光學(xué)綜合一幾何光學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 光學(xué)綜合一-幾何光學(xué)班級 姓名 座號_一、 選擇題（均為多選）1、如圖所示，足夠長的平行玻璃磚厚度為d，底面鍍有反光膜CD，反光膜厚度不計(jì)，一束光線以45的入射角由A點(diǎn)入射，經(jīng)底面反光膜反射后，從頂面B點(diǎn)射出(B點(diǎn)圖中未畫出)。已知該光線在玻璃磚中的傳播速度為c，c為光在真空中的傳播速度，則A平行玻璃磚的折射率為B入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B之間的距離為C平行玻璃磚的全反射臨界角為30D為了使從A點(diǎn)以各種角度入射的光線都能從頂面射出，則底面反光膜CD長度至少2d2、如圖，將黃色平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，部分圓形柱面有光線射出已知，透明半圓柱體對黃光折射率為n2，半

2、徑為R1 m，長為L2 m，不考慮二次反射，則A黃光從空氣射入半圓柱體速度變小B黃光從空氣射入半圓柱其光子能量變小C有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積S m2D若只將黃光換成藍(lán)光，有光線從圓形柱面射出部分的面積將增大二、計(jì)算題3、學(xué)校水平地面上兩幢相同高度的教學(xué)樓A和B相距較近，白天B樓對A樓有陽光遮擋，某時(shí)刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽光恰好落在A樓的C點(diǎn)，已知C與A樓樓頂?shù)母叨炔顬閔6 m，A與B樓間距為d18 m，截面如圖所示。在B樓樓頂邊緣安置一個(gè)底面為扇形的柱狀透明物，扇形的半徑為R m、圓心角為150，圓心在樓頂邊緣，扇形柱體的一個(gè)側(cè)面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點(diǎn)下方一定區(qū)域在此

3、時(shí)獲得光照。求安裝了上述透明體后可使此時(shí)刻的太陽光最大能到達(dá)C點(diǎn)正下方多大距離處？(可將太陽光當(dāng)做平行單色光處理，且光在該透明體中的折射率為n，結(jié)果可用根式表示)4、一個(gè)透明圓柱體的半徑為R，其橫截面如圖所示， AB是一條直徑，一束平行單色光沿AB方向射向圓柱體，該圓柱體的折射率為。若有一條入射到P點(diǎn)的光線(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)，經(jīng)折射后恰好到B點(diǎn)，設(shè)光在真空中的速度為c。求：(1)該入射光線射入圓柱體的入射角i; (2)光在圓柱體介質(zhì)中，由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所用的時(shí)間t。5、如圖所示，水面下方有一個(gè)點(diǎn)光源S，在水面上有一艘截面可看成長方形的船，船的最左端到光源的水平距離為l，已知從距船處的水面射出的

4、光線恰好照亮船頭標(biāo)志物A，此束光線到達(dá)A之前在水中和空氣中傳播的時(shí)間之比為21，若船后退，則水面恰好出現(xiàn)完整的圓形透光區(qū)域，不考慮光線的多次反射，試求： (1)水的折射率n；(2)船露出水面的高度h。6、如圖所示，一柱體玻璃磚的橫截面由一直角三角形和一半徑為R的半圓組成，三角形中A30，BC邊為半圓的直徑?，F(xiàn)讓一單色細(xì)激光束從AB邊的中點(diǎn)D沿與AC平行的方向射入玻璃磚，激光束在AC面上的E點(diǎn)(圖中未畫出)發(fā)生全反射后，剛好能垂直于BC進(jìn)入半圓區(qū)域，在半圓上的F點(diǎn)(圖中未畫出)發(fā)生折射進(jìn)入空氣中，再沿直線到達(dá)AB延長線上的G點(diǎn)(圖中未畫出)。已知光在真空中的速度為c，求：(1)該玻璃磚對該激光束

5、的折射率n；(2)該激光束從D點(diǎn)到G點(diǎn)的傳播時(shí)間t。7、如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細(xì)光束照射到AO面上的C點(diǎn)，入射角為60，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點(diǎn)到BO面的距離為，ADBO，DAO30，光在空氣中傳播速度為c，求：(1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時(shí)的折射角；(2)光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。8、長度為20 cm 柱狀透明工藝品由折射率為的材料構(gòu)成，其橫截面AOB形狀如圖所示，側(cè)邊AO、BO邊長均為3 cm，夾角為60，底邊AB為半徑為R的一段圓弧，其對應(yīng)的圓心角也為60。單色平行光束沿與OA面成45角的方向斜向下射向整個(gè)OA側(cè)面，折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，求：(1)光

