實(shí)驗(yàn)四霍爾效應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)四霍爾效應(yīng)的驗(yàn)證1897年，霍爾設(shè)計(jì)了一個(gè)根據(jù)運(yùn)動載流子在外磁場中的偏轉(zhuǎn)來確定在導(dǎo)體或半導(dǎo)體中占主導(dǎo)地位的載流子類型的實(shí)驗(yàn)。在研究通有電流的導(dǎo)體在磁場中的受力時(shí)，發(fā)現(xiàn)在垂直于磁場和電流的方向上產(chǎn)生了電動勢，這個(gè)電磁效應(yīng)稱為“霍爾效應(yīng)”。在半導(dǎo)體材料中，霍爾效應(yīng)比在金屬中大幾個(gè)數(shù)量級，引起人們對它的深入研究?；魻栃?yīng)的研究在半導(dǎo)體理論的發(fā)展中起到了重要的推動作用。直到現(xiàn)在，霍爾效應(yīng)的研究仍是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法。利用霍爾系數(shù)和導(dǎo)電率的聯(lián)合測量，可以用來研究半導(dǎo)體的到點(diǎn)機(jī)構(gòu)、散射機(jī)構(gòu)，并可以確定半導(dǎo)體的一些基本參數(shù)，如半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度、遷移率大小、禁帶寬度、雜質(zhì)電離能等

2、?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解霍爾效應(yīng)的原理，了解其在螺線管中的應(yīng)用。2.掌握用霍爾效應(yīng)法測量磁場的原理,測量長直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。3.驗(yàn)證霍爾電勢差與勵磁電流(磁感應(yīng)強(qiáng)度)及霍爾元件的工作電流成正比的關(guān)系式。【實(shí)驗(yàn)原理】1. 霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上來講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中收到洛倫磁力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶點(diǎn)粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖1所示，磁場位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿x正向通以電流（稱為控制電流或工作電流），假設(shè)載流子為電子（n型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流相反的

3、x負(fù)向運(yùn)動。圖1 霍爾效應(yīng)原理圖由于洛倫磁力的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于Y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對的A側(cè)形成正電荷積累。于此同時(shí)運(yùn)動的電子還收到由于兩種累計(jì)的異種電荷形成的反向電場力的作用，隨著電荷的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等時(shí)，則電子的積累達(dá)到動態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端橫面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應(yīng)的電勢稱為霍爾電勢。設(shè)電子以相同的速度向圖示的x負(fù)方向運(yùn)動，在磁場的作用下，并設(shè)其正電荷所受洛倫磁力方向?yàn)檎?，則電子受到洛倫茲力為 （1）式中，為電子電量，為電子漂移的平均速度，為磁感應(yīng)強(qiáng)度。與此同時(shí)，霍爾電場作用于電子的力可表示為： （2）式中指電場的方向

4、與所規(guī)定的正方向相反；為霍爾元件的寬度；為霍爾電勢。當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時(shí)，二力的代數(shù)和為零，即，于是可以得到： （3）又因?yàn)殡娏髅芏龋瑸殡娮訚舛龋▎挝惑w積中電子數(shù)），負(fù)號表示電子運(yùn)動和電流方向相反。則霍爾元件的電流強(qiáng)度為，將電子速度代入式3，霍爾電勢為 （4）其中為霍爾元件的厚度。若霍爾元件采用P型半導(dǎo)體材料，則可以推導(dǎo)出 （5）式中為單位體積中的空穴數(shù)。 由式4和式5可知，根據(jù)霍爾電勢的正負(fù)可以判斷材料的類型。 2.霍爾系數(shù)和靈敏度設(shè)，則式4可以寫成： （6）稱為霍爾系數(shù)，其大小反映霍爾效應(yīng)的強(qiáng)度。根據(jù)電阻率公式，得式中，為材料的電阻率，為載流子的遷移率，即單位電場作用下載流子的運(yùn)動速度。一般電

5、子的遷移率大于空穴的遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，若設(shè) （7）將式7代入式6，可以得到 （8）式中稱為元件靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下霍爾電勢的大小，其單位是mV/mAT，一般要求越大越好。由于金屬的電子濃度很高，所以他的霍爾系數(shù)或者靈敏度都很小，因此不適宜制作霍爾元件。此外，元件厚度越小，靈敏度越高，所以制作霍爾元件片是，可以用減小的方法來提高靈敏度，但不能認(rèn)為越小越好。因?yàn)樵妮斎牒洼敵鲭娮桦S著厚度的減小而增大。2霍爾元件的副效應(yīng)及消除副效應(yīng)的方法一般霍爾元件有四根引線，兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端”，接在

6、可調(diào)的電源回路內(nèi)；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端”，接到數(shù)字電壓表上。雖然從理論上可知，霍爾元件在無磁場作用時(shí)(時(shí))，但是實(shí)際情況用數(shù)字電壓表測得并不為零，該電勢差稱為剩余電壓。這是半導(dǎo)體材料電極不對稱、結(jié)晶不均勻及熱磁效應(yīng)等多種因素引起的電勢差。具體如下：1）不等勢電壓降霍爾元件在不加磁場的情況下通以電流，理論上霍爾片的兩電壓引線間應(yīng)不存在電勢差。實(shí)際上由于霍爾片本身不均勻，性能上稍有差異，加上霍爾片兩電壓引線不在同一等位面上，因此即使不加磁場，只要霍爾片上通以電流，則兩電壓引線間就有一個(gè)電勢差 。的方向與電流的方向有關(guān)，與磁場的方向無關(guān)。的大小和霍爾電勢同數(shù)量級或更大。在所有附加電勢中

