帶電粒子在氣體放電中的運(yùn)動(dòng)

1、第三章、帶電粒子在放電氣體中運(yùn)動(dòng)氣體放電是由于帶電粒子（電子和離子）通過(guò)氣體形成電流的結(jié)果。在放電氣體中，雖然帶電粒子所占比例非常小，但所起作用占主導(dǎo)地位。稱帶電粒子在整體放電氣體中所占比例為電離度（一個(gè)中性粒子電離成一個(gè)電子和一個(gè)正離子）。根據(jù)電離度的大小將放電氣體分為：弱電離-電離度10-4；中等電離-電離度10-410-3；強(qiáng)電離-電離度10-2。可見即使是強(qiáng)電離的放電氣體，帶電粒子也只占放電氣體的百分之幾。所以可以將帶電粒子看作混入氣體中的一種成分或雜質(zhì)，放電氣體就是中性氣體、電子氣體、離子氣體的混合物-電離氣體。在下面的討論中，均將帶電離子作為少數(shù)粒子處理。§3.1 帶電粒

2、子在氣體中的熱運(yùn)動(dòng)在放電氣體中，如果沒(méi)有外加場(chǎng)（電場(chǎng)或磁場(chǎng)）作用，帶電粒子與其他氣體粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律一樣，這樣可以簡(jiǎn)化處理帶電粒子某些特性。下面就氣體粒子的平均動(dòng)能及平均自由程進(jìn)行討論。一、 帶電粒子的平均動(dòng)能及相關(guān)關(guān)系假定電離氣體處于非外場(chǎng)（E=0，B=0）情況下(例如，熱等離子體-太陽(yáng)、弧光放電等離子體)，帶電粒子就像非帶電粒子一樣做雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)。正如氣體粒子做熱運(yùn)動(dòng)一樣，處于一種熱平衡狀態(tài)，速度分布符合Boltzman-Maxwell分布： （3-1-1）熱平衡下平均動(dòng)能可以用溫度T來(lái)表征，且各種粒子的平均動(dòng)能是完全相等的（電子的平均動(dòng)能=正離子的平均動(dòng)能=中性粒子的平均動(dòng)能），即有：

3、（3-1-2）e、+、-、n分別代表電子、正離子、負(fù)粒子、中性粒子，、M+、M-、Mn為各自的質(zhì)量，T為絕對(duì)溫度。由于電離氣體處于熱平衡狀態(tài)，且溫度又是粒子動(dòng)能的宏觀反映，所以在熱平衡情況下有： （3-1-3）也就是說(shuō)，在熱平衡條件下，電子溫度、正離子溫度、負(fù)離子溫度、中性粒子溫度都相等，且都等于氣體溫度T。由此可以得出以下結(jié)論： 在熱平衡的電離氣體中，無(wú)論是電子、離子、中性氣體粒子，其平均動(dòng)能都相等； 由于各種粒子的平均動(dòng)能都相等，所以各種粒子對(duì)應(yīng)的絕對(duì)溫度也相等； 粒子質(zhì)量越小，相應(yīng)的平均速度越大，電子的平均速度是質(zhì)量為Mn的中性粒子的平均速度的。因?yàn)?，?duì)于最小的氣體中性粒子H原子，其質(zhì)量

4、MH是電子質(zhì)量的1840倍，所以電子速度。二、 帶電粒子的平均自由程及其分布規(guī)律自由程：一個(gè)粒子與任何其他粒子連續(xù)發(fā)生兩次碰撞之間所經(jīng)過(guò)的距離。1、氣體原子、分子或離子的平均自由程對(duì)于處于熱平衡狀態(tài)的氣體原子、分子或離子，由于其做無(wú)規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，碰撞的發(fā)生具有偶然性，所以自由程也是無(wú)規(guī)則的，很難說(shuō)某個(gè)粒子的自由程的具體數(shù)值，只能取統(tǒng)計(jì)效應(yīng)。由氣體動(dòng)力學(xué)原理可知，分子、原子或粒子的平均自由程可表示為： （3-1-4）其中-分子半徑，-分子密度?？梢娖骄杂沙谭幢扔诜肿优鲎步孛媾c粒子密度n的乘積。不同氣體的碰撞截面不同，一般核外電子殼層越多，碰撞截面積越大，一般為10-1610-15cm2。而在

