數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與工具質(zhì)量管理QC新老七種工具應(yīng)用

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與工具-質(zhì)量管理QC新、老七種工具應(yīng)用 在質(zhì)量管理活動(dòng)中經(jīng)常提到“方法應(yīng)用”和“工具應(yīng)用”二種說(shuō)法，從本質(zhì)上說(shuō)二者沒(méi)有原則的區(qū)別。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇，是實(shí)踐的科學(xué)，沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用就失去了存在的意義。但是，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)是“概率論”，從這一點(diǎn)看又要求應(yīng)用者有較高的素質(zhì)。日本在推行全面質(zhì)量管理過(guò)程中特別注意到數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，許多專家致力于對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行簡(jiǎn)化的研究，先后提出了“質(zhì)量管理七種工具”和“質(zhì)量管理新七種工具”。此時(shí)，應(yīng)用者只要根據(jù)規(guī)定的要求去應(yīng)用，就會(huì)收到好的效果，這就好比工人的操作中使用扳手、郎頭等工具一樣方便。因此稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具。 新、老七種工具

2、的主要區(qū)別 1）老七種工具；包括排列圖、因果圖、調(diào)查表、分層法、直方圖、散布圖、控制圖。 在老七種工具中，除因果圖以外，都屬于統(tǒng)計(jì)型方法。其主要特點(diǎn)為： 1/ 適用于現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理活動(dòng)中應(yīng)用；2/ 研究對(duì)象大都是可定量化表達(dá)的；3./ 收集分析數(shù)據(jù)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法取得分析結(jié)果。2） 新七種工具：包括系統(tǒng)圖等七種在新七種工具中除矩陣數(shù)據(jù)解析法外，都屬于情理型方法，其主要特點(diǎn)是1/適用于管理層次的應(yīng)用2/研究對(duì)象大都是定性的3/很少進(jìn)行計(jì)算，主要以收集語(yǔ)言資料和用圖表4/新七種工具是能提供思考方法，提供一系列科學(xué)思維方法的工具。 2.、排列圖的應(yīng)用頻數(shù)累計(jì)%2.1 定義：排列圖是為尋找主要問(wèn)題或

3、影響質(zhì)量的主要因素所使用的圖。排列圖是由兩個(gè)縱坐標(biāo)（左邊的縱坐標(biāo)為項(xiàng)目發(fā)生的頻數(shù)，右邊的縱坐標(biāo)為累積百分?jǐn)?shù)），一個(gè)橫坐標(biāo)（按列的項(xiàng)目數(shù)均等分），幾個(gè)按高低順序依次排列的直方柱（“其他”一項(xiàng)除外。無(wú)論頻數(shù)多大，“其它”這一項(xiàng)均應(yīng)放在最后位置）和一條累積百分比折線 甲 已 丙 丁 其他即帕累托折線）所組成的圖2 排列圖分析的程序（）明確排列項(xiàng)目。（）收集數(shù)據(jù)。（3）作缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表并進(jìn)行必要的計(jì)算。（4）作排列圖，并標(biāo)注必要的說(shuō)明。（5）對(duì)排列圖進(jìn)行分析，找出類因素。 2.問(wèn)題分析。 （1）要按規(guī)范畫法繪制排列圖，以便于對(duì)排列圖找出類因素。 首先，在確定表示頻數(shù)的縱坐標(biāo)軸刻度時(shí)，應(yīng)能容納排列項(xiàng)目的

4、合計(jì)頻數(shù)。并標(biāo)出該頻數(shù)。它在累計(jì)%率坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)。之后對(duì)該坐標(biāo)軸作均分刻度，按規(guī)定程序繪圖。當(dāng)對(duì)排列圖進(jìn)行分析時(shí)，在累積百分?jǐn)?shù)坐標(biāo)軸的刻度處作水平線，稱為線。線所覆蓋的百分?jǐn)?shù)所代表的直方項(xiàng)目即為類因素，非常直觀。 （2）類因素的“二八”確定原則不是絕對(duì)的。只要掌握“夫鍵的少數(shù)、次要的多數(shù)”原則，類因素的確定應(yīng)具體情況選定。如、項(xiàng)累積百分?jǐn)?shù)雖為8，但由于第項(xiàng)與第項(xiàng)差距甚大，而第項(xiàng)與第4項(xiàng)相比差距又甚小，此時(shí)類因素以只確定、項(xiàng)為好。 （3）作排列圖分析時(shí)，各項(xiàng)的單位必須是等效的，否則就失去了排列的意義。（）排列項(xiàng)目不能過(guò)少，否則難以確定出“關(guān)鍵的少數(shù)”。 如有的作排列圖時(shí)，只有兩個(gè)排列項(xiàng)目，確定其

