 提問：這個(gè)問題與第二個(gè)問題的區(qū)別和聯(lián)系分別是什么呢？ 顯然，

38、行走的路程只與時(shí)間有關(guān)（速度沒變）而時(shí)間的決定與小狗出發(fā)點(diǎn)沒關(guān)系，故還是與問題二解答結(jié)果一樣。 小狗走的路程=小狗走的速度X小狗走的時(shí)間 現(xiàn)在只需求出小狗走的時(shí)間，問題就解決了。 小狗走的時(shí)間為多少呢？ 顯然小狗往返跑直到甲、乙相遇才停下來，故小狗跑的時(shí)間一定為甲、乙相遇前走的時(shí)間，問題由此就迎刃而解，解由學(xué)生來完成。. 如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)三小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時(shí)，小狗跑了多少米？.學(xué)生活動(dòng)五： 學(xué)生仍然分組討論，由小組派代表來發(fā)表本組的見解。 教師引導(dǎo)分析。 畫出示意圖 分析：變換情景后，變成了什么問題？問題的等量關(guān)系是什么？ 小狗

39、跑的路程=小狗跑的速度X小狗跑的時(shí)間 在探究問題中建立等量關(guān)系： 甲行走的速度X甲追上乙行走的時(shí)間=乙行走的速度X甲追上乙行走的時(shí)間+乙提前行走的速度X乙提前行走的時(shí)間 而這時(shí)的未知數(shù)是甲追上乙走的時(shí)間： 解：設(shè)甲追上乙的時(shí)間為X ，故依題意得 3X=2X+2X3 X=6 故小狗行進(jìn)的路程為5X3+5X6=45（千米）.教學(xué)過程的展示教學(xué)過程的展示 . 常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)有復(fù)習(xí)、引入、常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)有復(fù)習(xí)、引入、 講授、鞏固和布置作業(yè)等幾個(gè)基本步驟。提講授、鞏固和布置作業(yè)等幾個(gè)基本步驟。提出問題，形成概念，出問題，形成概念， 論證命題，建模應(yīng)用，論證命題，建模應(yīng)用，以及組織復(fù)習(xí)討論

40、是經(jīng)常要運(yùn)用的教學(xué)環(huán)節(jié)。以及組織復(fù)習(xí)討論是經(jīng)常要運(yùn)用的教學(xué)環(huán)節(jié)。 以下將分別討論這些教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)。以下將分別討論這些教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)。.數(shù)學(xué)教學(xué)情景一般可分為如下幾種類型： 數(shù)學(xué)問題情景 數(shù)學(xué)故事（或數(shù)學(xué)歷史）情景 實(shí)驗(yàn)情景 活動(dòng)情景(1)問題要具體明確；(2)問題要有新意；(3)問題要有啟發(fā)性。（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì).（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì) 導(dǎo)入就是指在新的教學(xué)內(nèi)容的講授開始時(shí)，教師導(dǎo)入就是指在新的教學(xué)內(nèi)容的講授開始時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為方式。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為方式。 數(shù)學(xué)課導(dǎo)入主要由教師的語(yǔ)言、問題和組織編排數(shù)學(xué)課導(dǎo)入主要由教師的語(yǔ)言、問題和組織編排

41、方式等要素構(gòu)成。方式等要素構(gòu)成。 導(dǎo)入的設(shè)計(jì)離不開教師的準(zhǔn)確、精練、清晰、有導(dǎo)入的設(shè)計(jì)離不開教師的準(zhǔn)確、精練、清晰、有條理的數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言，它是實(shí)施導(dǎo)入的載體；條理的數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言，它是實(shí)施導(dǎo)入的載體； “問題是數(shù)學(xué)的心臟問題是數(shù)學(xué)的心臟”，一堂好課往往是從問題，一堂好課往往是從問題開始的，所以，精心設(shè)計(jì)的問題是實(shí)施導(dǎo)入的核心因開始的，所以，精心設(shè)計(jì)的問題是實(shí)施導(dǎo)入的核心因素；素； 而語(yǔ)言與問題的聯(lián)結(jié)方式，即組織編排方式則更而語(yǔ)言與問題的聯(lián)結(jié)方式，即組織編排方式則更為重要。組織編排方式是實(shí)施導(dǎo)入的關(guān)鍵。組織編排方式是實(shí)施導(dǎo)入的關(guān)鍵。 .常用的導(dǎo)入模式：常用的導(dǎo)入模式：1直接導(dǎo)入 即開門見山，一上課