5、133Pa(1Torr)情況下為10-210-3cm，一個(gè)大氣壓下，為10-410-5cm。2、放電氣體中電子的平均自由程由于電子直徑遠(yuǎn)小于原子、分子的直徑，且運(yùn)動(dòng)速度也遠(yuǎn)比原子、分子大，可以認(rèn)為分子、原子相對(duì)于電子是靜止的，這樣電子的平均自由程可以寫成： （3-1-5） 實(shí)際上，電子的平均自由程與電子動(dòng)能有關(guān)，但上式在一定的能量范圍內(nèi)與實(shí)際情況比較接近。前面介紹了電子的平均自由程，它只是一種平均效應(yīng)。在氣體放電中，電子自由程的分布起著更重要的作用。假設(shè)放電區(qū)間的電子密度為，則電子自由程處于范圍內(nèi)的電子數(shù)應(yīng)為： （3-1-6）3、雜亂電子流密度在沒(méi)有外場(chǎng)情況下，電子運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，這樣在單位

6、時(shí)間內(nèi)穿過(guò)某一方向的電子數(shù)為：，由此得出雜亂電子流密度為： （3-1-7）§3.2 帶電粒子在放電氣體中的定向遷移運(yùn)動(dòng)一、放電氣體中帶電粒子在定向電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)特征前面介紹了帶電粒子在非外場(chǎng)(E=0)情況下，帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)情形，而更有實(shí)際意義的是帶電粒子在有外場(chǎng)情況下的定向遷移運(yùn)動(dòng)。在有外加電場(chǎng)(E0)情況下，帶電粒子除了具有前面介紹的熱運(yùn)動(dòng)速度以外，外場(chǎng)作用于帶電粒子，使之產(chǎn)生一個(gè)沿受力方向的定向運(yùn)動(dòng)速度-定向遷移速度。- +e圖3.1 電子在定向外電場(chǎng)作用下的放電氣體中的運(yùn)動(dòng)軌跡比如電子，受到一個(gè)與電場(chǎng)方向相反的力，這樣除了做熱運(yùn)動(dòng)外，電子由于有的作用，電子還有一個(gè)的定向遷移

7、速度。所以有：a)每次碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是彎向力拋物線軌跡。b)每次碰撞后的新的運(yùn)動(dòng)方向與方向無(wú)關(guān)（碰撞是各向同性的）。c)剛碰撞后瞬間，定向運(yùn)動(dòng)速度，而亂向運(yùn)動(dòng)速度。d)整體效應(yīng)是電子在有外場(chǎng)情況下做亂的有向運(yùn)動(dòng)。可見電子從電場(chǎng)中獲得的一部分運(yùn)動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了亂向運(yùn)動(dòng)能。電子在定向外電場(chǎng)作用下的放電氣體中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3.1。我們通常把電子這種亂向的定向運(yùn)動(dòng)分成兩部分描述： 沿外加電場(chǎng)方向的定向運(yùn)動(dòng)速度-定向遷移速度，由于有存在，才使帶電粒子在外加電場(chǎng)作用下定向移動(dòng)，形成電流； 純粹的亂向運(yùn)動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)），熱運(yùn)動(dòng)速度為。在時(shí)間內(nèi)，假定電子走過(guò)的全部路程（包括彎曲與曲折部分）為，同時(shí)帶電粒子（電子

8、）又沿電場(chǎng)方向（或反方向）穿行距離，二者的比為饒行系數(shù)。氣壓，若電場(chǎng)強(qiáng)度E不太大，就會(huì)導(dǎo)致饒行系數(shù)K增大，既有。電子的定向運(yùn)動(dòng)速度-定向遷移速度。帶電粒子包括離子和電子，我們對(duì)二者的定向運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行討論，先討論離子的定向運(yùn)動(dòng)。二、離子遷移率的理論處理放電氣體中的離子運(yùn)動(dòng)行為是十分復(fù)雜的，為了抓住主要矛盾，了解其規(guī)律性，先做如下假定：（該假定與實(shí)際情況比較接近） 離子運(yùn)動(dòng)的平均自由程受離子動(dòng)能（速度）的影響，自由程分布符合氣體運(yùn)動(dòng)論，分布規(guī)律為； 離子在電場(chǎng)方向的定向遷移速度遠(yuǎn)小于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)速度，且熱運(yùn)動(dòng)速度滿足Boltzman-Maxwell分布，-最可幾速率； 離子的每次碰撞可以看作是氣

