“最小公倍數(shù)”五年級數(shù)學教案

1、 “最小公倍數(shù)”五年級數(shù)學教案教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第8890頁。教學目標：1使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。3培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重點：使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學難點：使學生學會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學實錄：一、引入：師：同學們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？生：春天。師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜

2、蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學環(huán)境，使學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學，同時使本課的數(shù)學知識賦予一定的價值二、新授1（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？生：解決了。生：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方

3、法。（2）學生討論（3）學生匯報師：哪個小組來展示你們的研究成果？生：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？生：用數(shù)軸證明。（學生在展臺演示）師：大家認為這種方法怎么樣？生：簡潔清楚。師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？生：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第1

4、20分鐘它們會相撞。板書：30的倍數(shù)：30 60 90 12040的倍數(shù)：40 80 120（4）師小結(jié)：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。點評：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。2師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。學生驗證學生匯報。生：60的倍數(shù)有：60   120   180；90的倍數(shù)有：90 1

5、80。所以在180分鐘時它們會相遇。師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。3師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學們在小組里交流一下。生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？生：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是

6、20。生：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。點評：通過引導(dǎo)學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。4出示找最小公倍數(shù)4和8    5和10     6和15    6和9    4和5讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。師：4和8你們怎

7、么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，之后匯報。生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。生：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。三、總結(jié)師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法?！驹O(shè)計思路】“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數(shù)以后進行教學的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作