數(shù)列綜合測試附答案

1、 復習綜合測試 一選擇題（60分）1在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項之和為（ ）A52 B26 C13 D1562等差數(shù)列的前項和為，若（ ）A36B18C72D93已知等差數(shù)列的公差, 若, , 則該數(shù)列的前n項和的最大值為( ).A. 50 B. 45 C. 40 D. 354.已知等比數(shù)列an，a2a3=1，則使不等式(a1-)+(a2-)+(an-)0成立的最大自然數(shù)n是 A4 B.5 C.6 t x D.75.已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則等于 A. B. C.1 D.26等差數(shù)列中，,則此數(shù)列前20項和等于A.160 B.180 C.200 D.220 7.在等差數(shù)列an中

2、，a1+a2+a50=200,a51+a52+a100=2700，則a1等于 A-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20 8在正項等比數(shù)列an中，a1、a99是方程x210x + 16 = 0的兩個根，則a40·a50·a60的值為（ ）A32 B64 C±64 D2569等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知S4=1，S8=3，則的值為A. 32 B. 16 C. 8 D. 410等差數(shù)列的前n項和記為Sn，若a2+a4+a15=p（常數(shù)），則數(shù)列中也是常數(shù)的項是（ ） （A）S7 （B）S8 （C）S13 （D）S1511.已知數(shù)列l(wèi)og3(an+1)(

3、nN*)為等差數(shù)列，且a1=2,a2=8，則+ A B. C. D.112、已知是等比數(shù)列，對任意都有，如果，則A.5 B.10 C.15 D.20二填空題（16分）13若四個正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關(guān)系是 . 14.在等比數(shù)列an中，a3+a5=18,a9+a11=144,則a5+a8=_. 15把49個數(shù)排成如圖4所示的數(shù)表，若表中每行的7個數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的7個數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)a=1，則表中所有數(shù)的和為 _.16已知等差數(shù)列的前項和為，若且，則= 。三解答題（74分）17已知數(shù)列a的

4、前n項和為S，滿足S=2a-2n(nN)（1）求數(shù)列a的通項公式a;（2）若數(shù)列b滿足b=log(a+2),T為數(shù)列的前n項和，求證T;18（12分）已知數(shù)列求： （1）數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列19. （12分）數(shù)列.（1）若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)值；（2）求數(shù)列的通項公式.20.（12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足，（1） 數(shù)列是否為等差數(shù)列？請證明你的結(jié)論；（2） 求和. 21. （12分）已知正數(shù)列的前n項和為，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列. （1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列； （2）若的前n項和Tn.22（12分）已知，點在曲線. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列的前n項和為Tn

5、，且滿足，設(shè)定的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列.答案一 選擇題123456789101112BABBBBCBBCAA二填空題13xy ；14. ±36；15. 49；16.10。三解答題17. （1）當nN時，S, 則當n2，nN時，S=2a-2(n-1). -，得a=2a-2a-2 即a=2a+2， a+2=2（a+2）， =2 當n=1時，S=2a-2,則a=2， | a+2|是以a+2為首項，以2為公比的等比數(shù)列。 a+2=4·2， a=2-2 （）b=log( a+2)= log2=n+1, =, 則T=+，T=+-，得T=+- =+- =+- =-， T=-. 當n2時，T-T=-0， T為遞增數(shù)列，TT=.18. 解：（1）當； 當 （2）令 當； 當 綜上，19.解：（1）由； （2） 20. 解：（1）當時，顯見，若，則. 由遞推關(guān)系知. .是等差數(shù)列. （2）由（1）知，.當時， 21.（1）證明：由，當n=1時，當，即即的等差