平面幾何圖形面積

1、【知識(shí)點(diǎn)講解】一、基本圖形（一）長(zhǎng)方形1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬                字母公式：s=ab   長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)×2            字母公式：c=(ab)×2（長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2寬； 寬=周長(zhǎng)÷2長(zhǎng)）2、長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加

2、寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c ÷ 2（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小；反之，長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。（4）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。（二）正方形1、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)           字母公式：s= a²或者s=a×a2、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)

3、15;4             字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四邊形1、平行四邊形面積=底×高            字母公式：s=ah 2、等底等高的平行四邊形面積相等。（四）三角形1、三角形面積=底× 高÷2        &#

4、160;   字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底  ）2、等底等高的三角形面積相等。3、等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。（五）梯形1、梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷2（上底=面積×2÷高下底； 下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×

5、2÷（上底+下底） ）2、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2二、組合圖形（一）組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的基本圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。（二）求組合圖形的方法：1、分割法：將組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，通過(guò)加，求幾個(gè)基本圖形的和。2、填補(bǔ)法：將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，通過(guò)大面積減小面積，求兩個(gè)基本圖形的差。3、割補(bǔ)法：將組合圖形的一部分剪割下來(lái)，拼補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，直接求圖形面積。4、平移法：5、等積變形：在很多求陰影部分面積時(shí)運(yùn)用廣泛。三、不規(guī)則圖形的面積1、數(shù)格子：不規(guī)則圖形面積=滿(mǎn)格+半格數(shù)÷22、規(guī)范成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形：使框成

6、的長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)外盡量互補(bǔ)。【例題講解】一、填空題。1、一個(gè)平行四邊形的底是20米,高是底的一半，面積是（ ）平方米。2、一個(gè)三角形的面積是2.4平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）平方分米。3、一個(gè)梯形上、下底的平均長(zhǎng)度是15m,高是10m，它的的面積是（ ）。4、一個(gè)梯形面積是60平方分米，高是40分米，上底與下底的和是（ ）分米。5、一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）平方厘米。6、一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。7、梯形的面積是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）厘米。8、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等、

7、高也相等，平行四邊形的底是5米，三角形的底是（ ）米。9、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，平行四邊形的面積是50平方米，三角形的面積是（ ）平方米。10、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 3.05公頃（ ）平方米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米二、判斷題。1、等底等高的兩個(gè)平行四邊形，形狀一定相同。（ ）2、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）3、三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，三角形的面積也擴(kuò)大2倍。（ ）4、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形與原來(lái)長(zhǎng)方形相比，面積和周長(zhǎng)都5、沒(méi)有變化。（ ）6、一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大3

8、倍，高不變，它的面積擴(kuò)大9倍。（ ）7、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）8、面積相等的兩個(gè)三角形，一定是等底等高。（ ）9、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）三、選擇題。1、下圖平行線中三個(gè)圖形的面積相比（ ）。A、平行四邊形面積大 B、三角形面積大 C、梯形面積大 D、相等2、已知梯形的面積是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、93、下面說(shuō)法正確的是（ ）。 A、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 B、平行四邊形的面積和三角形的面積相等。 C、平行四邊形可以由兩個(gè)完全相同的梯形 或三角形拼成。4、如下圖，已知BE=

9、EC，三角形DEC的面積是10平方米，梯形的面積是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30 四、求下列圖形的面積。（單位：cm） 五、解決問(wèn)題。1、要在公路中間的一塊三角形空地上種草 坪，三角形底長(zhǎng)40分米，高15m。 1m²草坪的價(jià)格是35元。種這片草坪需要多少元？2、有一塊長(zhǎng)4米，寬2米的長(zhǎng)方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底長(zhǎng)0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？3、靠墻邊圍成一個(gè)梯形的花壇，如圖所示，圍花壇的籬笆長(zhǎng)70米。求這個(gè)花壇的面積。 30米4、把一批同樣的圓木堆成梯形狀，上層是5根，下層是10根，一共堆6層，如果這批圓木共重27噸，平均每根木料重多少?lài)崳?、圖中兩個(gè)三角形的面積都680m²，求平行四邊形的周長(zhǎng)。6、一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底縮短1米，那么面積就減少1.5平方米，那么原三角形的面積是多少平方米？7、如圖，梯形的面積是96平方分米，求陰影部分面積。（單位：分米）8、下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚180塊，一共需要多少塊磚？9、學(xué)校要油