數(shù)字圖像處理實驗指導(dǎo)書

1、實驗須知一、預(yù)習(xí)要求1. 實驗前認真閱讀實驗教程中有關(guān)內(nèi)容，明確實驗?zāi)康?、?nèi)容和實驗任務(wù)。2. 每次實驗前做好充分的預(yù)習(xí)，對所需預(yù)備知識做到心中有數(shù)。3. 實驗前應(yīng)編好源程序，并對調(diào)試過程、實驗結(jié)果進行預(yù)測。二、實驗要求1. 實驗課請勿遲到，缺席。2. 愛護設(shè)備，保持清潔，不隨意更換設(shè)備。3. 認真完成實驗任務(wù)，實驗結(jié)果經(jīng)教師檢查。4. 發(fā)生事故，應(yīng)立即切斷電源，并馬上向教師報告，檢查原因，吸取教訓(xùn)。5. 實驗完畢，請整理實驗設(shè)備，再離開實驗室。三、報告要求每次實驗后，應(yīng)遞交一份實驗報告，報告中應(yīng)包含下列內(nèi)容：1. 實驗名稱、實驗人姓名、學(xué)號、班級，所用設(shè)備號。2. 實驗?zāi)康摹⑷蝿?wù)。3. 寫出

2、實驗調(diào)試情況，包括上機時遇到的問題及解決辦法、實驗結(jié)果分析等，并附上調(diào)試好的程序清單（應(yīng)加適量注釋）。4. 總結(jié)實驗中的心得體會，提出對實驗內(nèi)容、方案等的建議、意見或設(shè)想等。實驗一 圖像變換算法一、實驗?zāi)康?、 理解幾何運算的基本概念與定義；2、 掌握在MATLAB中進行插值的方法3、 運用MATLAB語言進行圖像的插值縮放和插值旋轉(zhuǎn)。二、實驗原理幾何運算可改變圖像中各物體之間的空間關(guān)系。這種運算可以被看成是將（各）物體在圖像內(nèi)移動。一個幾何運算需要兩個獨立的算法。首先，需要一個算法來定義空間變換本身，用它來描述每個像素如何從其初始位置“移動”到終止位置，即每個像素的“運動”。同時，還需要一個

3、用于灰度插值的算法，這是因為，在一般情況下，輸入圖像的位置坐標(biāo)(x,y)為整數(shù)，而輸出圖像的位置坐標(biāo)為非整數(shù)，反過來也如此。因此插值就是對變換之后的整數(shù)坐標(biāo)位置的像素值進行估計。MATLAB提供了一些函數(shù)實現(xiàn)這些功能。插值是常用的數(shù)學(xué)運算，通常是利用曲線擬合的方法，通過離散的采樣點建立一個連續(xù)函數(shù)來逼近真實的曲線，用這個重建的函數(shù)便可以求出任意位置的函數(shù)值。最近鄰插值是最簡便的插值，在這種算法中，每一個插值輸出像素的值就是在輸入圖像中與其最臨近的采樣點的值。該算法的數(shù)學(xué)表示為： 如果最近鄰插值是工具箱函數(shù)默認使用的插值方法，而且這種插值方法的運算量非常小。不過，當(dāng)圖像中包含像素之間灰度級變化的

4、細微結(jié)構(gòu)時，最近鄰插值法會在圖像中產(chǎn)生人工的痕跡。雙線性插值法的輸出像素值是它在輸入圖像中2×2領(lǐng)域采樣點的平均值，它根據(jù)某像素周圍4個像素的灰度值在水平和垂直兩個方向上對其插值。設(shè)，和是要插值點的坐標(biāo)，則雙線性插值的公式為：把按照上式計算出來的值賦予圖像幾何變換對應(yīng)于處的像素，即可實現(xiàn)雙線性插值。雙三次插值的插值核為三次函數(shù)，其插值鄰域的大小為4×4。它的插值效果比較好，但相應(yīng)的計算量也比較大，在這里不做討論。1、圖像的縮放MATLAB圖像處理工具箱中的函數(shù)imresize可以用上述的三種方法對圖像進行插值縮放，如果不指定插值方法，則默認為最鄰近插值法。imresize函

5、數(shù)的語法格式為：B = imresize(A, m, method)這里參數(shù)method用于指定插值的方法，可選用的值為'nearest'（最鄰近法），'bilinear'（雙線性插值），'bicubic'（雙三次插值），默認為'nearest'。B = imresize(A, m, method)返回原圖像A的m倍放大的圖像（m小于1時效果是縮小）。例：I = imread('ic.tif');J = imresize(I, 1.25);imshow(I), title('原圖像')figure,