42、就把要解決的問題提出來，以引起學(xué)生的注意，迅速把學(xué)生的思維引向所要探索的問題上來。2懸念導(dǎo)入 即設(shè)計(jì)一種學(xué)生渴望解決的，但運(yùn)用已有的知識(shí)卻難以解決的問題，形成學(xué)生求知欲望的懸念導(dǎo)入新課。3問題導(dǎo)入 即通過問題，引發(fā)學(xué)生的興趣，啟動(dòng)他們的思維，從而引出新的課題。（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì).4以舊引新導(dǎo)入 即在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然地引出本節(jié)課的課題。5類比導(dǎo)入 即通過比較兩個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的共同屬性來引入新課的方法。6練習(xí)導(dǎo)入 即通過設(shè)計(jì)各種形式的練習(xí)，進(jìn)行分析、歸納，從而引入新課題。7實(shí)例導(dǎo)入 即設(shè)計(jì)與日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)密切相關(guān)的實(shí)例導(dǎo)入新課，體現(xiàn)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)從特殊到一般、從具體到抽

43、象的思維方法。（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì).（二）教學(xué)情境設(shè)計(jì)（二）教學(xué)情境設(shè)計(jì) 教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動(dòng)“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。也是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造出師生情感、欲望、求知探索精神的高度統(tǒng)一、融洽和步調(diào)一致的情緒氛圍。 .教學(xué)情境的類型：教學(xué)情境的類型：1、問題情境。、問題情境。 教師提出具有一定概括性的問題，與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)教師提出具有一定概括性的問題，與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生內(nèi)部矛盾沖突，學(xué)生單憑現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)和技能暫時(shí)無法解決，構(gòu)之間產(chǎn)生內(nèi)部矛盾沖突，學(xué)生單憑現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)和技能暫時(shí)無法解決，于是激起學(xué)生的求

44、知欲望，形成一種教學(xué)情境。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生于是激起學(xué)生的求知欲望，形成一種教學(xué)情境。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過探索和研究解決問題。通過探索和研究解決問題。2、故事情境。教師通過講數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的故事、有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事創(chuàng)設(shè)、故事情境。教師通過講數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的故事、有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，使學(xué)生在聽故事的過程中學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，使學(xué)生在聽故事的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，接受思想教育。習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，接受思想教育。3、活動(dòng)情境。教師通過組織學(xué)生進(jìn)行與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的活動(dòng)，構(gòu)建教學(xué)、活動(dòng)情境。教師通過組織學(xué)生進(jìn)行與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的活動(dòng)，構(gòu)建教學(xué)情境，讓學(xué)生在活

45、動(dòng)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)。情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)。4、實(shí)驗(yàn)情境。有些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生不容易理解，教師設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)情境。有些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生不容易理解，教師設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)的情境中與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)的情境中提高分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。提高分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。5、競(jìng)爭(zhēng)情境。教師設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生分成小組，創(chuàng)設(shè)小組之間、競(jìng)爭(zhēng)情境。教師設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生分成小組，創(chuàng)設(shè)小組之間進(jìn)行比賽的情境，讓學(xué)生之間開展競(jìng)爭(zhēng)，比準(zhǔn)確、比速度、比技巧進(jìn)行比賽的

46、情境，讓學(xué)生之間開展競(jìng)爭(zhēng)，比準(zhǔn)確、比速度、比技巧。.教學(xué)情境設(shè)計(jì)的原則 問題要具體明確。這是問題情境設(shè)計(jì)最基本的原則。提出的問題必須目的明確，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且要非常具體。這樣學(xué)生能理解問題的含義，才有可能來探索、思考和解決這些問題。 問題要有新意。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在設(shè)置問題情境時(shí)，必須選擇新穎的問題。 問題要有啟發(fā)性。教師在深入分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)使學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識(shí)產(chǎn)生矛盾的富于挑戰(zhàn)性的問題。 數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)的方法。.教學(xué)情境設(shè)計(jì)的方法通過提出與新知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題，設(shè)置問題情境。教材中有些定理和公式往往直接提出，通過

