完整露天礦生產的車輛安排

1、露天礦生產的車輛安排摘要本文闡述了露天礦生產過程中的車輛安排問題。我們通過對模型的簡化，將露天礦生產的車輛安排歸結為一個多重目標多重約束的規(guī)劃問題。首先我們跟據題給的要求，對原則一和原則二分別建立模型。然后在實際問題中對相關模型進行求解。模型一以“總運量最小”和“卡車數最少”為雙目標進行規(guī)劃，利用實際情況中的品位（鐵含量）限制，產量要求，電鏟和卡車實際總數等為約束條件，從而建立了數學模型。運用軟件lingo對整數規(guī)劃進行了求解，求出了最優(yōu)解。對于卡車的安排，在不改變卸點的情況下，采用貪心法給出了具體車輛的路線安排，同時繪制出了車輛的線路示意圖。在原則一下的結果為：總運量=85628.62噸公里

2、，出動7臺電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個鏟位，卡車總數為16輛。模型二以“產量最大”，“巖石產量最大”和“總運量最小”為目標，根據每個目標的優(yōu)先順序，進行多層次的規(guī)劃（約束條件同模型一）。根據題目中要求，將此模型分為三個層次，第一次層以“產量最大”為目標，得到了11組最優(yōu)解，第二層以“巖石產量最大”為目標，在之前的11組解中選出了符合巖石產量最大的5組解，第三層則以“總運量最小”為目標，最終得到了即滿足“產量最大”，同時可實現“巖石產量最大”和“總運量最小”的最優(yōu)解。在原則二的求解結果為：最大產量=103026噸，最大巖石產量=49280噸，對應最小運量=167412.63噸

3、公里，出動7臺電鏟，分別安排在1，2，3，5，7，9，10七個鏟位，出動20輛卡車。在模型改進中，為了使每輛卡車盡可能的發(fā)揮其功效，我們認為在一個班次中有大量時間空閑的卡車可以改變卸點。該方法提高了卡車的平均利用率，減少了運輸成本，使模型更加有利于最大限度的實現露天礦的經濟效益，為實際情況所運用。本文的最大特色在于模型求解法過程中，用線性規(guī)劃與整數規(guī)劃的相結合思想作為切入點將問題進行層層剖析，使模型一步一步深化，更接近實際。本文的算法雖然通俗易懂，但計算量較大。關鍵字線性規(guī)劃 整數規(guī)劃 貪心法 車輛安排一、 問題的重述鋼鐵工業(yè)是國家工業(yè)的基礎之一，鐵礦是鋼鐵工業(yè)的主要原料基地。許多現代化鐵礦是

4、露天開采的，它的生產主要是由電動鏟車（以下簡稱電鏟）裝車、電動輪自卸卡車（以下簡稱卡車）運輸來完成。提高這些大型設備的利用率是增加露天礦經濟效益的首要任務。 露天礦里有若干個每個鏟位已預先根據鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來說，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個鏟位的礦石、巖石數量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個鏟位至多能安置一臺電鏟，電鏟的平均裝車時間為5分鐘。 露天礦同時有若干卸點，包括卸礦石的礦石漏、2個鐵路倒裝場（以下簡稱倒裝場）和卸巖石的巖石漏、巖場等，每個卸點都有各自的產量要求。從保護國家資源的角度及礦山的經濟效益考慮，應該盡量把礦石按礦石卸點需要

5、的鐵含量（假設要求都為29.5%±1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點，搭配的量在一個班次（8小時）內滿足品位限制即可。從長遠看，卸點可以移動，但一個班次內不變。卡車的平均卸車時間為3分鐘。 所用卡車載重量為154噸，平均時速28hkm?？ㄜ嚨暮挠土亢艽?，每個班次每臺車消耗近1噸柴油。發(fā)動機點火時需要消耗相當多的電瓶能量，故一個班次中只在開始工作時點火一次?？ㄜ囋诘却龝r所耗費的能量也是相當可觀的，原則上在安排時不應發(fā)生卡車等待的情況。電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務?？ㄜ嚸看味际菨M載運輸。 每個鏟位到每個卸點的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會出現堵車現象，每段道路的里