6、imshow(J), title('放大后的圖像')2、圖像的旋轉(zhuǎn)在工具箱中的函數(shù)imrotate可用上述三種方法對圖像進行插值旋轉(zhuǎn)，默認的插值方法也是最鄰近插值法。imrotate的語法格式為：B = imrotate(A, angle, method)函數(shù)imrotate對圖像進行旋轉(zhuǎn)，參數(shù)method用于指定插值的方法，可選用的值為'nearest'（最鄰近法），'bilinear'（雙線性插值），'bicubic'（雙三次插值），默認為'nearest'。一般說來旋轉(zhuǎn)后的圖像會比原圖大，超出原圖部分值為0。

7、例：I = imread('rice.tif');J = imrotate(I, 30, 'bilinear');imshow(I); title('原圖像')figure, imshow(J); title('旋轉(zhuǎn)后的圖像')三、實驗內(nèi)容及要求1. 讀出一幅圖像并顯示，然后將圖像放大1.5倍，插值方法使用三種不同方法，顯示放大后的圖像，比較不同插值方法的結(jié)果有什么不同。將圖像放大到其它倍數(shù)，重復(fù)實驗；選用其它圖像，重復(fù)實驗。2. 圖像縮小0.8、0.5倍，插值方法使用三種不同方法，顯示并比較結(jié)果有什么差異。3. 圖像分別順時針旋

8、轉(zhuǎn)30度、45度，插值方法使用三種不同方法，顯示旋轉(zhuǎn)后的圖像并比較結(jié)果有什么不同。4. 將圖像進行平移、裁剪、錯切、鏡像等變化，比較其效果。5. （選做內(nèi)容）用Matlab語言直接編程實現(xiàn)圖像的縮放，插值方法采用最近鄰插值。實驗二 圖像增強算法一、實驗?zāi)康?、 理解圖像增強的基本概念與定義；2、 掌握對比度調(diào)整與灰度直方圖均衡化的方法；3、 掌握空域濾波的基本原理及方法。二、實驗原理1、對比度調(diào)整如果原圖像f(x, y)的灰度范圍是m, M，我們希望對圖像的灰度范圍進行線性調(diào)整，調(diào)整后的圖像g(x, y)的灰度范圍是n, N，那么下述變換：就可以實現(xiàn)這一要求。MATLAB圖像處理工具箱中提供的

9、imadjust函數(shù)，可以實現(xiàn)上述的線性變換對比度調(diào)整。imadjust函數(shù)的語法格式為：J = imadjust(I,low_in high_in, low_out high_out)J = imadjust(I, low_in high_in, low_out high_out)返回原圖像I經(jīng)過直方圖調(diào)整后的新圖像J，low_in high_in為原圖像中要變換的灰度范圍，low_out high_out指定了變換后的灰度范圍，灰度范圍可以用 空矩陣表示默認范圍，默認值為0, 1。例：I = imread('pout.tif');J = imadjust(I, 0.3 0.

10、7, ); %輸出灰度范圍為默認范圍，即為0, 1imshow(I), figure, imshow(J)不使用imadjust函數(shù)，利用matlab語言直接編程也很容易實現(xiàn)灰度圖像的對比度調(diào)整。但運算的過程中應(yīng)當(dāng)注意以下問題，由于我們讀出的圖像數(shù)據(jù)一般是uint8型，而在MATLAB的矩陣運算中要求所有的運算變量為double型（雙精度型）。因此讀出的圖像數(shù)據(jù)不能直接進行運算，必須將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成雙精度型數(shù)據(jù)。MATLAB中提供了這樣的數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換函數(shù)：im2double函數(shù)，其語法格式為：I2 = im2double(I1)運算之后的圖像數(shù)據(jù)再顯示時可以再轉(zhuǎn)化成uint8型，格式為：I3

11、= uint8 (I2)線性運算示例：K1=imread('pout.tif')I=double(K1)J=I*0.43+60K2=uint8(J)subplot(1,2,1), imshow(K1)subplot(1,2,2), imshow(K2)非線性運算示例：K1=imread('pout.tif');Dm=double(max(max(K1)I=double(K1);J=( Dm/2)*(1+(1/sin(pi/4)*sin(pi/2)*(I/Dm)-0.5);K2=uint8(J);subplot(1,2,1), imshow(K1)subplot(

12、1,2,2), imshow(K2)2、直方圖均衡化直方圖均衡化的目的是將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问剑磳⒁灰阎叶雀怕拭芏确植嫉膱D像，經(jīng)過某種變換變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，從而改善圖像的灰度層次。MATLAB圖像處理工具箱中提供的histeq函數(shù)，可以實現(xiàn)直方圖的均衡化。對于灰度圖像，histeq函數(shù)的基本調(diào)用格式為J=histeq(I, n)該函數(shù)返回原圖像I經(jīng)過直方圖均衡化處理后的新圖像J。n為指定的均衡化后的灰度級數(shù)，缺省值為64。例：I = imread('pout.tif');J = histeq(I);subplot(2,2,1), ims