5、中之一為類因素。這種作法顯然不妥，一是算不上關(guān)鍵的少數(shù)，在實(shí)際工作中影響質(zhì)量問(wèn)題的原因不應(yīng)只有兩項(xiàng)，由于收集項(xiàng)目不全很可能把真正的關(guān)鍵少數(shù)丟了。二是如果確實(shí)只有兩項(xiàng)也就用不著畫排列圖了。（5）對(duì)比性排列圖是效果檢查時(shí)慣用的手法，確實(shí)不錯(cuò)。但應(yīng)注意兩點(diǎn)，一是活動(dòng)前后兩個(gè)排列圖里收集數(shù)據(jù)應(yīng)注意保持?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源及工藝條件的一致。二是前后兩個(gè)排列圖取樣數(shù)差別不能太大，否則會(huì)失去可比性。 （6）排列圖的取樣數(shù)不能太少，否則就會(huì)造成較大的判斷誤差。 所有的統(tǒng)計(jì)型工具都有這個(gè)問(wèn)題，取樣數(shù)過(guò)小就會(huì)增大判斷誤差，取樣數(shù)過(guò)大又會(huì)增加工作量，還可能造成人為誤差，因此應(yīng)取適當(dāng)?shù)娜訑?shù)。 （7）排列項(xiàng)目頻數(shù)差距不大時(shí)就難以

6、確定關(guān)鍵的少數(shù)（主次不明顯）。造成這一現(xiàn)象的原因一是項(xiàng)目單位不當(dāng)，二沒(méi)有分層，或分層不合理。 3.、因果圖的應(yīng)用 3.定義 因果圖是表示質(zhì)量特性與原因之間關(guān)系的圖。 3.因果圖應(yīng)用的程序 （1）確定分析的主要質(zhì)量問(wèn)題，每一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題要單獨(dú)進(jìn)行因果圖分析。即因果圖只能用于單一目的分析。 （2）對(duì)各有關(guān)層次進(jìn)行廣泛調(diào)查研究，聽(tīng)取各方面的意見(jiàn)，取得大量語(yǔ)言資料。 調(diào)查會(huì)（俗稱諸葛亮?xí)┮龅剑?暢所欲言，各抒己見(jiàn)。 對(duì)各種意見(jiàn)不批評(píng)、不反駁、不爭(zhēng)論。 要詳細(xì)進(jìn)行記錄。 （3）對(duì)取得的語(yǔ)言資料進(jìn)行整理。 對(duì)取得的語(yǔ)言資料到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行認(rèn)證，排除錯(cuò)誤的和不存在的意見(jiàn)。 按語(yǔ)言資料所屬，分為幾個(gè)必要的大類，如

7、人、機(jī)、料，法、環(huán)五大類。當(dāng)然，情況不同分類也會(huì)有所不同。 對(duì)劃分的各大類中的語(yǔ)言資料，接從屬的邏輯關(guān)系排列為系統(tǒng)的層次。要保證層次之間必須有直接的因果關(guān)系。（4）畫因果圖。畫好的因果圖要經(jīng)過(guò)討論，對(duì)存在的缺陷進(jìn)行修正。對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題尚未展開(kāi)到底的分支，按程序1）至3）再次調(diào)查研究、分析整理，直至分析到末端因素。（5）對(duì)因果圖中的末端因素進(jìn)行論證，從中確定主要原因，并在因果圖中對(duì)應(yīng)的部位標(biāo)出記號(hào)。 確認(rèn)要因時(shí)必須對(duì)所有末端因素逐個(gè)進(jìn)行論證，論證可以應(yīng)用各種必要的方法。 *排列圖論證：類因素為要因； *散布圖論證：強(qiáng)相關(guān)的因素為要因； *正交法論證：按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算各因素位極的貢獻(xiàn)系數(shù)，

8、極差大的為要因（也可以將極差轉(zhuǎn)化為排列圖進(jìn)行論證）； *工藝試驗(yàn)論證：通過(guò)工藝試驗(yàn)，必要時(shí)應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)換方差分析，具有顯著差異的為要因；*憑經(jīng)驗(yàn)論證：可以邀請(qǐng)多名有關(guān)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后以矩陣評(píng)價(jià)表的形式表達(dá)（也可以將矩陣評(píng)價(jià)表的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)化為排列圖進(jìn)行論證）3 問(wèn)題分析 （1）情理型方法應(yīng)用。首先要做到集思廣益，不能由一二個(gè)人獨(dú)自閉門造車。 （2）因素展開(kāi)一定要到底，即末端因素必須是可以直接采取措施的。 例如：某因果圖，在“材料”大類中展開(kāi)到中原因?yàn)椤氨９懿簧啤保瑢?duì)此并未繼續(xù)往下展開(kāi)。顯然，針對(duì)保管不善不便于直接采取措施，因?yàn)楸９懿簧频脑蚩赡苓€會(huì)有保管方法、保管人的責(zé)任心、保管條件的要求達(dá)不到