9、體粒子的均勻散射，碰撞后的瞬間定向運(yùn)動(dòng)速度。定義如下參數(shù)： -離子經(jīng)歷兩次碰撞間自由飛行時(shí)間； -熱運(yùn)動(dòng)速度；-離子在兩次碰撞間沿電場(chǎng)方向定向移動(dòng)的距離； E-外加電場(chǎng)強(qiáng)度；-離子在兩次碰撞間自由飛行的路程-自由程； -離子質(zhì)量；-離子在距離內(nèi)的平均速度； e-離子電荷量；為的平均值。這樣離子在電場(chǎng)E中的加速度應(yīng)為，且定向運(yùn)動(dòng)的初速度。由此可以得到兩次碰撞間離子在電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)距離：（） （3-2-1）由此可以得到在距離內(nèi)，離子沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的平均速度： （3-2-2）由于、的變化范圍很大（），所以的意義不大，有意義的是離子的總體遷移速率，它是一種統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，需要將、在任何范圍內(nèi)進(jìn)行求解。用Z表

10、示離子沿電場(chǎng)方向飛行單位距離（1cm）所經(jīng)歷的碰撞次數(shù)（也就是走過(guò)的自由程個(gè)數(shù)），對(duì)于一個(gè)離子來(lái)說(shuō)：自由程在到范圍內(nèi)的幾率為。這樣離子沿電場(chǎng)方向飛行單位距離（1cm），自由程范圍內(nèi)的碰撞次數(shù)為： （3-2-3）上邊僅考慮了定向運(yùn)動(dòng)，考慮離子的熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)速度在范圍內(nèi)的碰撞幾率為： （3-2-3）其中為Boltzman-Maxwell分布的最可幾速率。將定向運(yùn)動(dòng)和雜亂的熱運(yùn)動(dòng)綜合考慮，離子在方向運(yùn)動(dòng)單位距離（1cm），自由程在、熱運(yùn)動(dòng)速度在內(nèi)，總碰撞次數(shù)為： （3-2-4）碰撞幾率為，所以有： （3-2-5） 離子沿電場(chǎng)方向的平均遷移速度應(yīng)為任意一次碰撞后的定向運(yùn)動(dòng)平均速度乘以其幾率的求和，再

11、進(jìn)行平均。所以離子沿電場(chǎng)方向的平均遷移速度定向遷移速度為： （3-2-6）若用平均速度表示，有： （3-2-7）若用均方根速度表示： （3-2-8）將（3-2-6）、（3-2-7）、（3-2-8）寫成通式： （3-2-9）為0.51的系數(shù)，為帶電粒子的某種速率（）。從上式可以得到離子的定向遷移速度的結(jié)論。上式是在離子熱運(yùn)動(dòng)速度分布符合Boltzman-Maxwell分布情況下得到的，當(dāng)離子熱運(yùn)動(dòng)速度不嚴(yán)格為Maxwell分布，但又比較接近Maxwell分布，上式仍然適用。定義離子遷移率 （3-2-10）這就是著名的郎之萬(wàn)（Langevin）遷移速度公式。由上式可以得出以下結(jié)論： 離子的遷移率與

12、離子的平均自由程成正比，而，所以離子的遷移率； 離子的遷移率與離子的質(zhì)量和離子的熱運(yùn)動(dòng)速度的乘積成反比，而與溫度T成平方根關(guān)系（），所以與成反比，即； 在電場(chǎng)強(qiáng)度E不太大情況下，離子遷移率與電場(chǎng)強(qiáng)度E無(wú)關(guān)； 離子沿電場(chǎng)方向的定向遷移速度。三、電子遷移理論由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于氣體粒子質(zhì)量，所以在彈性碰撞中，電子的動(dòng)能損失很??；又因?yàn)闅怏w放電中，彈性碰撞的幾率遠(yuǎn)大于非彈性碰撞，所以在有外場(chǎng)存在的情況下，電子的熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能遠(yuǎn)比中性粒子的平均動(dòng)能大，比如，常見的輝光放電，。而且電子的動(dòng)能還和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小有關(guān)。由上述原因可知，討論電子遷移可以從能量角度入手。設(shè)每個(gè)電子單位時(shí)間內(nèi)傳遞給氣體粒子的平均動(dòng)

