高中數學《2.2等差數列》第1課時教案 新A版必修5

1、.課題：2.2.1等差數列1主備人：執(zhí)教者：【學習目的】理解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列; 正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈敏運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項【學習重點】等差數列的概念，等差數列的通項公式【學習難點】等差數列的性質【授課類型】 新授課【教 具】 多媒體、實物投影儀、電子白板【學習方法】 誘思探究法【學習過程】一、復習引入：上兩節(jié)課我們學習了數列的定義及給出數列和表示的數列的幾種方法列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數列的特點。下面我們看這樣一些例子。課本P41頁的4個例子：0，5

2、，10，15，20，25，48，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.510072，10144，10216，10288，10366觀察：請同學們仔細觀察一下，看看以上四個數列有什么共同特征？·共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數即等差；誤：每相鄰兩項的差相等應指明作差的順序是后項減前項，我們給具有這種特征的數列一個名字等差數列二、新課學習：1等差數列：一般地，假如一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差常用字母“d表示。 公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；對

3、于數列,假設=d 與n無關的數或字母，n2，nN，那么此數列是等差數列，d 為公差?？紤]：數列、的通項公式存在嗎？假如存在，分別是什么？2等差數列的通項公式：【或】等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得假設一等差數列的首項是，公差是d，那么據其定義可得：即：即：即：由此歸納等差數列的通項公式可得：一數列為等差數列，那么只要知其首項和公差d，便可求得其通項。由上述關系還可得：即：那么：=即等差數列的第二通項公式 d=三、 特例示范例1 求等差數列8，5，2的第20項 -401是不是等差數列-5，-9，-13的項？假如是，是第幾項？例3 數列的通項公式，其中、是常數，那么這個數列是否一定是等差

4、數列？假設是，首項與公差分別是什么？ 注：假設p=0，那么是公差為0的等差數列，即為常數列q，q，q，假設p0, 那么是關于n的一次式,從圖象上看,表示數列的各點均在一次函數y=px+q的圖象上,一次項的系數是公差,直線在y軸上的截距為q.數列為等差數列的充要條件是其通項=pn+q p、q是常數，稱其為第3通項公式。判斷數列是否是等差數列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。四、當堂練習：補充練習1.1求等差數列3，7，11，的第4項與第10項.評述：關鍵是求出通項公式.2求等差數列10，8，6，的第20項.評述：要注意解題步驟的標準性與準確性.3100是不是等差數列2，9，16，的項？假如是，是第幾項？假如不是，說明理由.分析：要想判斷一數是否為某一數列的其中一項，那么關鍵是要看是否存在一正整數n值，使得等于這一數.420是不是等差數列0，3，7，的項？假如是，是第幾項？假如不是，說明理由.五、 本節(jié)小結： 通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數列的定義及數學表達式：=d ，n2，nN.其次，要會推導等差數列的通項公式：