6、程都是已知的。我們需要設計的一個班次的生產計劃應該包含以下內容：出動幾臺電鏟，分別在哪些鏟位上；出動幾輛卡車，分別在哪些路線上各運輸多少次（因為隨機因素影響，裝卸時間與運輸時間都不精確，所以排時計劃無效，只求出各條路線上的卡車數及安排即可）。一個合格的計劃要在卡車不等待條件下滿足產量和質量（品位）要求，而一個好的計劃還應該考慮下面兩條原則之一： 1.總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小； 2.利用現有車輛運輸，獲得最大的產量（巖石產量優(yōu)先；在產量相同的情況下，取總運量最小的解）。 請你就兩條原則分別建立數學模型，并給出一個班次生產計劃的快速算法。針對下面的實例，給出具體的

7、生產計劃、相應的總運量及巖石和礦石產量。 某露天礦有鏟位10個，卸點5個，現有鏟車7臺，卡車20輛。各卸點一個班次的產量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場1.3萬噸、倒裝場1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場1.3萬噸。鏟位和卸點位置的二維示意如圖一，各鏟位和各卸點之間的距離（公里）如下表：礦位1礦位2礦位3礦位4礦位5礦位6礦位7礦位8礦位9礦位10礦石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒裝場1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51巖場5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.

8、57巖石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒裝場4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50表一各鏟位礦石、巖石數量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如下表：礦位1礦位2礦位3礦位4礦位5礦位6礦位7礦位8礦位9礦位10礦石量0.951.051.001.051.101.251.051.301.351.25巖石量1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25鐵含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%表二二、 問題的分析露天礦具有多個鏟點和多個卸點，從而形成了運輸的

9、多條通道。在露天礦的生產中，巖礦石的運輸占有很大的部分，運輸成本對于露天礦的經濟效應影響很大，因此合理的安排巖礦石的運輸方案，實現運輸成本的最小化，是露天礦優(yōu)化設計中的一個重要問題。需要解決問題有:a.共出動多少輛鏟車b.鏟車分配到那些鏟位上c.共出動多少輛卡車，d.卡車分配在那些路線上e.卡車在每條路線上的運輸次數。本問題是一個有約束的規(guī)劃問題，分別以總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小和利用現有車輛運輸，獲得最大的產量（巖石產量優(yōu)先；在產量相同的情況下，取總運量最小的解）為目標，利用實際情況中的品位（鐵含量）限制，產量要求，電鏟和卡車實際總數等為約束條件，從而建立出數

10、學模型，實現運輸方案的最優(yōu)化設計，從而實現經濟效益的最大化。 三、 符號說明i:第i個卸點（1為礦石漏，2為倒裝場I，3為巖場,4為巖石漏，5為倒裝場II）j:第j的鏟點（依次對應于示意圖中的10個鏟位）：從第j個鏟點到第i個卸點需要跑的趟數：第j個鏟點到第i個卸點的距離（單位為公里）:第i個卸點的最低產量要求（單位為噸）：第j個鏟位所需最少車輛數：第j個鏟位的礦石產量（單位為噸）：第j個鏟位的巖石產量（單位為噸）：第j個鏟位所需的電鏟數目（0表示此鏟位沒有有電鏟，1表示此鏟位有電鏟）：第j個鏟位所產礦石的平均鐵含量：第j個鏟位卡車工作的平均時間（單位為小時）：卡車時速，為28km/h：卡車總