9、等方面可以展開(kāi)。 （3）各層次之間必須保持一定的邏輯關(guān)系，即因果圖干線兩側(cè)的所有原因都是針對(duì)干線所指的質(zhì)量問(wèn)題的。而在各大類分支中，大原因與中原因之間，大原因是中原因的果，中原因是大原因的因；中原困與小原因之間，中原因是小原因的果，小原因是中原困的因，以此類推始終要保持各層次之間的因果關(guān)系。（4）確認(rèn)要因的論證是對(duì)末端因素進(jìn)行的，因此要因 一定確定在末端因素上，而不應(yīng)確定在中間過(guò)程上。（5）確定末端因素為要因應(yīng)有論證過(guò)程，并逐一對(duì)末端因素論證。 （6）對(duì)收集到的語(yǔ)言資料應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)認(rèn)證，對(duì)于確認(rèn)為錯(cuò)誤的或不存在的因素不要畫到因果圖上，以保證因果分析的有效性。 （7）因果圖是針對(duì)單一目的進(jìn)行原因分析

10、的圖，如果現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查后存在兩個(gè)以上的質(zhì)量問(wèn)題，就必須分別用兩個(gè)因果圖進(jìn)行分析，除非有充分的論證說(shuō)明這兩個(gè)以上的質(zhì)量問(wèn)題其影響因素是完全一致的。（8）畫圖不規(guī)范或用詞用語(yǔ)不規(guī)范。 因果圖右邊的方框內(nèi)應(yīng)標(biāo)出的是因果分析的對(duì)象，即主要質(zhì)量問(wèn)題。問(wèn)題就是問(wèn)題，不應(yīng)用?！盀槭裁?，或的原因”來(lái)表示 4. 調(diào)查表 4.1 調(diào)查表又叫檢查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表。它是用來(lái)系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。它能夠促使我們按統(tǒng)一的方式收集資料，便于分析；一般在質(zhì)量管理活動(dòng)、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)的活動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用。 4.2應(yīng)用調(diào)查表的步驟： 1 /明確收集資料的目的。 2/ 確

11、定為達(dá)到目的所需搜集的資料（這里強(qiáng)調(diào)問(wèn)題） 3/ 確定對(duì)資料的分析方法（如運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)方法）和負(fù)責(zé)人。 4/ 根據(jù)不同目的，設(shè)計(jì)用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時(shí)間、地點(diǎn)和方式等欄目。 5/ 對(duì)收集和記錄的部分資料進(jìn)行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計(jì)的合理性。 6/ 如有必要，應(yīng)評(píng)審和修改該調(diào)查表格式。調(diào)查表的樣式多種多樣，可根據(jù)需要調(diào)查的項(xiàng)目靈活設(shè)計(jì)。 不合格品項(xiàng)目調(diào)查表 不合格品項(xiàng)目調(diào)查表主要用來(lái)調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合格品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。5. 分層法由于引起質(zhì)量波動(dòng)的原因是多種多樣的，因此搜集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)往往帶有綜合性。為了能真實(shí)地反映產(chǎn)品質(zhì)

12、量波動(dòng)的原因和變化規(guī)律，就必須對(duì)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)歸類和整理。5.1定義分層法又叫分類法、分組法。它是按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。分層的目的在于把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)加以歸類匯總，使之能確切地反映客觀事實(shí)。 分層法常用于歸納整理所搜集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。分層法常與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層因果圖法等等。5.2 分層的原則使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大，否則就起不到歸類、匯總的作用。分層的目的不同，分層的標(biāo)志也不一樣。一般來(lái)說(shuō)。分層可采用以下標(biāo)志： 1）人員?？?/p>

