十種復雜電路分析方法

1、電路問題計算的先決條件是正確識別電路，搞清楚各部分之間的連接關系。對較復雜的電路應先將原電路簡化為等效 電路，以便分析和計算。識別電路的方法很多，現結合具體實例介紹十種方法。一、特征識別法串并聯電路的特征是；串聯電路中電流不分叉，各點電勢逐次降低，并聯電路中電流分叉，各支路兩端分別是等電勢，兩端 之間等電壓。根據串并聯電路的特征識別電路是簡化電路的一種最基本的方法。例1試畫岀圖1所示的等效電路。解：設電流由A端流入，在a點分叉，b點匯合，由B端流岀。支路a R1 b和a R2 F3（R4） b各點電勢逐次降低，兩條 支路的a、b兩點之間電壓相等，故知R3和R4并聯后與R2串聯，再與 R1并聯，

2、等效電路如圖 2所示。二、伸縮翻轉法在實驗室接電路時常常可以這樣操作，無阻導線可以延長或縮短，也可以翻過來轉過去，或將一支路翻到別處，翻轉時支路 的兩端保持不動；導線也可以從其所在節(jié)點上沿其它導線滑動，但不能越過元件。這樣就提供了簡化電路的一種方法，我們 把這種方法稱為伸縮翻轉法。例2.畫岀圖3的等效電路。解：先將連接a、c節(jié)點的導線縮短，并把連接b、d節(jié)點的導線伸長翻轉到 F3 C- R4支路外邊去，如圖 4。再把連接a、C節(jié)點的導線縮成一點，把連接b、d節(jié)點的導線也縮成一點，并把F5連到節(jié)點d的導線伸長線上（圖5）。由此可看岀R2、R3與Ri并聯，再與 R1和R5串聯，接到電源上。三、電流

3、走向法電流是分析電路的核心。從電源正極岀發(fā)（無源電路可假設電流由一端流入另一端流岀）順著電流的走向，經各電阻繞外電路巡行一周至電源的負極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯，凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯。例3試畫岀圖6所示的等效電路。矗C旳7解：電流從電源正極流岀過 A點分為三路（AB導線可縮為一點），經外電路巡行一周，由 D點流入電源負極。第一路經 R1直 達D點，第二路經 F2到達C點，第三路經F3也到達C點，顯然R2和R3接聯在AC兩點之間為并聯。二、三絡電流同匯于 c 點經R4到達D點，可知R2、R3并聯后與R4串聯，再與 R1并聯，如圖7所示。四、等電勢法（不講）在較復

4、雜的電路中往往能找到電勢相等的點，把所有電勢相等的點歸結為一點，或畫在一條線段上。當兩等勢點之間有非電 源元件時，可將之去掉不考慮；當某條支路既無電源又無電流時，可取消這一支路。我們將這種簡比電路的方法稱為等電勢 法。例4.如圖8所示，已知 R1=R2=R3=R=2Q，求A、B兩點間的總電阻M 0B解：設想把A、B兩點分別接到電源的正負極上進行分析，A、D兩點電勢相等，B、C兩點電勢也相等，分別畫成兩條線段。電阻R1接在A C兩點，也即接在A、B兩點；F2接在C、D兩點，也即接在B A兩點；R3接在D、B兩點，也即接在A、B兩點，R4也接在A B兩點，可見四個電阻都接在 A、B兩點之間均為并聯

5、（圖9）。所以，Pae=3Q。五、支路節(jié)點法節(jié)點就是電路中幾條支路的匯合點。所謂支路節(jié)點法就是將各節(jié)點編號（約定；電源正極為第 1節(jié)點，從電源正極到負極，按先后次序經過的節(jié)點分別為1、2、3），從第1節(jié)點開始的支路，向電源負極畫?？赡苡卸鄺l支路（規(guī)定：不同支路不能重復通過同一電阻）能達到電源負極，畫的原則是先畫節(jié)點數少的支路，再畫節(jié)點數多的支路。然后照此原則，畫岀第2節(jié)點開始的支路。余次類推，最后將剩余的電阻按其兩端的位置補畫岀來。例5畫岀圖10所示的等效電路。解：圖10中有1、2、3、4、5五個節(jié)點，按照支路節(jié)點法原則，從電源正極R2、R5支路和 R1、R5、R4支路。取其中一條 R1F2、