47、提出與新知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題，設(shè)置問題情境。教材中有些定理和公式往往直接提出，學(xué)生不知道為什么要學(xué)，而且也比較抽象不容易理解。這時(shí)教師可以設(shè)計(jì)一些與它們有關(guān)的學(xué)生不知道為什么要學(xué)，而且也比較抽象不容易理解。這時(shí)教師可以設(shè)計(jì)一些與它們有關(guān)的實(shí)際問題構(gòu)建教學(xué)情境，使抽象的內(nèi)容具體化，使數(shù)學(xué)理論結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。學(xué)生在解實(shí)際問題構(gòu)建教學(xué)情境，使抽象的內(nèi)容具體化，使數(shù)學(xué)理論結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)到了學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。決實(shí)際問題的過程中學(xué)到了學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從前面結(jié)論進(jìn)一步引出沒有解決的問題，設(shè)置問題情境。在學(xué)生掌握

48、了某些數(shù)學(xué)知識(shí)通過從前面結(jié)論進(jìn)一步引出沒有解決的問題，設(shè)置問題情境。在學(xué)生掌握了某些數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出更深入的問題讓學(xué)生探索和研究，使學(xué)生經(jīng)常處于的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出更深入的問題讓學(xué)生探索和研究，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱憤悱”的狀態(tài)。的狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)設(shè)置問題情境。當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的預(yù)備知識(shí)，但新通過實(shí)驗(yàn)設(shè)置問題情境。當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的預(yù)備知識(shí)，但新舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系還不容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師可以通過具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置問題情境，讓學(xué)舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系還不容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師可以通過具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置問題情境，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)

49、，探索規(guī)律、提出猜想，然后通過邏輯論證得到定生通過觀察、畫圖、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索規(guī)律、提出猜想，然后通過邏輯論證得到定理和公式。理和公式。從同一問題通過不同推理和運(yùn)算，產(chǎn)生形式上不同的結(jié)果，設(shè)置問題情境。從同一問題通過不同推理和運(yùn)算，產(chǎn)生形式上不同的結(jié)果，設(shè)置問題情境。從學(xué)生練習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤，設(shè)置問題情境。由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)之間產(chǎn)生矛盾，從學(xué)生練習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤，設(shè)置問題情境。由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)之間產(chǎn)生矛盾，因此練習(xí)中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，可以以此為抓手，設(shè)置問題情境。因此練習(xí)中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，可以以此為抓手，設(shè)置問題情境。 .（三）數(shù)學(xué)提問的設(shè)計(jì).A.有明確的目的性

50、B.啟發(fā)性C.層次性D.系統(tǒng)性（三）數(shù)學(xué)提問的設(shè)計(jì)（三）數(shù)學(xué)提問的設(shè)計(jì).u 設(shè)計(jì)提問切忌不暇思索、隨意亂問；u 不能不分對(duì)象，不辯難易；u 不能違背認(rèn)識(shí)規(guī)律、急于求成；u 不能滿堂提問等等，要注意提問的趣味性、質(zhì)疑性、遞進(jìn)性、靈活性。u 總之，設(shè)計(jì)提問應(yīng)該在深入鉆研教材、了解學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)學(xué)目標(biāo)的要求精心設(shè)計(jì)、反復(fù)推敲，不斷地篩選最佳提問方式，才能使提問達(dá)到目的。.（四）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì) 1能加深學(xué)生對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生技能的形成，俗話說“熟能生巧”，要達(dá)到“生巧”的程度，就應(yīng)進(jìn)行一定的練習(xí)。 2能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，分析問題和解決問題的能力。 3練習(xí)是課堂反饋矯正系統(tǒng)的重要一環(huán)。 4練習(xí)可促進(jìn)知識(shí)的遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。.課堂練習(xí)一般可分為如下類型：導(dǎo)入性練習(xí)理解性練習(xí)鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)練習(xí)應(yīng)用性練習(xí)綜合性練習(xí)形成性檢測(cè)練習(xí)（四）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)（四）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則： 目的性 針對(duì)性 層次性 系統(tǒng)性 精練性 多樣性（四）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)（四）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì).（五）數(shù)學(xué)課堂討論的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂討論有如下幾個(gè)功能：增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。增強(qiáng)批判思