數(shù)值分析 C語言 代碼

1、信息與軟件工程學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實 驗 報 告（實驗）課程名稱 計算數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實 驗 報 告學(xué)生姓名：何安迪 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師：顧小豐實驗地點：實驗中心306 實驗時間：2015. 11.28一、實驗室名稱：實驗中心306二、實驗項目名稱： 計算數(shù)學(xué)（數(shù)值分析）的核心算法實現(xiàn)三、實驗原理通過計算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的課堂學(xué)習(xí)，參照數(shù)值分析簡明教程的內(nèi)容，熟練掌握插值方法、數(shù)值積分、方程求根的迭代法、線性方程組的迭代法、線性方程組的直接法等解題技巧。使用算法對例題進行求解，并且通過在Visual Studio中編寫C程序?qū)崿F(xiàn)解題的算法。四、實驗?zāi)康幕谡n程的學(xué)習(xí)，使用

2、Visual Studio編寫C程序?qū)崿F(xiàn)計算數(shù)學(xué)（數(shù)值分析）的核心算法，熟練掌握課堂上學(xué)習(xí)的各種算法，充分理解課本上的知識，并將之用于實例求解。五、實驗內(nèi)容1、最小二乘法：在-1, 1區(qū)間上取 N = 21個等距結(jié)點，計算出以相應(yīng)節(jié)點上 ex 的值做為數(shù)據(jù)樣本，作出 m = 3，5，7，9次的最小二乘多項式。并計算出不同階最小二乘多項式給出的最小偏差六、實驗環(huán)境OS:Microsoft Windows 7 64bit 環(huán)境： Microsoft Visual Studio 2012七、實驗步驟1. 實驗一：最小二乘法，同樣用到上面構(gòu)造的高斯函數(shù)，根據(jù)最小二乘法的分劃和多項式擬合公式構(gòu)建實驗二的

3、函數(shù)void problem2()，代碼如下。void problem2() / 最小二乘法double x21 = 0 , y21 = 0 ;double a44 = 0 , result_a4 = 0 ;double b66 = 0 , result_b6 = 0 ;double c88 = 0 , result_c8 = 0 ;double d1010 = 0 , result_d10 = 0 ;double right10 = 0 ;double *result4 = result_a, result_b, result_c, result_d ;for (int i = 0; i &

4、lt; 21; i+)xi = -1 + i * 2 / 20.0;yi = exp(xi);for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 10; j+)for (int k = 0; k < 21; k+)dij += pow(xk, i + j);if (i < 4 && j < 4)aij = dij; bij = dij; cij = dij;else if (i < 6 && j < 6)bij = dij; cij = dij;else if (i < 8

5、 && j < 8)cij = dij;for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 21; j+)righti += pow(xj, i)*yj;Gauss(*a, right, result_a, 4);Gauss(*b, right, result_b, 6);Gauss(*c, right, result_c, 8);Gauss(*d, right, result_d, 10);for (int i = 0; i < 4; i+)int k = i * 2 + 3;printf("在-1,

6、1內(nèi)ex的%d階最小二乘多項式為：n", k);for (int j = 0; j < k; j+)if (j = 0) printf(" %10.8f*x%d", resultij, j);elseif (j % 4 = 0)printf("n");printf("+%10.8f*x%d", resultij, j);printf("nn");八、實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析1. 主界面，供選擇模擬哪個實驗的算法。圖1 主界面2. 錄入2，選擇實驗一，計算得3、5、6、9階的最小二乘多項式結(jié)果如下，根據(jù)驗證結(jié)果正確。圖3 實驗2結(jié)果九、實驗結(jié)論在計算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的這個小實驗中，我重新系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了數(shù)值分析中的最小二乘法。成功地用C/C+模擬了上述算法，對本學(xué)期的課程所學(xué)的內(nèi)容有了進一步的鞏固和提升