13、能為，電子每次碰撞傳遞給氣體中性粒子的平均動(dòng)能分?jǐn)?shù)為，為電子的平均自由程，則電子單位時(shí)間內(nèi)損失的能量為： （3-2-11）在穩(wěn)定放電情況下，電子單位時(shí)間從電場(chǎng)中獲得的能量等于單位時(shí)間內(nèi)損失的能量。電子單位時(shí)間內(nèi)獲得的能量應(yīng)為（-電子的遷移速度），所以有： （3-2-12）利用（3-2-6）中的關(guān)系，并代入上式得： （3-2-13）由遷移率定義： （3-2-14）由上可以得出下列結(jié)論： 電子的遷移速度不同于離子的遷移速度，離子的遷移速度正比于電場(chǎng)強(qiáng)度E，而電子的遷移速度正比于； 電子的遷移率反比于，而離子的遷移率與電場(chǎng)強(qiáng)度E無(wú)關(guān)。（E不是很大）在上面的討論中，條件是電子的平均速度 （一般氣體放電

14、中滿足這種假設(shè)，忽略了中性粒子的運(yùn)動(dòng)，比如輝光放電，E比較大）。不過(guò)實(shí)際的放電過(guò)程與上述情況比較接近。通常用上述關(guān)系式描述放電過(guò)程。這是一種極限情況。另一種極限情況是，外加電場(chǎng)非常弱（弧光放電），電子的熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能與氣體粒子的平均動(dòng)能相等（）-弧光放電中的等溫等離子體，電子的遷移速度、遷移率與離子的遷移速度、遷移率公式就相同。在一般情況下，。 U+B1 C1 LC2B2G 圖3.2 阻擋柵法測(cè)量帶電粒子遷移率四、帶電粒子遷移率的實(shí)驗(yàn)測(cè)量前面從理論上對(duì)帶電離子的定向遷移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了討論，理論規(guī)律正確與否，需由實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。測(cè)量電子、離子遷移率和遷移速度的方法很多，最常用的方是阻擋柵極法測(cè)量電子和離

15、子的遷移率，原理圖見圖3.2。放電電極B1、B2間加一直流電壓U+，B1為+極性，B2為-極性。為了測(cè)量B1、B2間的電流，在B2與地之間接入一個(gè)電流計(jì)G。B1、B2間的距離為L(zhǎng)，則有電場(chǎng)強(qiáng)度E=U+/L；為了測(cè)量正離子的遷移速度（實(shí)驗(yàn)證明，放電氣體中正離子濃度遠(yuǎn)大于負(fù)離子濃度），在放電電極B1、B2間再加入兩個(gè)柵極C1、C2，每個(gè)柵極的柵絲都依次交替地連接到交變電源的兩端，這樣每個(gè)相鄰的柵絲間都存在著交變電場(chǎng)，如圖3.3。只有在每?jī)筛鶘沤z間所加電場(chǎng)E為0的瞬間，柵極C1、C2才準(zhǔn)許離子通過(guò)。 E T圖3.3 柵絲間的交變電場(chǎng)由負(fù)極板B2產(chǎn)生的電子，經(jīng)電場(chǎng)加速后，引起氣體電離（電子速率遠(yuǎn)大于離

16、子速度，容易穿過(guò)柵極區(qū)），且B1附近正離子濃度最高，B1附近的正離子若想通過(guò)柵極C1、C2到達(dá)B2，正離子（速度低）從C1到C2的渡越時(shí)間應(yīng)正好等于柵極間所加交變電場(chǎng)的半周期（T/2）整數(shù)倍N。測(cè)量過(guò)程是這樣進(jìn)行的： 首先確定一加在B1、B2間的電壓值U1，從而計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E1； 改變加在柵極上的交變電場(chǎng)的周期T，直至電流計(jì)G上的電流達(dá)到最大值（從直流逐漸升高交變電場(chǎng)的頻率至出現(xiàn)第一次最大值，此時(shí)N1=1。原因是頻率很低時(shí)，T/2太大，離子到達(dá)柵極C2時(shí)，柵極C2一直未達(dá)到0電壓），所以正離子不能通過(guò)柵極C2； 記錄下U1、T1的測(cè)量值，； 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，依次改變所加直流電壓U，從而得到一系列

