山西省太原市高三年級(jí)下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題理科

1、山西省太原市2012屆高三年級(jí)下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。 2回答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。 3回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 4回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 5考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的1已知集合=ABCD2已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)

2、，則實(shí)數(shù)m的值為A1B1C4D43函數(shù)是A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù) C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)4過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60的直線(xiàn)被圓x2+ y24y =0所截得的弦長(zhǎng)為AB2CD5設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則=A16B18C54D1626下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真； 命題“”的否定是“”； “矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題是真命題； “3”是“|3”成立的充分條件A1B2C3D47若將圓內(nèi)的正弦曲線(xiàn)y=sirix與x軸圍成的區(qū)域記為M，則區(qū)域M的面積是A2B4C2D48已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓

3、的直徑為2，則該幾何體的體積為ABCD9已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值是AB2C3D10今有甲乙丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙丙各需1人承擔(dān)，現(xiàn)從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選派方法有A1260種B2025種C2520種D5054種11已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則直線(xiàn)l的斜率的絕對(duì)值等于A(yíng)BCD12已知函數(shù)，則的解集為ABCD第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小

4、題，每小題5分，共20分13若的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)a= 。14在A(yíng)BC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，且ABC的面積為sinA，則角A= 。15如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示確事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B |A）= 。16在三棱錐A- BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，則該三棱錐的外接球的表面積為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分） 在等差數(shù)列中， （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若，求

5、數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn18（本小題滿(mǎn)分12分） 某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)的成績(jī)（百分制且均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀(guān)察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題 （I）求分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的平均分； （）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?0，70）記0分，在70，100記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱B1B平面ABC，底面ABC為等腰直角三角形，B = 90，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C

6、 平面AA1C1C （I）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)； （）若二面角A-A1D-C的平面角為60，求的值20（本小題滿(mǎn)分12分） 已知兩定點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，且滿(mǎn)足條件，直線(xiàn)y= kx -1與曲線(xiàn)E交于A(yíng)、B兩點(diǎn) （I）求實(shí)數(shù)是的取值范圍； （）如果，且曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C，使得，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （I）若f（x）在區(qū)間（0，e上的最大值為-3，求實(shí)數(shù)a的值； （）設(shè) 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22（本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，圖O的兩條弦AB/CD，BF/AC，BF交CD于E，交圓O于F，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，PC=ED=1，PA=2。 （1）求AC的長(zhǎng)； （2）求證：BE=EF。23（本小題滿(mǎn)分10分）選修44，極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，