廣州市高三一模數(shù)學(xué)理

1、2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù) 學(xué)(理科)一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（ ） ABCD2、設(shè)集合，則集合（ ）ABC D是否開始結(jié)束輸出3、若，五位同學(xué)站成一排照相，則，兩位 同學(xué)不相鄰的概率為（ ）A B CD4、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（ ）AB C D5、已知，則（ ）A BC D6、已知二項(xiàng)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于128，那么其展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A B C D7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積

2、為（ ）ABCD 8、若，滿足約束條件 則的最小值為（ ）A BC D9、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ）A BC D 10、已知函數(shù)在處的極值為，則數(shù)對(duì)為（ ）A B CD或 11、DCABE如圖，在梯形中，已知，雙曲線 過，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 12、設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13、已知向量，若，則實(shí)數(shù) 14、已知三棱錐的底面是等腰三角形，底面，則這個(gè)三棱錐內(nèi)切球的半徑為 15、的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若， 則的值為 16、我國南宋

3、數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，圖圖如，則 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答 （一）必考題：共60分17、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和18、（本小題滿分12分）某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234

4、567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求關(guān)于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（1）中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ； 19、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為正三角形，（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值20、（

5、本小題滿分12分）已知圓的圓心為，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，求面積的最大值21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若