17、值； 有所得的值，數(shù)據(jù)處理得到最接近實(shí)際情況的遷移率。除了上述測(cè)量方法外，人們?yōu)榱藴y(cè)量電子與離子的遷移率設(shè)計(jì)了多種實(shí)驗(yàn)裝置，也對(duì)很多種放電氣體中的電子、離子的遷移速度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，綜合實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果有以下結(jié)論： 遷移速度是帶電粒子在一個(gè)平均自由程內(nèi)所得能量的函數(shù)，也就說(shuō)，當(dāng)氣壓P一定時(shí)，；當(dāng)E一定時(shí)，因?yàn)?，所以，?雖然電子遷移速度隨值的增大而增大，但電子遷移率隨值增大而減??；與上述推導(dǎo)結(jié)果符合。 當(dāng)值較?。ǎr(shí)，正離子的遷移率接近與一個(gè)常數(shù)，其大小與氣體種類有關(guān)，質(zhì)量，這與前面的理論相一致。§3.3 帶電粒子在放電氣體中的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)由于帶電粒子在放電氣體中分布不均勻，就必然會(huì)導(dǎo)致帶電

18、粒子從密度高的區(qū)域向密度低的區(qū)域擴(kuò)散，這一節(jié)主要討論電子和離子的擴(kuò)散行為。一、帶電粒子在氣體中的擴(kuò)散帶電粒子的擴(kuò)散：由于帶電粒子在氣體中的分布不均勻，造成沿濃度遞減方向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子數(shù)多于反方向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子數(shù)，從而形成帶電粒子的總體定向運(yùn)動(dòng)，這種帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)稱之為帶電粒子的擴(kuò)散。若外加電場(chǎng)E=0，帶電粒子由于濃度差而形成的擴(kuò)散，可以看作氣體的熱擴(kuò)散，這種熱擴(kuò)散又分為自擴(kuò)散和互擴(kuò)散。自擴(kuò)散： 氣體在氣體本身內(nèi)的擴(kuò)散就稱為自擴(kuò)散（例如：某一容器剛充入一種樣品氣體的瞬間，由于空間分布不均勻而引起的擴(kuò)散）。互擴(kuò)散： 指一種氣體在另一種氣體中的擴(kuò)散（例如：在一個(gè)容器的兩端分別充入不同種類的樣品氣

19、體，且整個(gè)容器不同位置壓強(qiáng)保持一致，由于兩種氣體濃度不同而引起的擴(kuò)散）?；U(kuò)散規(guī)律：第一種氣體在第二種氣體中擴(kuò)散系數(shù)D1-2與第二種氣體在第一種氣體中的擴(kuò)散系數(shù)D2-1相等。 （3-3-1）分別為第一、第二中氣體的摩爾數(shù)，D1-1、D2-2分別為第一、第二種氣體的自擴(kuò)散系數(shù)，自擴(kuò)散系數(shù)可表示為： （3-3-2）對(duì)于放電氣體，帶電粒子濃度遠(yuǎn)小于氣體中中性粒子濃度（電離濃度一般為10-510-6），所以，上式可以簡(jiǎn)化為： （帶電粒子的自擴(kuò)散系數(shù)） 3-3-3）也就說(shuō)，帶電粒子在氣體中的互擴(kuò)散系數(shù)就近似等于帶電粒子的自擴(kuò)散系數(shù)。電子的擴(kuò)散系數(shù)： （3-3-4）離子的擴(kuò)散系數(shù)： （3-3-5）（電子的

20、擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)大于離子的擴(kuò)散系數(shù)）。若帶電粒子在方向的濃度梯度為，則在方向擴(kuò)散的帶電粒子流密度，是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與方向垂直的單位面積的凈帶電粒子數(shù)；是帶電粒子的擴(kuò)散系數(shù)，“-”表示帶電粒子流由高密度區(qū)流向低密度區(qū)。令代表帶電粒子在方向擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的平均速度-擴(kuò)散速度。對(duì)于電子，當(dāng)氣體中存在分布不均勻的電子分布，由于擴(kuò)散，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的凈電子數(shù)為： （3-3-6）由擴(kuò)散速度定義： （3-3-7）對(duì)于離子，同樣有：，所以離子擴(kuò)散速度為： （3-3-8）人們對(duì)幾種常用氣體中正、負(fù)離子的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，表3.1給出了空氣及空氣中的幾種常見氣體中的正、負(fù)離子擴(kuò)散系數(shù)。表3.1空氣及空氣中的幾種