6、線射到OA面時(shí)折射角的大??；(2)從下部觀察，AB所在底面透光的面積(二次反射光線很微弱，忽略不計(jì))。9、如圖所示為某玻璃磚的截面圖，ABCE部分為梯形，AB垂直于上、下兩底。CD是ED圓弧所在圓的直徑，O為圓心，直徑CD長為d，ECO60，一束單色光從AB的中點(diǎn)斜射入玻璃磚，在AE面上剛好發(fā)生全反射，經(jīng)AE面反射后反射光剛好垂直平分CE，求：(1)光在AB面的入射角的正弦值及玻璃對該單色光的折射率；(2)光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(已知光在真空中的傳播速度為c)參考答案：1、答案ABD解析n，則n，解得30，則xAB2dtan dsin C，則C45，則LCD2dtan C2d2、答案AC解析

7、由v，黃光從空氣進(jìn)入半圓柱體速度變小，故A正確；由于頻率不變，故光子能量不變，故B錯(cuò)誤；在半圓面上發(fā)生全反射時(shí)，sin ，臨界角，30，由幾何知識，照亮面積S2RL m2，故C正確；若換成藍(lán)光，全反射臨界角變小，射出的面積S2RL也變小，故D錯(cuò)誤3、如圖設(shè)太陽光與水平夾角為，tan 得30(2分)光線在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，由折射定律，sin C，得C60。(2分)由幾何關(guān)系知，|OF|得|OF|2 m。(2分)據(jù)圖設(shè)可以使太陽光到達(dá)C點(diǎn)下方H處，則有hH(d|OF|)tanOFE又OFEC60由此可解得H10 m。(4分)4、(1)設(shè)這條光線經(jīng)P點(diǎn)折射后過B點(diǎn)，光路如圖所示：根據(jù)

8、折射定律n在OBP中，由幾何關(guān)系得：i2r由以上兩式可得：r30，i60這條入射光線的入射角i為60。(2)設(shè)B、P兩點(diǎn)間距為x，由幾何關(guān)系得：x2Rcos r折射率：nxvt由以上三式可得： t。答案(1)60 (2)5、(1)單色光在棱鏡中的光路如圖所示，由幾何關(guān)系可知，CD長為a，OCD為等邊三角形，故60根據(jù)折射定律有：n解得：n。(2)由于sin ，故單色光在D點(diǎn)發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知，反射光垂直BC邊，從BC邊射出棱鏡，故：60。光在棱鏡中的傳播速度為：v故：t解得：t。答案(1)(2)6、 (i)設(shè)SOx1，OAx2，光在水中的傳播速度為v，在空氣中傳播速度為c，根據(jù)題意知2

9、(1分)又根據(jù)n(1分)解得n2(1分)根據(jù)折射定律知n(1分)解得n(1分)(ii)由于sin C，可知C45，所以光源S所處的深度hl(1分)由幾何知識可知x1l(2分)根據(jù)n2，可知x2x1l(1分)解得hl(1分)答案(1)ACD(2)(i)(ii)l7、依題意，光路如圖60AB2R由幾何知識可知BEFDEB60EDB和BEF都是等邊三角形且這兩個(gè)三角形全等(1分)有DEEBEFBFBDABR(1分)則激光束在D點(diǎn)的折射角為30(1分)由折射定律知n。(1分)(ii)在EBH中，HBEBcos 30R，即OHR則在F點(diǎn)的入射角為i30(1分)由n可求得折射角r60(1分)故FGBFta

10、n 603R(1分)激光束在玻璃磚中的傳播速度v(1分)該激光束從D點(diǎn)到G點(diǎn)的傳播時(shí)間t(1分)即t。(1分)答案(1)BCD(2)(i)(ii)8、解析(1)光路圖如圖所示，由于折射光線CE平行于BO，那么光線在圓弧面上的入射點(diǎn)E到BO的距離也為光線在E點(diǎn)的入射角滿足sin ，30由幾何關(guān)系可知，COE90，因此光線在C點(diǎn)的折射角為30玻璃磚的折射率n由于光線在E點(diǎn)的入射角為30，光線在E點(diǎn)的折射角為60(2)由幾何關(guān)系可知，CER光在玻璃磚中的傳播速度為v因此光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為t。答案(1)60(2)9、解析：(1)所有光線在OA面上入射角都相同，由折射定律知n，其中i45，解得折射角r30。(2)如圖所示，進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線，在AB弧上到達(dá)位置越向左入射角越大，光線射向M點(diǎn)時(shí)，折射到AB弧上P點(diǎn)，此時(shí)恰好發(fā)生全反射，sin C此時(shí)入射角為C，則C45，POA45，由幾何關(guān)系可知R3 cm，故SRL1.5103 m2。答案：(1)30(2)1.5103 m210解析：(1)由題意可知，CE是圓的一個(gè)弦。光線經(jīng)AE面反射后反射光垂直平分CE，則反射光剛好照射到圓心O，光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系可知，光線在AE面的入射角為60，由