小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4篇

1、小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4 篇小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4 篇小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1 第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1.0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0 ，負(fù)數(shù)都小于 0。2. 在數(shù)軸上，以“ 0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊 的數(shù)小。3. 在生活中， 0 作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來(lái)表示具有相反關(guān)系的 量。如零上溫度（ +）、零下溫度（）；海平面以上（ +）、海平面以下（） ； 盈利（ +）、虧損（）；收入（ +）、支出（）；南（ +）、北（）；上升（ +）、 下降（）。4. 水沸騰時(shí)的溫度是100C，水結(jié)冰時(shí)的溫度是OC； -10C比-5C低 5C, 6C 比

2、-6C高 12C。第二單元多邊形的面積1. 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角 形能拼成一個(gè)平行四邊形。2. 一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)不同的梯形也可 能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖：3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長(zhǎng)不等；等底等高的三角形的面 積相等，周長(zhǎng)不等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一 半。如下圖： ADE BDE BCE面積相等，都是平行四邊形 BDEC勺一半； AODW BOE的面積相等。想想為什么4. 把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變??；同 理，把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高

3、變大了，面積也變大。5. 把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。6. 要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。7. 平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)（轉(zhuǎn)化法：等積變形） ：沿平行四邊形的任 意一條高剪開(kāi)，移動(dòng)拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的 寬等于平行四邊形的高。8. 三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊 形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四 邊形的面積是每個(gè)三角形面積的 2 倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形 面積的一半。9. 梯形的面積公式的推

4、導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形， 這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的 高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2 倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。10.1 公頃就是邊長(zhǎng) 100米的正方形的面積， 1 公頃=10000平方米。 1 平方 千米就是邊長(zhǎng) 1000米的正方形的面積， 1平方千米 =100公頃=100萬(wàn)平方米=平 方米。11. 一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個(gè)國(guó)家、省市、 地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。12. 農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分667平方米， 1 公頃=

5、15畝。13. 面積單位換算進(jìn)率：14. 面積計(jì)算公式：圖形名稱(chēng)面積公式字母公式變形公式 平行四邊形 底X咼S=aha=S* hh=S* a三角形底X高十2S= ah* 2a=2S* hh=2S* a梯形（上底+下底）X高* 2S= （ a+b） h* 2h=2S*（ a+b）a=2S*h-bb=2S*h-a長(zhǎng)方形長(zhǎng)X寬S=aba=S* bb=S* a正方形邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aX a=a2組合圖形 方法：先用分割、拼補(bǔ)的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，分別 算出面積；再通過(guò)加、減求得。估算不規(guī)則圖形先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以 2 折算成整格，最后相 加；若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖

6、形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。注意：計(jì)算前要統(tǒng)一單位，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高，然后代入公式，計(jì)算要細(xì)心。第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1. 分母是 10、 100、 1000。的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分 之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。2. 小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時(shí)，先比整 數(shù)部分，再比小數(shù)部分。4. 判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾 個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。5. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。根 據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)或按要求改寫(xiě)小數(shù)。6. 小數(shù)的改寫(xiě)：(1) 用“

7、萬(wàn)”作單位：a從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫(huà)“ 1”，在“1”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“ 0”，添上“萬(wàn)”字；c、用“=”連接。(2) 用“億”作單位：a從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫(huà)“ 1”，在“1”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“ 0”，添上“億”字；c、用“=”連接。7. 求整數(shù)的近似數(shù)：(1) 省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似 值。添上“萬(wàn)”字，用“”連接。( 2 )省略億后面的尾數(shù)：看“千萬(wàn)”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似 值。添上“億”字，用“”連接。8. 求小數(shù)的近似數(shù)：(1) 保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。(2) 保留一位小

8、數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五 入。(3) 保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五 入。小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 21 、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng) =(長(zhǎng)+寬)2 字母公式： C=(a+b)2 面積 =長(zhǎng)寬字母公 式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)字母公式：S=a 平行四邊形的面積=底高字母公式：S=ah三角形的面積=底高2字母公式： S=ah2梯形的面積=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h22 、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移3 、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形; 兩個(gè)完全一樣的三角形可以

9、拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底 ; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底 ; 長(zhǎng)方形的 寬相當(dāng)于平行四邊形的高 ; 平行四 邊形的高相當(dāng)于三角形的高 ; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形 的面積等于三角形面積的 2 倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積 = 底高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底高，所以三角形面積 =底高 24 、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)5 、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)兩個(gè)完全一樣的梯 形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底 之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高 ; 平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍

10、， 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底高，所以梯形面積 =（上底+下底）高 26 、等底等高的平行四邊形面積相等 ; 等底等高的三角形面積相等 ;等底等高 的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。7 、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 30、組合圖形：轉(zhuǎn) 化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 3第一單元方向與路線一、判斷物體方向口訣 :1 、找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。例子:A在B是什么方向，以B為觀測(cè)點(diǎn)。2 、判斷方向，一般從南或北說(shuō)起。3 、找角度，角的一條邊在南或北。二、描述路線要注意 : 方向和距離。 第二單元小數(shù)乘法（本學(xué)期重點(diǎn)） 一、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變

11、化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩位，三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 10 倍； 100倍； 1000倍。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，兩位，三位原來(lái)的數(shù)就縮小到原來(lái)的 1/10 ； 1/100 ；1/1000 。小數(shù)點(diǎn)向左或者向右移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，要用“ 0”補(bǔ)足位。1 、小數(shù)乘法的計(jì)算方法 : 先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共 有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2 、積與因數(shù)的關(guān)系 :一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘大于 1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘小于 1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 第三單元小數(shù)除法（本學(xué)期重點(diǎn)）1 、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)

12、齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添 0 再繼 續(xù)除。2 、一個(gè)數(shù)除以小數(shù) : 除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位， （位數(shù)不 夠的，在被除數(shù)末尾用 0 補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3 、求商的近似值 : 用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二 位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)。 根據(jù)具體情況用去尾法或進(jìn)一法取近似值。4 、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種 :例 4.3232 ?；?4.325 、商的變化規(guī)律 : （十分重要）如果除數(shù)是小于 1 的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；如

13、果除數(shù)是大于 1 的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。 如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于 1。四、解決問(wèn)題1 、商不變的規(guī)律 : 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不 變。（重要）2 、小數(shù)的性質(zhì) : 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。3 、運(yùn)算定律（1）加法交換律 :a+b=b+a 加法結(jié)合律 : （a+b）+c=a+（ b+c）（2）乘法交換律：a x b=bXa乘法結(jié)合律：（ax b）x c=ax（bx c）（3）乘法分配律：（a+b）x c=ax c+bx c（4） 減法的性質(zhì):a-b-c=a- （b+c）除法的性質(zhì):a寧b*c=a*（bx c） 第四單元可能性判斷事情發(fā)生的三種

14、情況 ： 可能、一定、不可能。 某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。 第五單元四則混合運(yùn)算（二） （本學(xué)期重點(diǎn)）1 、一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左到右依次計(jì)算。2 、一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn) 算。（即先乘、除，后加減）3 、有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；既有小括號(hào)又有中括 號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。4 、會(huì)將 3-4 個(gè)分步算式列成綜合算式。 （從后往前） 第六單元多邊形面積（本學(xué)期重點(diǎn)）平行四邊形 ：S=aha=S* hh=S* a三角形:S=ah * 2a=2S十 hh=2S十 a梯形 ：S=（ a+

15、b） h* 2a+b=2S* hh=2S*（ a+b） 等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。用四根木條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉伸變成平行四邊，周長(zhǎng)不變，高變小，面 積變小。第七單元土地面積1 、常用的土地面積單位 : 平方米、公頃。 較大的土地面積單位 : 平方千米。1 平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米邊長(zhǎng) 100米的正方形，面積是 1 公頃。邊長(zhǎng) 1000米的正方形，面積是 1 平 方千米。1 公頃=10000平方米 1 平方千米 =100公頃1 平方千米 =平方米 高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。 （重點(diǎn)）2 、種植問(wèn)題。一棵果樹(shù)的占地面積=株

16、距X行距種植棵數(shù)=種植面積十每棵樹(shù)的占地面積種植面積二種植棵數(shù)X每棵樹(shù)的占地面積3 、常見(jiàn)填空題我國(guó)的國(guó)土面積是 960 萬(wàn)平方千米。一間教室的面積大概是 50 平方米。一個(gè)足球場(chǎng)（操場(chǎng)）面積大約是 1 公 頃。一個(gè)村莊的面積大概是 100 公頃。一個(gè)縣城的面積大概是 100平方千米。第八單元方程（本學(xué)期重點(diǎn)）1 、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。2 、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式 方程3 、等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），等式仍然成立。4 、解方某程要寫(xiě)解字，會(huì)檢驗(yàn)過(guò)程。列方程解應(yīng)

17、用題要注意寫(xiě)解設(shè)。 小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） X 2字母公式： C=（a+b）X 2面積寬字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)字母公式：S=a平行四邊形的面積=底乂高字母公式：S=ah三角形的面積=底乂高十2字母公式：S=a*2梯形的面積=（上底+下底）X高十2字母公式：S=（a+b）h -2行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形 ;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平 行四邊形 ;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底 ; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底 ; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高 ; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高 ; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積 的 2 倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形面積=底乂高。因?yàn)槠叫兴倪呅?面積=底乂高，所以三角形面積