新魯教版八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷五四學(xué)制

1、 期中數(shù)學(xué)試卷【密】一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分），中，分式有（）A6 B5 C4 D32（3分）下列分解因式正確的是（）A2x2xyx=2x（xy1）Bxy2+2xy3y=y（xy2x3）Cx（xy）y（xy）=（xy）2Dx2x3=x（x1）33（3分）甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期都參加了5次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下表：選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4（3分）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A=B=C=D=5（3分）如果分式的值為0，那么x的值是（）A0 B5C5D56（3分）下列各式中，能用完全平

2、方公式分解因式的是（）Am2m+ Ba2+b2Ca22abb2 D25+a27（3分）某市舉行中學(xué)生“好書伴我成長”演講比賽，某同學(xué)將所有選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的成績統(tǒng)計(jì)圖思考下列四個(gè)結(jié)論：比賽成績的眾數(shù)為6分；成績的極差是5分；比賽成績的中位數(shù)是7.5分；共有25名學(xué)生參加了比賽，其中正確的判斷共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A BC D9（3

3、分）關(guān)于x的分式方程+=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa2 Ba2 Ca2且a3 Da3且a210（3分）解關(guān)于x的分式方程+1=時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值（）Am=1 Bm=1 Cm=0 Dm=111（3分）麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)12（3分）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）A千米 B千米 C千米D無法確定二、填空題（每題3分，共24

4、分）13（3分），的最簡公分母為14（3分）計(jì)算：1915=15（3分）一組數(shù)據(jù)2，1，6，2，a的極差是10，則a的值是16（3分）化簡=17（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，a2bab2=6，則ab的值是18（3分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績采取綜合評(píng)價(jià)，制定標(biāo)準(zhǔn)如下：作業(yè)占10%，單元測驗(yàn)占20%，期中考試占30%，期末考試占40%，上學(xué)期小明的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?，?qǐng)你計(jì)算一下，小明的平均成績應(yīng)是 類別 作業(yè) 單元測驗(yàn) 期中考試 期末考試 成績 80 75 85 9019（3分）一組數(shù)據(jù)2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是20（3分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)

5、Maxa，b表示a，b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx，x=的解為三、解答題（共7道題，滿分60分）21（10分）分解因式（1）（x+2）（x+3）+（2）（x21）2+6（1x2）+922（5分）計(jì)算：+23（10分）解方程（1）=2 （2） = 024（7分）先化簡：（1+），再從絕對(duì)值不大于2的整數(shù)中選取一個(gè)作為x的值代入化簡后的代數(shù)式求值25（8分）甲乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）分別計(jì)算甲乙兩隊(duì)5場比賽成績的平均分（2）就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；（3）就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的方差；（4）如果從兩隊(duì)中選派

6、一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙1069085878226（10分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地

7、點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？27（10分）觀察下面的變形規(guī)律：=；=；=；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，若寫成上面式子形式，請(qǐng)你猜想=；（2）說明你猜想的正確性；（3）計(jì)算：+=；（4）解關(guān)于n的分式方程：+=2015-2016學(xué)年山東省煙臺(tái)市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）（2015秋煙臺(tái)期中），中，分式有（）A6B5C4D3【解答】解：根據(jù)分式定義可得，是分式，故選：B2（3分）（2008寧夏）下列分解因式正確的是（）A2x2xyx=2x（xy1）Bxy2+2xy3y=

8、y（xy2x3）Cx（xy）y（xy）=（xy）2Dx2x3=x（x1）3【解答】解：A、公因式是x，應(yīng)為2x2xyx=x（2xy1），錯(cuò)誤；B、符號(hào)錯(cuò)誤，應(yīng)為xy2+2xy3y=y（xy2x+3），錯(cuò)誤；C、提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；故選C3（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期都參加了5次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下表：選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：S甲2=1.6，S乙2=3.5，S丙2=2.3，S丁2=2.5，S甲2S丙2S丁2乙2，這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲故選A

9、4（3分）（2014秋南京校級(jí)期末）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A=B=C=D=【解答】解：A、分子、分母同時(shí)除以1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子、分母同時(shí)除以1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子、分母同時(shí)除以1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分子、分母同時(shí)除以1，則原式=，故本選項(xiàng)正確故選：D5（3分）（2009春博野縣期末）如果分式的值為0，那么x的值是（）A0B5C5D5【解答】解：由分子|x|5=0解得：x=5而x=5時(shí)分母x2+5x=25+250；x=5時(shí)分母x2+5x=2525=0，分式?jīng)]有意義即x=5，故選B6（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）下列各式中，能用完全平方公式

10、分解因式的是（）Am2m+Ba2+b2Ca22abb2D25+a2【解答】解：A、m2m+=（m）2，故此選項(xiàng)正確；B、a2+b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a22abb2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、25+a2=（a+5）（a5），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A7（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）某市舉行中學(xué)生“好書伴我成長”演講比賽，某同學(xué)將所有選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的成績統(tǒng)計(jì)圖思考下列四個(gè)結(jié)論：比賽成績的眾數(shù)為6分；成績的極差是5分；比賽成績的中位數(shù)是7.5分；共有25名學(xué)生參加了比賽，其中正確的判斷共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：由圖可得，共有25人參加比賽，成