13、按年齡、級(jí)和性別等分層。 2）機(jī)器?？砂丛O(shè)備類型、新舊程度、不同的生產(chǎn)線和工夾具類型等分層。 3）材料?？砂串a(chǎn)地、批號(hào)、制造廠、規(guī)格、成分等分層。 4）方法?？砂床煌墓に囈蟆⒉僮鲄?shù)、操作方法、生產(chǎn)速度等分層。 5）測(cè)量?？砂礈y(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量人員、測(cè)量取樣方法和環(huán)境條件等分層。 6）時(shí)間。可按不同的班次、日期等分層。 7）環(huán)境。可按照明度、清潔度、溫度。濕度等分層。 8）其他?？砂吹貐^(qū)、使用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。 分層方法很多，可根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。也可以在質(zhì)量管理活。動(dòng)中不斷創(chuàng)新，創(chuàng)造出新的分層標(biāo)志。5.3 應(yīng)用分層法的步驟： 1）收集數(shù)據(jù)。 2）將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)不

14、同目的選擇分層標(biāo)志。 3）分層 4）按層歸類。 5）畫分層歸類圖。6. 控制圖的應(yīng)用在生產(chǎn)過(guò)程中收集各種必要的數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行充分的分析和處理，包括制作各種圖表，來(lái)監(jiān)視和預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程的趨勢(shì)，以達(dá)到控制生產(chǎn)過(guò)程的目的，這就是控制圖理論。其中所使用的繪有控制邊界，顯示生產(chǎn)過(guò)程隨時(shí)間變化的質(zhì)量波動(dòng)，可以區(qū)分偶然因素和異常因素以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制的圖形叫控制圖。控制圖的應(yīng)用，因?yàn)楸容^復(fù)雜，限于篇幅，擬另作專題討論。7. 散布圖的應(yīng)用，7.1定義 散布圖也叫相關(guān)圖。它是用來(lái)研究判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的圖7.2變量之間存在的關(guān)系我們?cè)谫|(zhì)量管理活動(dòng)中會(huì)遇到很多表現(xiàn)為計(jì)量值的隨機(jī)變量。研究、分析任兩個(gè)變量之

15、間的關(guān)系時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)大致有以下三種情況。 （1）沒(méi)有關(guān)系：一個(gè)變量的變化不影響另一個(gè)變量的變化，說(shuō)明兩個(gè)變量之間沒(méi)有關(guān)系即相互獨(dú)立。如排列圖中列為排列項(xiàng)目的各變量之間都是以沒(méi)有關(guān)系為前途的。 （2）確定的函數(shù)關(guān)系：變量之間的關(guān)系是確定的，一個(gè)變量一旦取值就確定了另一個(gè)變量的取值，它們之間的關(guān)系成為可以用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系。如歐姆定律。（3）。相關(guān)關(guān)系；一個(gè)變量變化引起另一個(gè)變量隨之變化，但是二者之間又沒(méi)有一個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系（不能從一個(gè)變量的取值精確地得到另一做量數(shù)值）。相關(guān)關(guān)系在各行業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中是大量存在的7.3 散布圖的基本形式散布圖由一個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)， 很多散布的點(diǎn)子組成。從散布

16、圖上的點(diǎn)子分布情況，可以分析觀察出二個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系，以及關(guān)系的密切程度如何。7.4散布圖的應(yīng)用程序確定分析對(duì)象，收集數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表。作散布圖。按數(shù)據(jù)表打點(diǎn)。對(duì)散布圖進(jìn)行判斷分析（1） 對(duì)照典型圖分析法，是一種定性地判斷二個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的方法。 （2）相關(guān)關(guān)系計(jì)算法，是一種定量地分析判斷二個(gè)變相關(guān)關(guān)系的方法。 8. 直方圖的應(yīng)用8.1概念直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù) 直方圖的作用是：1. 顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；2. 較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息；3. 當(dāng)人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)

17、波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。8.2應(yīng)用直方圖的步驟1） 收集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于個(gè)。2） 確定數(shù)據(jù)的極差（R） ，用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。3） 確定組距（h）先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)。組數(shù)太少，會(huì)引起較大計(jì)算誤差；組數(shù)太多，會(huì)影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。組數(shù)常用10。4）確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合造成頻數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/4） 編制頻數(shù)分布表。把各組的上下界限值分別填人頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)“對(duì)號(hào)入座地列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。5） 按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。6） 按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。以觀測(cè)值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示。7） 畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出每個(gè)長(zhǎng)方形的高度，它代表了落在此長(zhǎng)方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。（注意：每個(gè)長(zhǎng)方形的寬度都是相等的）在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（）、樣本大?。╪）、樣本平均值（x）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和x、的位置等 8.3 直方圖的觀察分析 對(duì)直方圖的觀察分析可從以下兩方面人手。（一）形狀分析與判斷觀察分析直方圍應(yīng)著眼于整個(gè)圖形的形狀。*正常型直方圖。TuTL中部有一頂峰，左右兩邊逐漸降低，近似對(duì)稱，可判定工序運(yùn)行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。*偏向型直方圖。偏向型又分左