11、運量，最小值為wC：單車載重量，為154噸，四、 模型假設1、 電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務；2、 卡車只點火一次，每次都是滿載運輸，單車載重量為154噸，平均時速28km/h，卡車勻速行駛，在卡車工作過程中無車輛損壞等特殊情況發(fā)生；3、 卸點在一個班次內位置不變，平均卸車時間為3分鐘；4、 每個鏟位至多安置一臺電鏟，平均裝車時間為分鐘；5、 卡車運輸過程中不堵車，不發(fā)生等待情況；6、 各鏟位的車輛分配后即固定，不會行駛到其他鏟位，且最終回到原分配鏟位；7、 裝、卸完貨后卡車能立即出發(fā)，中間停頓時間忽略不計；五、 模型建立1、原則一：“總運量最小”和“卡車數最少”的雙目標規(guī)劃。

12、目標函數為：總運量最小和卡車數最小約束條件為：（1）從每個鏟位運出的礦石總量不大于此鏟位的礦石產量：（2）從每個鏟位運出的礦石總量不大于此鏟位的巖石產量：（3）各個礦石卸點需要的鐵含量要達到要求：（4）一個工作班次周期為8小時，平均裝車時間為5分鐘，所以最到裝車次數為=96(次)，即鏟車8 小時持續(xù)一直工作也最多只能裝96 輛車：（5）一個班次8 個小時自從第一輛車開始卸貨之后一直有車在該卸點卸貨， =160,在一個卸點所卸的貨物不能超過該卸點的飽和度:(6)每個鏟點最多有一輛鏟車或沒有鏟車，鏟車總數應不大于7：且=1或0（7）各個卸點一個班次的產量需要滿足產量要求：(8)分配到各個鏟位的總的

13、車輛數不大于202、原則二：要求利用現有車輛運輸，獲得最大的產量（巖石產量優(yōu)先；在產量相同的情況下，取總運量最小的解）。因此考慮目標函數為總產量，巖石產量，總運量，同樣為多目標規(guī)劃問題，約束條件與原則一相同。3、因此問題的數學模型為：（1）原則一： ,（2）原則二：，六、 模型求解1、 原則一的模型求解已知：某露天礦有鏟位10個，卸點5個，現有鏟車7臺，卡車20輛。各卸點一個班次的產量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場1.3萬噸、倒裝場1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場1.3萬噸。依據已建立的線性規(guī)劃模型，利用lingo軟件求解得（代碼見附錄1），目標一的計算結果為： 總運量=85628.62噸公

14、里 出動7臺電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個鏟位。 將各條路線所需的卡車數簡單加和得，一共需要13輛卡車。由于不變卸點的約束，卡車數量的簡單加和在實際安排時是不可能實現的。下面我們將給出卡車的實際安排：得到從第j個鏟位到第i個卸點卡車需跑的趟數為：從第j個鏟位到第i個卸點卡車需跑的趟數Kijj=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7j=8j=9j=10i=10130000054011i=2042043000000i=3000000007015i=4810430000000i=5013200000070表三一輛卡車在卸點i與鏟位j之間往返行駛一次需分鐘，裝卸需(3+5)=8分鐘，

15、共需8+分鐘，這條線路上一輛卡車一個班次內可往返( 表示取整)，則該線路需要卡車輛，卡車總數最多不能超過M=20輛: 得到從第j個鏟位到第i個卸點每輛卡車最多可跑的趟數從第j個鏟位到第i個卸點每輛卡車最多可跑的趟數Cijj=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7j=8j=9j=10i=114151718222325294435i=229382936352633282120i=313141416201925253745i=444303529232427191513i=517181921262341313546表四為每輛卡車安排行駛路線及運輸次數。我們采用貪心法。使每輛卡車發(fā)揮最大功效，即當此線路

16、上卡車需跑的總趟數大于等于此線路上每輛卡車最多可跑的趟數，則在此線路和安排一輛固定路線的卡車，然后安排改變路線的卡車，通過改變鏟位，將其他剩余的趟數跑完。由表三和表四數據可得：表五變鏟位的卡車的路線安排：第一輛：先在礦石漏鏟位2之間運輸13趟，花費時間為（8+）*13，一個班次內的剩余時間為T（8+）*13=87分鐘，然后改變鏟位為鏟位8,87/（8+）=5趟，剩余班次時間為6.5分鐘，時間太短不足以跑一趟，所以此剩余時間忽略，即第一輛車的工作時間結束礦石漏鏟位8還剩余運輸次數為20趟。第二輛：先在礦石漏鏟位8之間運輸20趟，花費時間為（8+）*20=322.86分鐘，一個班次內的剩余時間為T

