平行四邊形復(fù)習(xí)

1、平行四邊形復(fù)習(xí)題01將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為( )OABCxyCDABCFEBABCEDA第3題圖第2題圖第1題圖02菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45°，OC，則點B的坐標為( ) A(，1)B(1，)C(1，1) D(1，1)03如圖，在ABC中，ABAC，D、E分別是AB、AC上的點，ADE沿線段DE翻折，使點A落在邊BC上，記為A，若四邊形ADAE是菱形，則下列說法正確的是( )ADE是ABC的中位線BAA是BC邊上

2、的中線CAA是BC邊上的高DAA是ABC的角平分線04如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為( )ACDEFBABCFEDHGABCDEFABCFEDOH第4題圖第5題圖第6題圖(方案一)(方案二)05一次數(shù)學(xué)課上，老師讓大家在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個菱形甲同學(xué)按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH(見方案一)，乙同學(xué)沿矩形的對角線AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到菱形AECF(見方案二)，請你通過計算，菱形面積分別是多少？06在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，過C點

3、作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結(jié)論中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正確的結(jié)論為_，寫出證明過程。07如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，則CE的長為_ABCDFE第8題圖60°第9題圖ABCDMB第10題圖第7題圖CFEDOAB08如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD6，則AF_09紅絲帶是關(guān)注艾滋病防止問題的國際性標志將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖)，則重疊四邊形的面積為多少？10如圖，一張長方形紙片

4、ABCD，其長AD為a，寬AB為b(ab)，在BC邊上選取一點M，將ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值是多少？11如圖，ABC中，ACB90°，ACBC，MEAC，MFBC，D是AB的中點求證：DEF是等腰直角三角形ABCFEDM12如圖，矩形ABCD中，AC2AB，O為AC的中點，延長AB到E，使BEAB，連接EO并延長交BC于F，交AD于M求證：四邊形AFCM是菱形CFEDOMBA13如圖，矩形ABCD，E是CB延長線上一點，且CECA，F(xiàn)是AE的中點求證：DFBFABCFED01在一次函數(shù)yx3的圖象上取一點P，作PAx軸，垂足為A，作P

5、By軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，則這樣的點P共有( )A4個B3個C2個D1個02如圖，在菱形ABCD中，A110°，E、F分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則EPC( )A35°B45°C50°D55°03如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則微型機器人停在_點DCBAEFPDCBAEFG第2題圖第3題圖CBAOxByxB第4題圖第5題圖04如圖，在平面直角坐標系xOy中，長方形OABC的頂點B的坐標為(15，6)，直線yxb恰好將長方

6、形OABC的面積兩等分，那么b_05如圖，將兩張長為8、寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_06RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAB于F，M為EF中點，則AM的最小值為_PCAEFBMABCDE第6題圖第7題圖ABCDQA第8題圖ABCO第9題圖xy07已知如圖，在矩形ABCD中，AEBD，垂足為E，BC且ADB30°，則ECD的面積為_08動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB3，AD5如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)

7、點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為_09已知邊長為a的正三角形ABC，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC長的最大值是_10如圖，在平面直角坐標系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別時O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)若直線l經(jīng)過點M(2，3)，且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是_DCBAEOMylyYBxyYB11如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD2，E、F分別是

8、AD、CD上的兩個動點，且滿足AECF2求證：BDEBCF；判定BEF的形狀，并說明理由；設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍12某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(ABBC)的對角線交點O選擇(如圖123)，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖1(三角板的一直角邊與OD重合)中，BN2CD2CN2；在圖3(三角板的一直角邊與OC重合)中，CN2BN2CD2請你對這名成員在圖1和圖3中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由；試探究圖2中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并

9、說明理由ABCDON圖3圖1OABCDNABCDONM圖213如圖，在凸四邊形ABCD中，M為邊AB的中點，且MCMD，分別過C、D的垂線，設(shè)兩條垂線的交點為P求證：PADPBCDCBAMP14如圖已知五邊形ABCDE中，ABCAED90°，BACEAD，F(xiàn)是CD的中點，求證：BFEFABCFED15如圖在ABC中，D是BC邊上的中點，E、F分別是AC、AB邊上的點，且ABEACF，OQAB，OPAC求證：DPDQACFEDOPQB16在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點若E為邊OA上的一個動點，當(dāng)

10、CDE的周長最小時，求點E的坐標；(溫馨提示：如圖，可以作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD與x軸交于點E，此時CDE的周長是最小的這樣，你只需求出OE的長，就可以確定點E的坐標了若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標yBODCAxEDyBODCAx17如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為(3，0)，(0，1)，點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合)，過點D作直線yxb交折線OAB于點E記ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，