有序思考在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用

1、有序思考在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，順序的不同往往代表著思維水平的不同。小學(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。由于受年齡和認(rèn)知特點(diǎn)所限，解決數(shù)學(xué)問題時往往會只限表面，而不深究其內(nèi)在規(guī)律與特征，因此，教學(xué)中不僅要讓學(xué)生在參與知識的形成過程、在深刻的體驗(yàn)中習(xí)得新知，更要培養(yǎng)學(xué)生透過紛亂問題的表象，采用收集、觀察、操作、比較等方法篩選信息，有序思考，從而解決數(shù)學(xué)問題。所謂有序思考，就是指按照一定的順序?qū)ο筮M(jìn)行排列組合，使其既不遺漏，又不重復(fù)，進(jìn)而獲得正確結(jié)論的思考方法。如何正確、合理運(yùn)用有序思考方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得具體、深刻的思考體驗(yàn)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)，筆者對此作了一些嘗試

2、，與大家討論。一、優(yōu)化課堂生態(tài)，有序提取數(shù)學(xué)信息現(xiàn)實(shí)生活中的信息紛繁復(fù)雜，其中許多都可以提取為數(shù)學(xué)信息，但并不是所有的生活信息都可以上升為數(shù)學(xué)信息的。因此，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于參與的課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材、學(xué)生與教師多角度的交流中，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)有序提取信息，對于有效解決數(shù)學(xué)問題具有重要的作用。比如，教學(xué)“找規(guī)律”時，經(jīng)常會遇到這樣的題目：用48個邊長1分米的正方形拼成長方形，能拼成多少種不同的長方形？為了能激發(fā)興趣，我設(shè)置了一個小熊家裝修的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探索新知：師：孩子們，喜歡小熊嗎？小熊家買了新房，在裝修時卻遇到了一個問題，大家愿不愿意幫助她呀？問題是這樣的。（出示題

3、目，拿出課前準(zhǔn)備的小正方形）以小組為單位，試一試，比一比哪個小組的方法最多。學(xué)生思維踴躍，按照自己的思維，拼到一種說一種，爭著回答。教師將學(xué)生的回答一一板書。師：這么多種不同的拼法啊，小熊看來看去，眼睛都花了。誰有辦法，讓她能看到所有的答案，又不會亂呢？學(xué)生經(jīng)過交流，想出用畫表的方法來解決。生：我們可以畫個表格，最上面一行里面寫拼成的長方形的長、第二行寫拼成的長方形的寬，最下面一行寫拼成的長方形的面積。師：是個好辦法，可是這樣把黑板上的答案移入表格，還是看不清呢？生：我們可以按照一定的順序來寫。可以把長從大到小寫，或者把長從小到大寫。師：真好。我們就把長按從大到小的順序來寫，看看情況怎么樣。上

4、面的練習(xí)中，學(xué)生從一開始的隨意回答，到后面按照長從大到小的順序嘗試，“既不重復(fù)，又不遺漏”的排列規(guī)則自然地滲透于課堂學(xué)習(xí)中。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得的不僅僅是知識，更重要的是獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，有序思維的思想和策略，而方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識亦有十分重要的用處。二、合理補(bǔ)充素材，充實(shí)有序思維空間數(shù)學(xué)教材將人類以來所得的數(shù)學(xué)思維結(jié)晶，以適合學(xué)生理解和接受的方式呈現(xiàn)出來，十分凝練，不可能將所有的細(xì)節(jié)作出交代。因此，教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析編者的編排，在明確教材意圖的基礎(chǔ)上，二次開發(fā)教材，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)重組、充實(shí)教材，特別是要將教材知識間脫節(jié)之處，用學(xué)生能接受的方式通過補(bǔ)充，將之聯(lián)成邏輯性強(qiáng)的知識整體，引

5、導(dǎo)學(xué)生有序地認(rèn)知、思維。比如，教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”中“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)語，教師如果直接呈現(xiàn)，顯然學(xué)生只能是依樣畫葫蘆，缺乏深刻的體驗(yàn)，難以真正理解“0的意義”，更無法經(jīng)歷逐步抽象的數(shù)學(xué)化過程。為能將正數(shù)與負(fù)數(shù)知識有序地串為一個整體，我在教學(xué)中補(bǔ)充了溫度計的情境，讓學(xué)生在空白溫度計上表示出零下1攝氏度和零上2攝氏度。表示這兩個溫度必須要有一個參照，參照在哪里呢？學(xué)生自然會想到要先確定0攝氏度，進(jìn)而教師追問：“看來0攝氏度在這里非常重要，那么大家知道0攝氏度在這里表示什么意義嗎？”有了前面的鋪墊，學(xué)生都能回答出來，表示的是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，然后再對數(shù)進(jìn)行分類，0的內(nèi)涵與作用就充

6、分顯現(xiàn)出來了，再引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)出：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)輕而易舉地獲得了突破。三、動態(tài)展示過程，有序體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會遇到學(xué)生曲解情境圖意的事情。有時教材中幾幅相連的情境圖設(shè)置的用意，并不是并列的關(guān)系，可能是順序關(guān)系，但學(xué)生用固化、并列的思維來理解情境圖，導(dǎo)致理解上的失誤。為了有序體現(xiàn)教材預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)價值，有時需要教師動態(tài)展示事情的發(fā)展過程，將簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的學(xué)習(xí)內(nèi)容動態(tài)化，把靜止、直白的學(xué)習(xí)內(nèi)容還原成生動、思辨的探究，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)獲取應(yīng)有的知識經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力。比如，教學(xué)“乘、除兩步計算解決問題”時，例4中有兩幅春游圖（如下圖）。

7、如果并列起來看，學(xué)生難以理解題意，我在教學(xué)中，采用分步出示，引導(dǎo)學(xué)生有序理解，取得了較好的效果。師出示第一幅圖，問：小朋友們在玩什么，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？生：小朋友在劃船。每條船坐4人，一共租了6條船。師再出示第二幅圖：劃完船，小朋友又去玩碰碰車。我們這么多人要坐幾輛車呢？生1：這么多人，到底有多少人？怎么沒有告訴我們呢？生2：前面劃船的人數(shù)和玩碰碰車的人數(shù)應(yīng)該是一樣的。師：想得真好。你能把這兩幅圖的意思連起來說一說嗎？先自己思考，再在小組里面交流。生：小朋友們先劃船，每條船上坐4人，剛好坐了6條船。接著他們坐碰碰車，每輛坐3人，要坐幾輛？引導(dǎo)學(xué)生先分步列式，再列綜合算式，得由：4X6+3=8（輛）。如果把教材上的兩幅情境圖一起呈現(xiàn)，學(xué)生很難把兩幅圖的人數(shù)聯(lián)系起來，降低了圖的可思考性，因此，我在教學(xué)中把兩幅圖動態(tài)分步出現(xiàn)，并有意在出示第二幅圖后，圍繞“這么多人”進(jìn)行質(zhì)疑，自然地引導(dǎo)