17、（8+）*20=157分鐘，然后改變鏟位為鏟位10,157/（8+）=11趟，剩余時間9分鐘，因模型假設卡車運輸不改變卸點，所以第二輛車的工作時間結束。第三輛：先在倒裝場I鏟位2之間運輸4趟，花費時間為（8+）*4=48.97分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*4=431分鐘，然后改變鏟位為鏟位4,運完所剩7趟所需時間為（8+）*7=89.9分鐘，剩余時間341分鐘，因模型假設卡車運輸不改變卸點，所以第三輛車的工作時間結束。第四輛：先在巖場鏟位9之間運輸33趟，花費時間為（8+）*33=413.9分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*33=66分鐘，然后改變鏟位為鏟位10，66/（8+）

18、=6趟，剩余時間3.36分鐘，時間太短，所以此剩余時間忽略，即第四輛車的工作時間結束時巖場鏟位10還剩余運輸次數為9趟。第五輛：在巖場鏟位10之間運輸9趟，花費時間為（8+）*9=93.99分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*9=386分鐘，因模型假設卡車運輸不改變卸點，所以第五輛車的工作時間結束。第六輛：先在巖石漏鏟位1之間運輸37趟，花費時間為（8+）*37=397.49分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*37=82.51分鐘，然后改變鏟位為鏟位3，82.51/（8+）=6趟，剩余時間1.87分鐘，時間太短，所以此剩余時間忽略，第六輛車的工作時間結束，巖石漏鏟位3還剩余運輸次數為2

19、趟。第七輛：在巖石漏鏟位3之間運輸2趟，花費時間為（8+）*2=26.88分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*2=453.12分鐘，因模型假設卡車運輸不改變卸點，所以第七輛車的工作時間結束。第八輛：先在倒裝場II鏟位2之間運輸13趟，花費時間為（8+）*13=319分鐘，一個班次內的剩余時間為T（8+）*13=161分鐘，然后改變鏟位為鏟位3，運輸2趟后剩余161-（8+）*2=113.12分鐘，然后改變鏟位為鏟位10，113.12/（8+）=11,剩余時間為1.58分鐘，不足以跑一趟，所以此剩余時間忽略，第八輛車的工作時間結束，倒裝場II鏟位10還剩余運輸次數為13趟。第九輛：倒裝場II

20、鏟位2之間運輸13趟，花費時間為（8+）*13=131.82分鐘，剩余時間為348.18分鐘。因此共出動16兩卡車，其中7輛為固定路線，9輛為變鏟位路線。2、原則一的模型計算結果為：總運量=85628.62噸公里出動7臺電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個鏟位。出動16輛卡車，安排下表：卡車編號路線運輸趟數1礦石漏鏟位8292倒裝場I鏟位2383倒裝場I鏟位4364巖場鏟位9375巖石漏鏟位1446巖石漏鏟位3357倒裝場II鏟位10468礦石漏鏟位213礦石漏鏟位859礦石漏鏟位820礦石漏鏟位101110倒裝場I鏟位24倒裝場I鏟位4711巖場鏟位933巖場鏟位10612巖場鏟

21、位10913巖石漏鏟位137巖石漏鏟位3614巖石漏鏟位3215倒裝場II鏟位213倒裝場II鏟位32倒裝場II鏟位101116倒裝場II鏟位1013表六線路示意圖如下：礦石漏（1）巖石漏（4）2輛車2輛車31輛車1輛車3輛車92輛車巖場（3）812輛車41輛車2102輛車1輛車2輛車2輛車倒裝場I I （5）倒裝場I（2）圖二（橢圓代表卸點，星號代表鏟點）3、 原則二的模型求解依據已建立的模型，依據已建立的模型，利用lingo軟件線性規(guī)劃（代碼見附錄1），因為模型二為有優(yōu)先層次的多目標規(guī)劃，首先將目標函數定為（代碼見附錄3），得到11組符合情況的解，如下表：第一層各個最優(yōu)解的巖石產量序號P1

