中考復(fù)習(xí)中反比例函數(shù)的學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中考復(fù)習(xí)中的反比例函數(shù)適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初三適用區(qū)域通用版課時(shí)時(shí)長（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、反比例函數(shù)的定義 2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、反比例函數(shù)解析式的確定 4、反比例函數(shù)中k值的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握反比例函數(shù)的基本定義。2、 會(huì)利用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)來解決中考問題。3、 會(huì)用待定系數(shù)法來求解析式，以及解決實(shí)際生活中的問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2理解k值的意義及能合理的進(jìn)行運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)4.如何掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程 一、課堂導(dǎo)入 我們生活中有很多問題要我們利用函數(shù)比例進(jìn)行解決，而且中考中反比例函數(shù)也占有一定的分值，那么

2、如何能夠使他形象，直接的進(jìn)行利用函數(shù)解決那？那么我們就針對(duì)中考中的題型進(jìn)行學(xué)習(xí)與總結(jié)一下吧。2、 復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1. 反比例函數(shù)的定義 2. 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3. 反比例函數(shù)解析式的確定4.反比例函數(shù)中的k值的意義5. 反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的取值范圍 三、知識(shí)講解考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y或yk（k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)1反比例函數(shù)y中的是一個(gè)分式，所以自變量x0，函數(shù)與x軸、y軸無交點(diǎn)2反比例函數(shù)解析式可以寫成xyk(k0)，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y之積，總等于

3、已知常數(shù)k. 1反比例函數(shù)y(k0)的圖象是雙曲線因?yàn)閤0，k0，相應(yīng)地y值也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象無限接近x軸和y軸，但永不與x軸、y軸相交2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y(k0)的圖象總是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，它的位置和性質(zhì)受k的符號(hào)的影響(1)k0圖象(雙曲線)的兩個(gè)分支分別在一、三象限，如圖所示圖象自左向右是下降的當(dāng)x0或x0時(shí)，y隨x的增大而減小(或y隨x的減小而增大)(2)k0圖象(雙曲線)的兩個(gè)分支分別在二、四象限，如圖所示圖象自左向右是上升的當(dāng)x0或x0時(shí)，y隨x的增大而增大(或y隨x的減小而減小) 考點(diǎn)三 反比例函數(shù)解析式的確定由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因

4、此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以待定系數(shù)法求解析式的步驟：設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；解方程求出待定系數(shù)考點(diǎn)四 反比例函數(shù)中的k值的意義反比例函數(shù)y(k0)中k的幾何意義：雙曲線y(k0)上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為|k|.理由：如圖和，過雙曲線上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PA、PB所得的矩形PAOB的面積SPAPB|y|x|xy|；y，xyk，S|k|，即過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積均為|k|，同理可得SOPASAOB|xy|k|.考點(diǎn)五 反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函

5、數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的取值范圍四中考典例解析 【例題1】【題干】若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2)，則k的值為()A6B6C5D5 【 解析】本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問題時(shí)，往往用數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中能起到化繁為簡、化難為易的作用這是因?yàn)椤靶巍蹦苤庇^地啟迪“數(shù)”的計(jì)算，“數(shù)”能準(zhǔn)確地澄清“形”的模糊【答案】(1)把x3，y2代入得kx y326，故選A.【例題2】已知點(diǎn)(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上下列結(jié)論中正確的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y1y2 Dy2y3y1【 解析】本組題主要

6、考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問題時(shí)，往往用數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中能起到化繁為簡、化難為易的作用這是因?yàn)椤靶巍蹦苤庇^地啟迪“數(shù)”的計(jì)算，“數(shù)”能準(zhǔn)確地澄清“形”的模糊【 答案】10.23，y2y3y3y2，故選B.【例題3】如圖，已知雙曲線y(k1時(shí)，0y1D當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大3.如圖，已知雙曲線y(k0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,4)，則AOC的面積為()A12 B9 C6 D4【鞏固】4.反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為()A2 B2

7、C4 D45.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yx2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的面積為()A2 B6 C10 D8 6.如果點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是直線ykxb上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1x2時(shí)，y11，則2y0)與雙曲線y交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則4x1y23x2y1_.11如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB垂直y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_【拔高】12函數(shù)y1x(x0)，y2(x0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)；當(dāng)x2時(shí)，y2y1；當(dāng)x1時(shí)，BC3；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確的序號(hào)是_13.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(m0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，AC1，OC2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式 14.如圖，一次函數(shù)ykx2的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PA垂直x軸