安徽省宿州市高三第三次質量檢測文科數學試卷

1、安徽省宿州市2015屆高三第三次質量檢測數學試題（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若，為虛數單位，則=（ ） A. B. C. D. 2.命題“任意，都有”的否定，敘述正確的是（ ）A.存在，使得 B.任意，都有 C.存在，使得 D. 存在，使得 3. “”是“雙曲線的離心率大于”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 有以下四種變換方式： 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的倍； 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的倍；

2、每個點的橫坐標縮短為原來的倍，再向右平移個單位長度； 每個點的橫坐標縮短為原來的倍，再向左平移個單位長度.其中能將的圖像變?yōu)榈膱D像的是（）開始是奇數？ 輸出結束是是否否A和B和C和D和 5.等比數列中，若，則（）A4 B-4 C D56.如圖，程序框圖的輸出值（ ）A10 B11 C12 D137. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中真命題的個數為（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8.若函數在區(qū)間是單調函數，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9.設是函數圖像上的任意兩點，點滿足,其中是坐

3、標原點，若點的橫坐標是，則點的縱坐標是（ ）A.1 B. 0 C. 1 D.310. 已知函數是定義在上周期為3的周期函數，當時，則函數在上的零點的個數為（ ） A8B7 C6D5二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知，則，的大小關系為_；12.若樣本數據，的方差為4，則數據，的方差是_；8613.一個幾何體的俯視圖如圖所示,主視圖是底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是底邊長為6，高為4的等腰三角形，那么該幾何體的全面積是_；14. 已知點,，若平面區(qū)域由滿足 (）的點組成，現從梯形平面區(qū)域內任取一點，則點落在區(qū)域內的概率為_；15.已知圓，直線，以下結論成立的有_.

4、（寫出所有正確結論的編號）對任意實數與，直線和圓相切；對任意實數與，直線和圓有公共點；存在實數與，直線和圓相離；對任意實數，必存在實數，使得直線和圓相切；對任意實數，必存在實數，使得直線和圓相切.三、解答題（本大題共6小題，滿分75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. (本小題滿分12分)在中，角所對的邊分別為，且滿足：.（）求角的大?。唬ǎ┣蟮淖畲笾?，并求出取得最大值時角的值.分組頻數頻率10,15）50.2515,20）1220,25）25,3010.05合計117. (本小題滿分12分)對某校高一年級學生參加“社區(qū)志愿者”活動次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這個學生

5、參加“社區(qū)志愿者”活動的次數.據此作出頻數和頻率統計表及頻率分布直方圖如下：（）求出表中及圖中的值；（）若該校高一學生有720人，試估計他們參加“社區(qū)志愿者”活動的次數在15,20）內的人數；（）若參加“社區(qū)志愿者”活動的次數不少于20次的學生可評為“優(yōu)秀志愿者”，試估計小明被評為“優(yōu)秀志愿者”的概率.18（本小題滿分12分）設數列的前項和為（I）求數列的通項公式（II）是否存在正整數使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由 19（本小題滿分13分）FECBAD如圖：在多面體中，,是的中點.（）求證：;（）求證:;（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數（I）如果函數的單

6、調遞減區(qū)間為，求函數的解析式；（II）在()的條件下,求函數y=的圖像在點處的切線方程；（III）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知橢圓（）上的動點到兩個焦點的距離之和為6，且到右焦點距離的最小值為.（）求橢圓的方程；（）若直線和橢圓交于兩點，為橢圓的右頂點，,求面積的最大值.安徽省宿州市2015屆高三第三次質量檢測數學參考答案（文科）一.選擇題1.B 2. D 3. A 4.C 5 .A 6 . C 7.B 8. A 9. C 10. D二.填空題 11. 12 . 16 13 . 14. 15 三解答題16 解：（1） ，由正弦定理得： 又 為三角形的一內角，

7、 6分（2）設 9分 又 ， 當時， . 12分17 解：（1） ， 6分 （2）（人） 9分 （3） 樣本中可評為“優(yōu)秀學生”的頻率為， 估計小明被評為“優(yōu)秀學生”的概率為. 12分18.解（I）時，為，的等差數列 6分（II） 存在 12分19. MFECBAD解：(1)取CE的中點M，連結MF,MB，F是CD的中點MFDE且MF=DEAB平面ACD，DE平面ACDABDE，MFABAB=DEMF=AB 四邊形ABMF是平行四邊形AFBM,AF平面BCE，BM平面BCE 4分(2) AC=ADAFCD,又DE平面ACD AF平面ACD AFDE，又CDDE=DAF平面CDE又BMAFBM平面CDEBM平面BCE8分(3)作DHCE于H,則DH平面CBE由已知得：在RtCDE中，13分20.解:(1) 由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得. . 4分(2)由()知：，點處的切線斜率， 函數y=的圖像在點處的切線方程為：，即. 8分(3) 對上恒成立，即：對上恒成立， 可得對上恒成立，設, 則 令,得(舍)當時,;當時, 當時,取得最大值, =-2 .