22、P2P10總產量/噸巖石產量/噸17011010111110302644430.2222011100111110302644834.662701111001111030264928028011110101110302648972.6876 110110011110302645612.686 111000111110302644021.3991 111010011110302648724.0692 111010101110302649280101 111000111110302649280102 111100101110302649280111 111110001110302649280表七在此

23、基礎上，將目標函數定為（代碼見附錄4），得到5組符合情況的解，如下表：第二層各個最優(yōu)解的總運量序號P1P2P10總產量/噸巖石產量/噸總運量/噸公里27011110011110302649280172142.7492111010101110302649280167412.63101111000111110302649280170250.08102111100101110302649280174213.424111111110001110302649280177870.308表八因原則二要求在產量相同的情況下，取總運量最小的解，所以進一步將（代碼見附錄5），定位目標函數，此時可求出原則二的最優(yōu)解

24、為序號924、 原則二的模型計算結果總產量=103026噸；巖石產量=49280噸；總運量=167412.63噸公里；出動7臺電鏟，分別安排在1，2，3，5，7，9，10七個鏟位。出動20輛卡車，安排下表：鏟位車輛數鏟位13鏟位23鏟位34鏟位40鏟位53鏟位60鏟位73鏟位80鏟位92鏟位102七、 模型評價優(yōu)點：1.用線性規(guī)劃與整數規(guī)劃的相結合思想作為切入點將問題進行層層剖析。使模型一步一步深化，更接近實際模型。 2.考慮到lingo軟件本身存在著一定的局限性（模型二中對于目標實際上是有11個符合條件的解，但lingo軟件只會就近取其中一種對目標函數的最優(yōu)解顯示出來，因此在有多個層次的優(yōu)化

25、問題中，利用lingo求得的很有可能不會是最優(yōu)解），我們采用遍歷的方法，通過多個層次的篩選尋得最優(yōu)解。缺點：1.算法的計算量較大，對于卡車的安排問題沒有找到切實可行的算法。2.對該模型復雜的實際問題作了簡化。對其中的一些整數規(guī)劃問題放寬了條件。八、 模型的改進與推廣在安排變鏟位的卡車時，因題目中要求一個班次內卸點不能移動，有些卡車在一個班次內完成所在卸點的運輸次數后，仍有很多時間剩余，將一個班次內每輛卡車工作剩余時間統(tǒng)計如下表卡車編號所在卸點一個班次內的剩余時間 （分鐘）1礦石漏02倒裝場I03倒裝場I04巖場05巖石漏06巖石漏07倒裝場II08礦石漏6.59礦石漏910倒裝場I34111巖

26、場3.3612巖場38613巖石漏1.8714巖石漏453.1215倒裝場II1.5816倒裝場II348.18由此數據可看出，卡車10、12、14、16在一個班次內的剩余時間都較多，卡車的耗油量很大，每個班次 每臺車消耗近1噸柴油。發(fā)動機點火時需要消耗相當多的電瓶能量，故一個班次中只在開始工作時點火一次。為了減少卡車的耗油支出，我們考慮可以安排一輛即變卸點又變鏟位的卡車，將10、12、14、16這三輛卡車的運輸任務由一輛卡車執(zhí)行完。路線安排為，此即變卸點又變鏟位的卡車在鏟位4運輸結束后駛向巖場，在巖場執(zhí)行完運輸任務后，從鏟位10駛向巖石漏，在巖石漏執(zhí)行完運輸任務后，又從鏟位3駛向倒裝場。共花