21、常見氣體中的正、負(fù)離子擴(kuò)散系數(shù)氣 體D+(cm2/s)D-(cm2/s)D-/D+空氣0.0280.0431.54N20.0290.0411.41CO20.0230.0261.13O20.0260.0391.58從表3.1可以看出， 正離子擴(kuò)散系數(shù)一般為0.020.04cm2/s量級(jí)； 負(fù)離子擴(kuò)散系數(shù)大于正離子擴(kuò)散系數(shù)，D-/D+1.5。上述描述的是要么是電子，要么是正離子的一種帶電粒子的擴(kuò)散，是由于存在一種帶電粒子的密度分布不均勻及熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上的擴(kuò)散，這種擴(kuò)散稱為單極性擴(kuò)散。二、擴(kuò)散系數(shù)與遷移率的關(guān)系我們知道，擴(kuò)散是由于帶電粒子分布不均勻造成的，而遷移是由于存在外加電場(chǎng)使帶電粒子做定向運(yùn)動(dòng)。

22、實(shí)際上放電氣體中上述兩種行為都存在。由Langevin遷移率公式與自擴(kuò)散系數(shù)可得遷移率K與擴(kuò)散系數(shù)D的關(guān)系： （3-3-9）假定帶電粒子符合Boltzman-Maxwell分布，即有，且可近似的取，就會(huì)得到： （3-3-10）這就是著名的Einsten公式。適用條件：亂向運(yùn)動(dòng)速度符合Boltzman-Maxwell分布。 對(duì)于電子：一般情況下，電子亂向（熱）運(yùn)動(dòng)速度符合Boltzman-Maxwell分布，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果與（3-3-10）式符合的很好； 對(duì)于離子：亂向運(yùn)動(dòng)不嚴(yán)格符合Boltzman-Maxwell分布，但可以進(jìn)行初步分析。Einsten關(guān)系式（3-3-10）表明帶電粒子遷移率K與

23、擴(kuò)散系數(shù)D之比與溫度T成反比，而溫度T是一個(gè)容易測(cè)量的宏觀量，所以在解決實(shí)際問(wèn)題中，Einsten關(guān)系式更具有實(shí)用性。這是因?yàn)椋?不出現(xiàn)不準(zhǔn)確量，測(cè)量D和T就可以得到遷移率K； 實(shí)驗(yàn)中測(cè)量K/D值比單獨(dú)測(cè)量K或D更準(zhǔn)確，也跟接近實(shí)際值。三、帶電粒子的雙極擴(kuò)散1、概念：?jiǎn)螛O擴(kuò)散：只有一種符號(hào)的帶電粒子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)稱為單極（性）擴(kuò)散。 雙極擴(kuò)散：同時(shí)有兩種符號(hào)的帶電粒子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)稱為雙極（性）擴(kuò)散。2、雙極擴(kuò)散行為：在放電等離子體中，同時(shí)存在有電子和正離子。等離子體：該區(qū)域內(nèi)帶正電荷的正離子濃度與帶負(fù)電荷的電子濃度相同，對(duì)外不呈電性，稱為等離子體。 E E (a) ,帶電粒子空間分布（） （b），帶

24、電粒子空間分布（） 圖3.4 帶電粒子空間分布隨時(shí)間的變化（雙極擴(kuò)散）假設(shè)一放電等離子體區(qū)，電子密度、正離子密度，初始時(shí)刻，有。但帶電粒子空間分布不均勻，如圖3.4 的（a）。由于帶電粒子空間分布不均勻，必然會(huì)導(dǎo)致擴(kuò)散。一般情況下，電子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)比正離子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)快（，），在時(shí)刻，電子與正離子的濃度分布不同于初始狀態(tài)，形成圖3.4 的（b）的情況，分成三個(gè)區(qū)域。由于電子擴(kuò)散遠(yuǎn)比正離子快，所以、區(qū)域， ，表現(xiàn)為負(fù)電性；而區(qū)域 ，呈正電性；這樣等離子體區(qū)產(chǎn)生了宏觀的內(nèi)電場(chǎng)E，內(nèi)電場(chǎng)作用于帶電粒子，使之產(chǎn)生定向遷移。內(nèi)建電場(chǎng)E加速正離子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，阻礙電子的擴(kuò)散，使離子、電子一起運(yùn)動(dòng)，建立起帶電粒子的合成移動(dòng)。3、雙極擴(kuò)散系數(shù)帶電粒子的合成移動(dòng)速度可以看成擴(kuò)散速度和遷移速度的合成速度。對(duì)于電子： （3-3-11）對(duì)于正離子： （3-3-12）考慮到等離子體區(qū)是“準(zhǔn)中性”的，