微積分初步(10)秋模擬試題(一)

1、微積分初步（10秋）期末模擬試題(一)一、填空題（每小題4分，本題共20分）函數(shù)的定義域是(-2,-1)(-1，4】若，則2曲線在點(diǎn)處的切線方程是_y=x+1_0微分方程的特解為 y=e的x次方 二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（A）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)當(dāng)（ c ）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù).A0 B1 C D下列結(jié)論中（ c ）正確 A在處連續(xù)，則一定在處可微. B函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上. C在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). D函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上.下列等式中正確的是（d）A . B. C. D. 微分方程的階數(shù)為（b）A. 2

2、； B. 3； C. 4； D. 5三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分）計(jì)算極限解：原式設(shè)，求.解： 計(jì)算不定積分解：= 計(jì)算定積分解：四、應(yīng)用題（本題16分） 欲做一個(gè)底為正方形，容積為108立方米的長(zhǎng)方體開(kāi)口容器，怎樣做法用料最省？解：設(shè)底邊的邊長(zhǎng)為，高為，用材料為，由已知 令，解得是唯一駐點(diǎn)， 且，說(shuō)明是函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以當(dāng)，時(shí)用料最省。微積分初步（10秋）期末模擬試題(二)一、填空題（每小題4分，本題共20分）函數(shù)的定義域是 若函數(shù),在處連續(xù)，則2 曲線在點(diǎn)處的斜率是微分方程滿足初始條件的特解為 二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）設(shè)，則（ D ）A B C D若函數(shù)f (

3、x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( B )是錯(cuò)誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 函數(shù)在區(qū)間是（ A ）A先減后增 B先增后減C單調(diào)減少 D單調(diào)增加 若，則（ B ）. A. B. C. D. 微分方程的階數(shù)為（C）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分）計(jì)算極限解：原式設(shè)，求.解： 計(jì)算不定積分解：= 計(jì)算定積分解：四、應(yīng)用題（本題16分） 用鋼板焊接一個(gè)容積為4的底為正方形的無(wú)蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費(fèi)40元，問(wèn)水箱的尺寸如何選擇，可使總費(fèi)最低？最低總費(fèi)是多少？解：設(shè)水箱的底邊長(zhǎng)為，高為，表面積為，且有所以 令