整式的乘除復習課學案

1、 整式的乘除復習課 導學案 【學習目標】理解整式的有關概念和整式的加減乘除運算法則，并熟練運用整式的運算法則【知識梳理】（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_.即:（,都是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_.即:（,都是正整數(shù)）.（3）積的乘方等于_的乘方的積.即：（是正整數(shù)）（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_.即:( ) （5）零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪: （），_()（6）單項式乘以單項式：_、_分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)作為_ _. （7）單項式乘以多項式：根據(jù)_用單項式去_， 再把所得的積 （8）多項式乘以多項式：先用一個多項式的每一項乘以_, 再把所得的積 （9）整式的乘法公式：平方

2、差公式：_； 完全平方公式：_；_.（10）單項式除以單項式：_、_分別相除，只在被除式中出現(xiàn)的 字母則連同它的指數(shù)作為_. (11)多項式除以單項式：先把多項式的每一項分別除以_,再把所得的商_【知識專題訓練】一、冪的運算。1.計算: (1) (2)2.（1）已知：，求： （2） 二、整式的乘除法運算. 計算：(1) (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8）三、從面積公式到乘法公式的驗證。1.在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）ABCD2利用圖形中面積的等量關系可以得到某些

3、數(shù)學公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是：_ _ 四、整式的化簡求值. 整式的化簡求值題是一類常見且重要的題型,一般具有較強的綜合性,既要熟練掌握整式的各種運算法則和運算公式,還要學會運用一定的方法和技巧.如 先化簡再求值:，其中五、冪的大小比較。在冪的運算中，會遇到冪的大小比較問題，常用的方法有： （一）化為指數(shù)相同的冪后比較； （二）化為底數(shù)相同的冪后比較 1比較，的大小關系2已知，比較的大小關系【學習小結】1在復習時，對重要概念想一想，運算法則理一理，運算公式記一記你認為除了從這幾方面進行復習，還有哪些復習策略？ 2通過對整章書的知識梳理，學習這

4、章書用到了哪些數(shù)學思想方法？3在運用整式的運算法則去解題時，你常犯的錯誤有哪些？【課堂檢測】1.觀察下列算式：； ； （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式； （2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由2.選擇題（1）下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. （2）設，則A=（ ）A. 30 B. 60 C. 15 D. 12 （3）已知則（ ） A. 25. B C 19 D、（4）已知則（ ） A、 B、 C、 D、523.計算：（1） （2）4.已知，求代數(shù)式的值【鞏固作業(yè)】一.選擇題1如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則

5、m的值為（ ）A、 3B、3C、0D、12已知.(a+b)2=9，ab= 1，則a²+b2的值等于（ ）A、84 B、78 C、12 D、63計算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的結果是（ ）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b84已知（m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關系為（ ）A、 B、 C、 D、不能確定nmaba5.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有A、 B、 C、D、（

6、）二、填空題 6.設是一個完全平方式，則=_。7.已知，那么=_。 8.方程的解是_。9.已知，則_。10.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關系是_.11.若，且，則三、解答題12. 13. 14. 15.（1）先化簡，再求值：，其中，。（2）先化簡,再求值: ,其中. 16.如圖所示,長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積。17.若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值18.若=2005， =2006，=2007，求的值。19.說明代數(shù)式的值，與的值無關。20.如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，