6、R5支路，畫岀如圖 11（第1節(jié)點）岀來，節(jié)點數少的支路有兩條:R1、再由第2節(jié)點開始，有兩條支路可達負極，一條是F5、F4,節(jié)點數是3,另一條是 R5、R3、R5,節(jié)點數是4,且已有F6重復不可取。所以應再畫岀F5、F4支路，最后把剩余電阻R3畫岀，如圖12所示。六、幾何變形法幾何變形法就是根據電路中的導線可以任意伸長、縮短、旋轉或平移等特點，將給定的電路進行幾何變形，進一步確定電路元件的連接關系，畫出等效電路圖例6.畫岀圖13的等效電路。解：使ac支路的導線縮短，電路進行幾何變形可得圖14，再使ac縮為一點，bd也縮為一點，明顯地看岀R1、應和R5三者為并聯，再與R4串聯（圖15）七、撤去

7、電阻法根據串并聯電路特點知， 在串聯電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻無電流通過，則這些電阻是串聯連接；在并聯電路中,撤去任何一個電阻，其它電阻仍有電流通過，則這些電阻是并聯連接。仍以圖13為例，設電流由 A端流入，B端流岀，先撤去 R2,由圖16可知R1、R3有電流通過。再撤去電阻 R1,由圖17可知 R2、R3仍有電流通過。同理撤去電阻 R3時，R1、應也有電流通過由并聯電路的特點可知，R1、R2和R3并聯，再與 R串聯。八、獨立支路法讓電流從電源正極流岀，在不重復經過同一元件的原則下，看其中有幾條路流回電源的負極，則有幾條獨立支路。未包含在 獨立支路內的剩余電阻按其兩端的位置補上。應用這

8、種方法時，選取獨立支路要將導線包含進去 例7畫岀圖18的等效電路。方案一：選取 A R2 R3 C B為一條獨立支路， A RI R5 B為另一條獨立支路，剩余電阻R4接在D C之間，如圖19所示。方案二：選取 A R1 D R4 C B為一條獨立支路，再分別安排R2、R3和R5,的位置，構成等效電路圖20。方案三：選取 A R2 R3 C R4 D-R5 B為一條獨立支路，再把R1接到AD之間，導線接在 C、B之間，如圖21所示，結果仍無法直觀判斷電阻的串并聯關系，所以選取獨立支路時一定要將無阻導線包含進去。國21九、節(jié)點跨接法將已知電路中各節(jié)點編號，按電勢由高到低的順序依次用1、2、3數碼

9、標岀來（接于電源正極的節(jié)點電勢最高，接于電源負極的節(jié)點電勢最低，等電勢的節(jié)點用同一數碼，并合并為一點）。然后按電勢的高低將各節(jié)點重新排布，再將各元件跨接到相對應的兩節(jié)點之間，即可畫岀等效電路。例8畫岀圖22所示的等效電路。-H II|l-22圖為圖24解節(jié)點編號：如圖 22中所示節(jié)點排列：將1、23節(jié)點依次間隔地排列在一條直線上，如圖23。元件歸位：對照圖 22,將R1、R2、R3、R4分別跨接在排列好的1、2得等效電路如圖 24。十、電表摘補法若復雜的電路接有電表，在不計電流表A和電壓表V的內阻影響時，由于電流表內阻為零，可摘去用一根無阻導線代替；由于電壓表內阻極大，可摘去視為開路。用上述方法畫出等效電搞清連接關系后，再把電表補到電路對應的位置上。E2S圖 26圖 NT26。然后根據圖25把