分數(shù)除法應用題講義

1、第七講 簡單的分數(shù)應用題（一）一、基礎知識：1分數(shù)應用題的一般關系式是：表示單位“ 1”的量（標準量）x分率=分率的對應量。2、解題思路： 一道分數(shù)應用題中，先根據(jù)分率所在的哪個條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“ 1”（分率是一個不帶單位的、不具體的分數(shù)，反映的 是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關系。）單位“T的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個數(shù)量平均分成多少份，哪個數(shù)量就是單位“1”。 表示單位“ I'的量是已知的，則該題用“X”0表示單位“ 1”的量是未知的，貝U該題用“寧”或方程。 解題的關鍵是：尋找“與數(shù)量對應的分率”，“與分率對應的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基

2、本方法例1、指出下面每組中單位“ 1”和對應分率。2 一只雞的重量是鴨的弓。把（）平均分為3份,把（）看作單位“ 1” ,（） 相當于這樣的2份，2/3對應的數(shù)量是（ ）o2 甲的亍相當于乙。把（）平均分為5份,把（）看作單位“ 1” ,（） 相當于這樣的3份，3/5對應的數(shù)量是（）。_3_ 現(xiàn)價是原價的I -。把（） 平均分為40份，把（）看作單位“ 1” ,（） 相當于這樣的3份，3/40對應的數(shù)量是（ ）o現(xiàn)價比原價少的部分對應的分率是（）o小紅的書比小明少。把（） 平均分為8份,把（）看作單位“ 1” ,（） 相當于這樣的7份，7/8對應的數(shù)量是（）o小明的書對應的分率是（）例2、根據(jù)

3、已知條件用“一一”線標出單位“ 1”的量，再寫出數(shù)量關系式510（1）白兔只數(shù)的5是黑兔的只數(shù)。（2）已經(jīng)修了公路全長的10。1221（3）二班植樹棵數(shù)相當于一班的1021（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加§8（4）第三季度冰箱價格比第二季度便宜751（6）還剩這堆煤的715例3、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是 11元，鋼筆的價格比本子的價格多 3，鋼55-，一件上衣多少元?3筆的價格是多少元？例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價格的例5、商店運來一批水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3，梨的筐數(shù)同時又是桔子的-45運來桔子多少筐？例6、學校買來54本新書

4、，其中科技書占丄，文藝書占1，文藝書比科技書多多少本?63（二）能力拓展例7、小強看一本故事書，每天看16頁,看了 5天后，還剩全書的3沒有看，這本故事書有多少 5頁？例&客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時，兩車同時從兩城相向開 出，多少小時兩車相遇？如果相遇時客車走了600千米，甲乙兩城之間的公路長多少千米？練一練：一項工作，由甲單獨做需要10天；由乙單獨做需要12天.如果兩人合做，幾天才能完成？單位“ 1”：（）。九月份的產(chǎn)量對應分率（）2、根據(jù)已知條件用“一一”線標出單位（1）媽媽年齡的5是女兒的年齡。121”的量，再寫出數(shù)量關系式（2）已經(jīng)用這根繩子的9

5、 <11（3）男生人數(shù)占總數(shù)的2021（4）今年車禍比去年減少58（4）現(xiàn)價比原價增加710（6）沒有看的占這本書的1；相當于這樣,（）相當）0課后練習: 一、基本題1指出下面每組中單位“ 1”和對應分率。 白兔是黑兔的5。把（）平均分為6份,把（）看作單位“ 1” ,（）65的5份，5對應的數(shù)量是（）。6 一種毛衣現(xiàn)價是原價的4/7。把（）平均分為7份,把（）看作單位“ 1于這樣的4份,4/7對應的數(shù)量是（）。現(xiàn)價比原價少的部分對應的分率是（3、六年級有男生100人，女生有80人（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級學生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)

6、比女生多幾分之幾？3、某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的1/4，挖了多少米？還剩多少米?24、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個，六月份比五月份多生產(chǎn)了虧，六月份生產(chǎn)了多少個零件？ 分析：把（）看作單位“ 1”，是（ ）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ?算。弓對應的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對應分率是（）。解答:5、某小學有學生若干人，其中女生占 3/8，還已知該校男生有240人，這所小學共有多少人?分析：把（）看作單位“ 1”，是（男生的對應分率是（）。）知的。可用（）方法計算。解答：5/6，小華存的錢是小新的2/3，小新存了多6、小亮在銀行存了 240元，小華存的錢是小亮的 少元？7、某糧店共

