山東省山師附中2015高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、山東省山師附中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷和卷兩部分，共4頁，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。答題前，請(qǐng)務(wù)必將班級(jí)、姓名和考試號(hào)填寫（或填涂）在答題卡和答題紙的規(guī)定位置第卷（共48分）注意事項(xiàng)：1第卷共12小題。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分。一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 在ABC中，若，則等于（ ）A B C D 2已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為 （ ）A7 B15 C30 D313在ABC中，角A、B、

2、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a，b(>0)，A45°，則滿足此條件的三角形個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D無數(shù)個(gè) 4.已知取最大值時(shí)x的值是（ ） A B. C. D. 5.一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -146 在中，若，則等于（ ）A B C D 7在中，角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,若，則角B為（ ）A B C 或 D 或 8等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于（ ）AB12C D69ABC中，AB，AC1，B30°，則ABC的面積等于()A. B. C.或 D.或10各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為（

3、 ）A150 B-200 C150或200 D-50或40011.（理）.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（ ） （文）在中，若，則是（ ）A 直角三角形 B 等邊三角形 C 鈍角三角形 D 等腰直角三角形.12.若不等式對(duì)于一切成立，則a的最小值是（ ） A0 B. -2 C. D.-3 .第卷（共72分）注意事項(xiàng)：第卷所有題目的答案，考生需用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分。二解答題（共4小題，每小題4分，共16分。）13（理）x、y滿足約束條件求的最大值_（文）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知?jiǎng)t數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .14在等差數(shù)列中，則取

4、得最小值時(shí)的n=_15 .若，則的最小值為_16. 是等比數(shù)列，且則為_三解答題（共六個(gè)小題。共56分）17(本小題8分) 已知集合 若，, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (本小題8分) （1） .設(shè)x,y為正數(shù), 求的最小值，并寫出取得最小值的條件。（2）.設(shè)，若恒成立，求n的最大值.19(本小題10分) 在中， （1）求的值； （2）設(shè)，求的面積20(本小題10分) 已知：等差數(shù)列中，=14，。（1）求；（2）將中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第項(xiàng)按原的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本小題10分) 如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，BD交AC于E，

5、AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。 22. (本小題10分) （理）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知.(1）求的值。（2）求證為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)。（文）數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試學(xué)分認(rèn)定考試參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDABBDADDA(理) C（文）BC二、填空題13、（理） （文）； 14、； 15、； 16、；三、解答題17、解：2分3分（1）若，則，此時(shí)不成立；4分（2）若，則，此時(shí)不成立；5分（3）若，則 6分若，則； 7分故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 8分18、解：（1） 1分 3分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得最小值4分（2）5分可化為令6分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立7分8分19、解：（1）中，1分，2分3分4分5分（2）由正弦定理得 故8分 10分20、解：（1）設(shè)數(shù)列公差為由可得3分于是5分（2）6分7分8分9分10分21、解：（1）由已知得1分 2分3分5分（2）由已知7分9分10分22、（理科）解（1）由已知得 3分（2）