7、居首位。2）愛廷豪森效應(yīng)(Etinghausen)當(dāng)放在磁場中的霍爾片通以電流以后，由于載流子遷移速度的不同，載流子所受到的洛侖茲力也不相等。因此，作圓周運(yùn)動的軌道半徑也不相等。速率較大的將沿較大的圓軌道運(yùn)動，而速率小的載流子將沿半徑較小的軌道運(yùn)動。從而導(dǎo)致霍爾片一面出現(xiàn)快載流子多，溫度高；另一面慢載流子多，溫度低。兩端面之間由于溫度差，于是出現(xiàn)溫差電勢 。的大小與乘積成正比，方向隨、換向而改變。3）能斯托效應(yīng)(Nernst)由于霍爾元件的電流引出線焊點(diǎn)的接觸電阻不同，通以電流I以后，因帕爾貼效應(yīng)，一端吸熱，溫度升高；另一端放熱，溫度降低。于是出現(xiàn)溫度差，樣品周圍溫度不均勻也會引起溫差，從而引

8、起熱擴(kuò)散電流。當(dāng)加入磁場后會出現(xiàn)電勢梯度，從而引起附加電勢，的方向與磁場的方向有關(guān)，與電流的方向無關(guān)。4）里紀(jì)勒杜克效應(yīng)(Righi-Leduc)上述熱擴(kuò)散電流的載流子遷移速率不盡相同，在霍爾元件放入磁場后，電壓引線間同樣會出現(xiàn)溫度梯度，從而引起附加電勢 。的方向與磁場的方向有關(guān)，與電流方向無關(guān)。在霍爾元件實(shí)際應(yīng)用中，一般用零磁場時(shí)的電壓補(bǔ)償法消除霍爾元件的剩余電壓。在實(shí)驗(yàn)測量時(shí),為了消除副效應(yīng)的影響，分別改變的方向和的方向，記下四組電勢差數(shù)據(jù)（ 換向開關(guān)向上為正）當(dāng)正向、正向時(shí)：當(dāng)負(fù)向、正向時(shí)：當(dāng)負(fù)向、負(fù)向時(shí)：當(dāng)正向、負(fù)向時(shí)：作運(yùn)算，并取平均值，得由于和始終方向相同，所以換向法不能消除它，但

9、，故可以忽略不計(jì)，于是 （9）溫度差的建立需要較長時(shí)間，因此，如果采用交流電使它來不及建立就可以減小測量誤差。3長直通電螺線管中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值根據(jù)電磁學(xué)畢奧薩伐爾(Biot-Savart)定律，長直通電螺線管軸線上中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （10）螺線管軸線上兩端面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （11）式中，為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，真空中，為螺線管的總匝數(shù)，為螺線管的勵磁電流，為螺線管的長度，為螺線管的平均直徑。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.用螺線管中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度理論計(jì)算值，校準(zhǔn)或測定霍爾傳感器的靈敏度。如圖2所示，根據(jù)圖上的要求將專用連接線把型螺線管磁場測定儀和螺線管實(shí)驗(yàn)裝置接好，接通交流市電：把測量探頭置于螺線管軸線

10、中心，即刻度處，調(diào)節(jié)恒流源(IS調(diào)節(jié)),使，按下（即測，依次調(diào)節(jié)勵磁電流為每次改變,測量霍爾電壓，填入表1，按實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作關(guān)系曲線。求出線性關(guān)系方程式，并求出相關(guān)系數(shù)。表格中。證明霍爾電勢差與螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。1、螺線管； 2、霍爾傳感器垂直調(diào)節(jié)； 3、霍爾傳感器水平調(diào)節(jié)； 4、信號轉(zhuǎn)換繼電器； 5、信號轉(zhuǎn)換指示燈； 6、信號轉(zhuǎn)換按扭； 7、勵磁電流換向開關(guān)； 8、 FB400型螺線管磁場測試儀圖2 實(shí)驗(yàn)示意圖 螺線管匝數(shù)為，長度，平均直徑。010020060010002通電螺線管軸向磁場分布測量。調(diào)節(jié)勵磁電流為，調(diào)節(jié)霍爾電流為，測量螺線管軸線上刻度為每次移動各位置的霍爾電勢差。(注意,根據(jù)儀器設(shè)計(jì),這時(shí)候?qū)?yīng)的兩維尺水平移動刻度尺讀數(shù)分別為:處為螺線管軸線中心，處為螺線管軸線的端面，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的數(shù)值的刻度位置。按給出的霍爾靈敏度作磁場分布圖?；魻栯娏?，螺線管通電勵磁電流，。記錄數(shù)據(jù)于下表中，按實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作關(guān)系曲線。0.01.02.0*3.0*4.05.011.012.013.014.015.0*16.0*【注意事項(xiàng)】1. 注意實(shí)驗(yàn)中霍爾