矩形的性質(zhì)和判定學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.3 矩形的性質(zhì)和判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、學(xué)會(huì)識(shí)別矩形；2、掌握矩形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)和判定解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3、會(huì)運(yùn)用矩形的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用難點(diǎn)：理解矩形的特殊性【知識(shí)梳理】1矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)： 邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等 角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角 對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相平分且相等 對(duì)稱性：矩形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中，角所對(duì)的邊等于斜邊的一半點(diǎn)評(píng)：這兩條

2、直角三角形的性質(zhì)在教材上是應(yīng)用矩形的對(duì)角線推得，用三角形知識(shí)也可推得3矩形的判定判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形【例題精講】【矩形的判定】【例1】如圖，在四邊形中，.求證：四邊形是矩形【例2】如圖，已知在四邊形中，交于，、分別是四邊的中點(diǎn)，求證四邊形是矩形 【例3】如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，且，求證：四邊形是矩形【例4】設(shè)凸四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)滿足條件：每一點(diǎn)到其他3點(diǎn)的距離之和都要相等試判斷這個(gè)四邊形是什么四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論?！纠?】如圖，平行四邊形中，、分別是、的平分線，與交于，與交于，證明：四邊形是矩形【例6

3、】如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，連結(jié) 求證： 如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論【例7】已知，如圖，在中，是邊上的高，是的外角平分線，交于，試說(shuō)明四邊形是矩形 【例8】如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 求證：四邊形是菱形； 連接并延長(zhǎng)交于連接，請(qǐng)問(wèn)：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？【例9】 如圖，在中，于，于，的兩條高相交于，求的長(zhǎng) 【例10】已知，如圖矩形中，延長(zhǎng)到，使，是中點(diǎn)求證：【矩形的性質(zhì)及應(yīng)用】【例11】如圖，在矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，垂足為.線段與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在

4、下面的橫線上，然后再加以證明。即 .(寫(xiě)出一條線段即可)【例12】如圖，在矩形中，分別是上的點(diǎn)，且. 求證：.【例13】如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）A B C D【例14】矩形的對(duì)角線、交于，如果的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，則邊的長(zhǎng)是 【例15】如圖，矩形中，對(duì)角線、交于，于，則_【例16】如圖在矩形中，已知，是邊上任意一點(diǎn)，、分別是垂足，求的值【例17】如圖，在矩形中，于，若，則 【例18】已知，矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)如圖位置時(shí)，求證：【例19】已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在矩形內(nèi)時(shí)，試求證：【例20】如圖所示，矩形內(nèi)一點(diǎn)到、的長(zhǎng)分別是、，求的長(zhǎng)【例21】如圖，是矩形的對(duì)角線交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于、，若，求四邊形的面積【例22】如圖，將矩形沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接、，過(guò)點(diǎn)作，垂足為、判斷是什么圖形,并加以證明；、若，求的長(zhǎng)；、四邊形中，比較與的大小 【例23】如圖所示，在矩形和矩形中，若，求證： 【例24】矩形中，延長(zhǎng)到，使，是的中點(diǎn)，求證： 【例25】已知，如圖，矩形中，于，平分交于，求證：【例26】在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，且，是的平分線點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），請(qǐng)你猜想BE、PD、PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；、若，設(shè)長(zhǎng)為，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為，