11、績?yōu)?分的人數(shù)最多，眾數(shù)為8，成績最高為10分，最低為5分，故極差為105=5，共25人參加比賽，第13名同學(xué)的成績?yōu)橹形粩?shù)，即中位數(shù)為：6，故正確的為：故選B8（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD【解答】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D9（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）關(guān)于x的分式方程+=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa2Ba2

12、Ca2且a3Da3且a2【解答】解：分式方程去分母得：a3=x1，解得：x=a2，根據(jù)題意得：a20且a210，解得：a2且a3故選C10（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）解關(guān)于x的分式方程+1=時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值（）Am=1Bm=1Cm=0Dm=1【解答】解：去分母得：1+x1=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=1故選B11（3分）（2015煙臺(tái)）麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)【解答】解：去掉一個(gè)

13、最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，故選D12（3分）（2014春淮北期末）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）A千米B千米C千米D無法確定【解答】解：依題意得：2（+）=2=千米故選C二、填空題（每題3分，共24分）13（3分）（2015秋邢臺(tái)期末），的最簡公分母為6x2y2【解答】解：，的分母分別是2xy、3x2、6xy2，故最簡公分母為6x2y2故答案為6x2y214（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）計(jì)算：1915=26【解答】解：1915=26故答案為：2615（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）一組數(shù)據(jù)2，

14、1，6，2，a的極差是10，則a的值是4或8【解答】解：由于極差為10，則a或?yàn)樽畲笾?，或?yàn)樽钚≈?，則a為最大值時(shí)，a（2）=10，a=8；a為最小值時(shí)，6a=10，a=4；故答案為4或816（3分）（2010黔東南州）化簡=【解答】解：原式=，故答案為：17（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，a2bab2=6，則ab的值是2【解答】解：ab=3，a2bab2=6，a2bab2=ab（ab）=3（ab）=6，解得：ab=2故答案為：218（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績采取綜合評(píng)價(jià)，制定標(biāo)準(zhǔn)如下：作業(yè)占10%，單元測驗(yàn)占20%，期中考試占30%，期末考

15、試占40%，上學(xué)期小明的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?qǐng)你計(jì)算一下，小明的平均成績應(yīng)是84.5 類別 作業(yè) 單元測驗(yàn) 期中考試 期末考試 成績 80 75 85 90【解答】解：平均成績?yōu)椋?010%+7520%+8530%+9040%=84.5，故答案為：84.519（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）一組數(shù)據(jù)2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是【解答】解：2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，（2+5+1+x+3）=3，解得，x=4，這組數(shù)據(jù)的方差是（23）2+（53）2+（13）2+（43）2+（33）2=2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是，故答案為：20（3分）（2015秋煙臺(tái)期中）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)

16、數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a，b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx，x=的解為x=或x=1【解答】解：當(dāng)xx，即x0時(shí)，方程化簡得：x=，去分母得：x2+4x=x2+2，解得：x=；當(dāng)xx，即x0時(shí)，方程化簡得：x=，去分母得：x24x=x2+2，即x2+2x+1=0，解得：x1=x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=和x=1都為分式方程的解，故答案為：x=或x=1三、解答題（共7道題，滿分60分）21（10分）（2015秋煙臺(tái)期中）分解因式（1）（x+2）（x+3）+（2）（x21）2+6（1x2）+9【解答】解：（1）（x+2）（x+3）+=x2+5x+=（x+）2；（

17、2）（x21）2+6（1x2）+9=（x21）26（x21）+9=（x213）2=（x+2）2（x2）222（5分）（2015秋煙臺(tái)期中）計(jì)算：+【解答】解：原式=+=+=23（10分）（2015秋煙臺(tái)期中）解方程（1）=2（2）=0【解答】解：（1）去分母得：1x=12x+4，移項(xiàng)合并得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；（2）去分母得：3x6x=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解24（7分）（2015秋煙臺(tái)期中）先化簡：（1+），再從絕對(duì)值不大于2的整數(shù)中選取一個(gè)作為x的值代入化簡后的代數(shù)式求值【解答】解：原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=225（8分）（2015秋煙臺(tái)期中）甲乙兩支籃

18、球隊(duì)進(jìn)行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）分別計(jì)算甲乙兩隊(duì)5場比賽成績的平均分（2）就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；（3）就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的方差；（4）如果從兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙10690858782【解答】解：（1）甲兩隊(duì)5場比賽成績的平均分為：=90乙兩隊(duì)5場比賽成績的平均分為：=90（2）甲隊(duì)極差：9682=14乙隊(duì)極差：10682=24（3）甲隊(duì)的方差為：=（9082）2+（9086）2+（9095）2+（9091）2+（9096）2=28.4；乙隊(duì)的方差為：=（90106）2+（9090）2+（9085）2+（9087）2+（9082）2=70.8；（4）從平均分看，兩隊(duì)均為9（0分），從極差看，甲隊(duì)的極差小于乙隊(duì)的極差，說明甲隊(duì)成績比較穩(wěn)定；從方差看，甲隊(duì)的方差小于乙隊(duì)的方差，說明甲隊(duì)成績比較穩(wěn)定；從獲勝場次來看，甲隊(duì)獲勝后3場，乙隊(duì)獲勝前2場，說明甲隊(duì)越來越穩(wěn)定綜合以上因素，應(yīng)選派甲隊(duì)參加籃球錦標(biāo)