7、有大米2800千克，第一天賣了 4/7 ,糧店還有大米多少千克?&商店有紅氣球和黃氣球，共有48只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5。紅氣球和黃氣球各多少只？9、一只大雁由北方飛往南方要 6天，一只野鴨由南方飛往北方要 8天,如果大雁和野鴨同時從 兩個方向同時出發(fā)，多少天他們可以相遇？二、綜合題：10、王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。還剩多少頁 沒有看？11、本站有一批貨物，上午運走了總數(shù)的2/5,下午運走了總數(shù)的3/8，還剩下2700噸沒有運, 這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是22千克。這袋

8、大米原來有多少 千克？2113、小剛讀一本書，先讀了全書的，又讀了全書的，已讀的比沒讀的多70頁，這本書共有53多少頁？14、根據(jù)算式寫出問題。(說明：35%=7/20)一條水渠2400米.第一周修了全長的扌，第二周修了全長的芳。還剩下全長的1/3沒有修完，？(1) 2400 X 1/4?(2) 2400X 35%?(3) 2400X( 1/4+35%) ?(4) 2400X 1/3?(5) 2400X( 35% - 1/4 ) ?(6) 2400X( 1/3 - 1/4) ?(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八講 較復雜的分數(shù)除法應用題（二）本講繼續(xù)學習較復雜的應用題

9、一一兩個單位“1”的情況和量與率的對應關系。較復雜的分數(shù)應用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的 4/7，第二次又用了余下的3/5，兩次共用去 多少厘米？分析：本題有2個分率，相對應的有2個單位“ 1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7，第二天又看了剩下的3/5，還剩下42頁沒有看, 這本書共有多少頁？練一練：某生產(chǎn)隊挖一條長 300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余下的=，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例 3 、一瓶油第一次吃了 1/5 千克，第二次吃了余下的 3/4 ，這時瓶內(nèi)還有 1/5 千克，問這瓶油 原來有多少千克？

10、分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的 3/4 ”，我們先確定“ 1”；再利用線段圖來找出： “與 量對應的率”或“與率對應的量” 。例4、某校男生人數(shù)比全校學生總數(shù)的 4/9 少 25人，女生人數(shù)比全校學生總數(shù)的 4/7 多 15人 求全校學生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來找出： “與量對應的率”或“與率對應的量” 。而單位“ 1”是未知的， 可以用除法或方程解答。例5、 有一瓶酒精，第一次倒出 2/3 又 80克，然后倒回 140克；第二次再倒出瓶里酒精的 3/4， 這時瓶里還剩下 90 克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題 2個分率，相對應的有 2 個單位“ 1”。利用線段圖來找出：“與量對

11、應的率”或 “與率對應的量”。單位“ 1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運出，第一次運出的比總數(shù)的 3/5 還多 300 噸，第 二次運出的是第一次的 1/3 ，第三次運出的 450噸，求這批化肥有多少噸？例 6 、某工廠二月份比元月份增產(chǎn) 1/10 ，三月份比二月份減產(chǎn) 1/10 問三月份比元月份增產(chǎn)了 還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設老三年 齡為“ 1”, 或者假設一個具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個，老大比老二年齡大 2/5 ，老二比老三年齡大 2/5 ，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習：1

12、、某水泥廠第二個月生產(chǎn)水泥 2400 噸，比第一個月多生產(chǎn) 1/4 ，第一個月生產(chǎn)水泥多少噸？ 第三個月生產(chǎn)的水泥，比第一個月少生產(chǎn) 1/5 ，那么第三個月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本 240 頁的書，第一天看了全書的 1/4 ，第二天又看了剩下的 1/3 ，還剩下多少頁 沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的 4/7 ，第二天又賣了余下的 3/5 ，這時還剩下 420 千克米沒 有賣。這個糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了 1000 個零件，以后每個月都增產(chǎn) 1/10 ，三月份生產(chǎn)了多少個零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4 ，問第季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的 5/9 少 5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的 3/7 多 11人，求 全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5 ，第二次用去 20 千克，第三次用了前兩次的和，這時桶 里還剩 8 千克油問這桶油有多少千克？二、綜合題8兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的1/2還多千米，乙隊完成的相當于甲隊的 1/3。這條水渠有多長？9、小王做零件，已經(jīng)做