27、費時間為422.51分鐘，可見完全可以由一輛即變卸點又變鏟位的卡車代替編號為10、12、14、16的四輛卡車，所以只需出動13輛卡車，大大減少了運輸費用，有利于最大限度的實現露天礦的經濟效益，為實際情況所運用。九、 參考文獻1 費培之，數學模型實用教材，成都，四川大學出版社，1998年2 盧開澄，單目標、多目標與整數規(guī)劃，北京，清華大學出版社，1999年3黃光球，桂中岳，露天礦運輸系統(tǒng)元胞自動機模糊仿真方法，曠冶，7（1）： 14-24，1998年附錄： 1. 原則一，以運量最大為目標時的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5

28、 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3

29、.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標函數;min=sum( load (i): sum ( unload (j): K (j,i)*154*L (j,i);!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*

30、60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for

31、(unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )&

32、lt;=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數的簡單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load

33、 (j): K_j(j) );End2. 原則一，以車輛數最小為目標時的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.

34、51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標函數;min=Csum;!約束條件;for (link

35、(i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*

36、8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )&

37、lt;=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數的簡單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load

38、 (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );End3. 原則二，總產量最大時的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99

39、1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; e

40、nddata!目標函數;max=Cxnum;!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i

41、,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<

42、=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數的簡單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);

43、for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );Cxnum=154*sum(unload(i):K_i(i);End4. 原則二，巖石產量最大時的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.

44、9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1

45、.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標函數;max=Cynum;!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (u

46、nload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i

47、): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car

48、(i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數的簡單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );Cxnum=154*sum(unload(i):K_i(i);Cynum=154*sum(unload(i)|i#ge#4#and#i#le#5:K_i(i);End5. 原則二，總運量最小時的代碼model: P1=1;P2=1;P3=1;P4=1;P5=0;P6=0;

49、P7=1;P8=0;P9=1;P10=1;a1=0.3;a2=0.28;a3=0.29;a4=0.32;a5=0.31;a6=0.33;a7=0.32;a8=0.31;a9=0.33;a10=0.31;max=154*(P1*(k11+k12+k13+k14+k15)+P2*(k21+k22+k23+k24+k25)+P3*(k31+k32+k33+K34+K35)+ P4*(k41+k42+k43+k44+k45)+P5*(k51+k52+k53+k54+k55)+P6*(k61+k62+k63+K64+K65)+ P7*(k71+k72+k73+k74+k75)+P8*(k81+k82+k

50、83+k84+k85)+P9*(k91+k92+k93+K94+K95)+ P10*(k101+k102+k103+k104+k105);Gin(k11);Gin(k12);Gin(k13);Gin(k14);Gin(k15);Gin(k21);Gin(k22);Gin(k23);Gin(k24);Gin(k25);Gin(k81);Gin(k82);Gin(k83);Gin(k84);Gin(k85);Gin(k91);Gin(k92);Gin(k93);Gin(k94);Gin(k95);Gin(k101);Gin(k102);Gin(k103);Gin(k104);Gin(k105);1

51、54*(P1*(k11+k12+k13)<=9500;154*(P2*(k21+k22+k23)<=10500;154*(P3*(k31+k32+k33)<=10000;154*(P4*(k41+k42+k43)<=10500;154*(P5*(k51+k52+k53)<=11000;154*(P6*(k61+k62+k63)<=12500;154*(P7*(k71+k72+k73)<=10500;154*(P8*(k81+k82+k83)<=13000;154*(P9*(k91+k92+k93)<=13500;154*(P10*(k101

52、+k102+k103)<=12500;154*(P1*(k14+k15)<=12500;154*(P2*(k24+k25)<=11000;154*(P3*(k34+k35)<=13500;154*(P4*(k44+k45)<=10500;154*(P5*(k54+k55)<=11500;154*(P6*(k64+k65)<=13500;154*(P7*(k74+k75)<=10500;154*(P8*(k84+k85)<=11500;154*(P9*(k94+k95)<=13500;154*(P10*(k104+k105)<=12500;154*(P1*k11+P2*k21+P3*k31+P4*k41+P5*k51+P6*k61+P7*k71+P8*k81+P9*k91+P10*k101)>=12000;154*(P1*k12+P2*k22+P3*k3