寧夏銀川一中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理 新人教A版本

1、2014屆高三年級第五次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.選擇題（每小題5分，共60分）1設(shè)集合=（ ）A1，3B2C2，3D32. 設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足，則|=（ ）A B C1 D23設(shè)為兩個不同平面，m、 n為兩條不同的直線，且有兩個命題：P：若mn,則；q：若m, 則. 那么（ ）A“p或q”是假命題 B“p且q”是真命題 C“非p或q”是假命題 D“非p且q”是真命題4. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量若，則x=( )A-2 B-4 C-3 D-15已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,S9=-1

2、8，S13=-52，bn為等比數(shù)列，且b5 =a5，b7=a7，則b15的值為（ ） A64 B128 C-64 D-1286設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x>0),則不等式f(x-2)>0的解集為（ ）Ax|x<-2或x>4 Bx|x<0或x>4 Cx|x<0或x>6 Dx|x<-2或x>27若將函數(shù)ytan(>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為（ ）A B C D2俯視圖1111正視圖側(cè)視圖8如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該

3、幾何體的全面積為（ ）A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 9已知命題p：函數(shù)在（0，1）內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)在上是減函數(shù)，若p且為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A Ba2 C 1<a2 Dal或a>210三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）A5 BC20 D411設(shè)方程lnx=-x與方程ex=-x(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))的所有根之和為m,則（ ）Am<0 B. m=0 C.0<m<1 D.m>112. 函數(shù)對任意的圖象關(guān)于點對稱，則（ ）A. B.C.D.0第卷本卷包括必考

4、題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分ABDC（第15題）13已知關(guān)于x, y的二元一次不等式組 ，則3x-y的最大值為_14. 曲線和曲線圍成的圖形面積是_.15. 如圖, 在中,是邊上一點,則的長為 . 16數(shù)列an的通項為an=(-1)n 前n項和為Sn, 則S100=_.三、解答題:本大題共5小題，共計70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=.（1）當(dāng)時，求的值域；（2）若的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，求的值.18.（本小題滿分12分）

5、已知數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列、的通項公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，點在線段上，且（1）求證：；（2）求證：平面;（3）求二面角的余弦值20. （本小題滿分12分）“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.

6、(1)當(dāng)x200,300時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損.(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，h（x）=2alnx，。 （1）當(dāng)aR時，討論函數(shù)的單調(diào)性（2）是否存在實數(shù)a，對任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講ACBEOD如圖，直線經(jīng)過上的點，并且交直線于

7、，連接（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為3，求的長23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為，判斷點P與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講（1）解關(guān)于的不等式；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍2014屆高三第四次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案15.ACDDC， 610.BDACA 11.B 12.D135

8、 14. 15. , 16. 150三解答題：17（本小題滿分12分）（1） ， 6分 （2）由條件得 化簡得 由余弦定理得 12分 18、（本小題滿分12分） （1）是和的等差中項， 當(dāng)時， 當(dāng)時， ，即 3分?jǐn)?shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列， 5分設(shè)的公差為， 6分 （2） , 數(shù)列是一個遞增數(shù)列 . 綜上所述， 12分 19. （本小題滿分12分）證明：(I) 因為是正三角形，是中點，所以,即 1分 又因為，平面， 又，所以平面 又平面，所以 4分 （）在正三角形中， 在中，因為為中點，所以，所以，所以 6分 在等腰直角三角形中， 所以，所以 分又平面，平面，所以平面 8分 （）因為，所

9、以，分別以 為軸, 軸, 軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，所以由（）可知，為平面的法向量 9分，設(shè)平面的一個法向量為,則，即，令則平面的一個法向量為 11分 設(shè)二面角的大小為， 則 所以二面角余弦值為 12分 20（本小題滿分12分）(1)當(dāng)x200,300時，設(shè)該項目獲利為S，則S200x(x2200x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以當(dāng)x200,300時，S<0.因此，該項目不會獲利.當(dāng)x300時，S取得最大值5 000，政府每月至少需要補貼5 000元才能使該項目不虧損. 6分 (2)由題意可知，食品殘渣的每噸平均處理成本為：當(dāng)x120,144)時，x280x5

10、 040(x120)2240，當(dāng)x120時，取得最小值240； 當(dāng)x144,500)時，x2002200200.當(dāng)且僅當(dāng)x，即x400時，取得最小值200.200<240，當(dāng)每月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低。 12分 21 (1), f（x）的定義域為（0，+ 2分 當(dāng)a0時，f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，在在上是增函數(shù)。當(dāng)-2a0時，f（x）在（0，-a）上是增函數(shù)；在（-a，2）是是減函數(shù)；在上是增函數(shù)。當(dāng)a=-2時，f（x）在（0，+上是增函數(shù)。當(dāng)a-2時，f（x）在（0，2）上是增函數(shù)；在（2，-a）上是減函數(shù)；在上是增函數(shù)。 6分 （2）假設(shè)存在實數(shù)a，對任意的，且，都有恒成立，不妨設(shè)0x1x2，要使，即f（x2）+ax2f（x1）+ax1。令g（x）=f（x）+ax=，只要g（x）在（0，+為增函數(shù)。又由題意在（0，+上恒成立，得a不存在。12分 22證明：（）如圖，連接OC,OA =OB,CA=CB,是圓的半徑，是圓的切線 （3分）（）是直徑，又2 （5