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文檔簡(jiǎn)介
1、山西省太原市2012屆高三年級(jí)下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理科)注意事項(xiàng): 1本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。 2回答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。 3回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 4回答第卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 5考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符 合題目要求的1已知集合=ABCD2已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)
2、,則實(shí)數(shù)m的值為A1B1C4D43函數(shù)是A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù) C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)4過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60的直線(xiàn)被圓x2+ y24y =0所截得的弦長(zhǎng)為AB2CD5設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若,則=A16B18C54D1626下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真; 命題“”的否定是“”; “矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題是真命題; “3”是“|3”成立的充分條件A1B2C3D47若將圓內(nèi)的正弦曲線(xiàn)y=sirix與x軸圍成的區(qū)域記為M,則區(qū)域M的面積是A2B4C2D48已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖中半圓
3、的直徑為2,則該幾何體的體積為ABCD9已知某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的S的值是AB2C3D10今有甲乙丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙丙各需1人承擔(dān),現(xiàn)從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù),不同的選派方法有A1260種B2025種C2520種D5054種11已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則直線(xiàn)l的斜率的絕對(duì)值等于A(yíng)BCD12已知函數(shù),則的解集為ABCD第卷(非選擇題 共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答,第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答二、填空題:本大題共4小
4、題,每小題5分,共20分13若的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為,則實(shí)數(shù)a= 。14在A(yíng)BC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若,且ABC的面積為sinA,則角A= 。15如圖,EFGH是以O(shè)為圓心,半徑為1的圓內(nèi)接正方形,將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示確事件“豆子落在扇形HOE(陰影部分)內(nèi)”,則P(B |A)= 。16在三棱錐A- BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,則該三棱錐的外接球的表面積為 。三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿(mǎn)分12分) 在等差數(shù)列中, (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()若,求
5、數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn18(本小題滿(mǎn)分12分) 某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)的成績(jī)(百分制且均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀(guān)察圖形中的信息,回答下列問(wèn)題 (I)求分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分; ()若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?0,70)記0分,在70,100記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望19(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱B1B平面ABC,底面ABC為等腰直角三角形,B = 90,D為棱BB1上一點(diǎn),且平面DA1C
6、 平面AA1C1C (I)求證:D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn); ()若二面角A-A1D-C的平面角為60,求的值20(本小題滿(mǎn)分12分) 已知兩定點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E,且滿(mǎn)足條件,直線(xiàn)y= kx -1與曲線(xiàn)E交于A(yíng)、B兩點(diǎn) (I)求實(shí)數(shù)是的取值范圍; ()如果,且曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C,使得,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。21(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) (I)若f(x)在區(qū)間(0,e上的最大值為-3,求實(shí)數(shù)a的值; ()設(shè) 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22(本小題滿(mǎn)分10分)選修41:幾何證明選講如圖,圖O的兩條弦AB/CD,BF/AC,BF交CD于E,交圓O于F,過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P,PC=ED=1,PA=2。 (1)求AC的長(zhǎng); (2)求證:BE=EF。23(本小題滿(mǎn)分10分)選修44,極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,
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