13、how(I);subplot(2,2,2), imhist(I, 64);subplot(2,2,3), imshow(J);subplot(2,2,4), imhist(J, 64);3、均值濾波均值濾波是在空間域?qū)D像進行平滑處理的一種方法，易于實現(xiàn)，效果也挺好。設(shè)噪聲(m,n)是加性噪聲，其均值為0，方差（噪聲功率）為2，而且噪聲與圖像f(m,n)不相關(guān)。其有噪聲的圖像f(m, n)為： (4.1)經(jīng)均值濾波處理后的圖像g(m, n)為： (4.2)其中s是（m, n）點的領(lǐng)域內(nèi)的點集。除了對噪聲有上述假定之外，該算法還基于這樣一種假設(shè)：圖像是由許多灰度值相近的小塊組成。這個假設(shè)大體上反

14、映了許多圖像的結(jié)構(gòu)特征。（4.2）式表達的算法是由某像素領(lǐng)域內(nèi)各點灰度值的平均值來代替該像素原來的灰度值?？捎媚K反映領(lǐng)域平均算法的特征。對于四點領(lǐng)域和八點領(lǐng)域，可分別由下述摸板表征：(4.3)(4.4)模版沿水平和垂直兩個方向逐點移動，相當(dāng)于用這樣一個模塊與圖像進行卷積運算，從而平滑了整幅圖像。模版內(nèi)各系數(shù)和為1，用這樣的模版處理常數(shù)圖像時，圖像沒有變化；對一般圖像處理后，整幅圖像灰度的平均值可不變。4、中值濾波中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，能抑制圖像中的噪聲。它是基于圖像的這樣一種特性：噪聲往往以孤立的點的形式出現(xiàn)，這些點對應(yīng)的象素很少，而圖像則是由像素數(shù)較多、面積較大的小塊構(gòu)成。在一維的

15、情況下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的窗口。在處理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值代替。例如若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值為80、90、200、110、120，則中值為110，因為按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一個噪聲的尖峰，則將被濾除。然而，如果它是一個信號，則濾波后就被消除，降低了分辨率。因此中值濾波在某些情況下抑制噪聲，而在另一些情況下卻會抑制信號。中值濾波很容易推廣到二維的情況。二維窗口的形式可以是正方形、近似圓形的或十字形的。在圖像增強的具體應(yīng)用中，中值濾波只能是一種抑制噪

16、聲的特殊工具，在處理中應(yīng)監(jiān)視其效果，以決定最終是否采用這種方案。實施過程中的關(guān)鍵問題是探討一些快速算法。MATLAB中提供了卷積運算的函數(shù)命令conv2，其語法格式為：C = conv2(A, B)C = conv2(A, B)返回矩陣A和B的二維卷積C。若A為ma×na的矩陣，B為mb×nb的矩陣，則C的大小為(ma+mb+1)×(na+nb+1)。例：A=magic(5)A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9>> B=1 2 1 ; 0 2 0; 3

17、 1 3B = 1 2 1 0 2 0 3 1 3>> C=conv2(A, B)C = 17 58 66 34 32 38 15 23 85 88 35 67 76 16 55 149 117 163 159 135 67 79 78 160 161 187 129 51 23 82 153 199 205 108 75 30 68 135 168 91 84 9 33 65 126 85 104 15 27MATLAB圖像處理工具箱提供了基于卷積的圖像濾波函數(shù)filter2。filter2的語法格式為：Y = filter2(h, X)其中Y = filter2(h,X)返回圖

18、像X經(jīng)算子h濾波后的結(jié)果，默認返回圖像Y與輸入圖像X大小相同。其實filter2和conv2是等價的。MATLAB在計算filter2時先將卷積核旋轉(zhuǎn)180度，再調(diào)用conv2函數(shù)進行計算。fspecial函數(shù)用于創(chuàng)建預(yù)定義的濾波算子，其語法格式為：h = fspecial(type)h = fspecial(type, parameters)參數(shù)type指定算子類型，parameters指定相應(yīng)的參數(shù)，具體格式為：type='average'，為均值濾波，參數(shù)parameters為n，代表模版尺寸，用向量表示，默認值為3,3。type= 'gaussian'，

19、為高斯低通濾波器，參數(shù)parameters有兩個，n表示模版尺寸，默認值為3,3，sigma表示濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差，單位為像素，默認值為0.5。type= 'laplacian'，為拉普拉斯算子，參數(shù)parameters為alpha，用于控制拉普拉斯算子的形狀，取值范圍為0,1，默認值為0.2。type= 'log'，為拉普拉斯高斯算子，參數(shù)parameters有兩個，n表示模版尺寸，默認值為3,3，sigma為濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差，單位為像素，默認值為0.5type= 'prewitt'，為prewitt算子，用于邊緣增強，無參數(shù)。type= '

20、sobel'，為著名的sobel算子，用于邊緣提取，無參數(shù)。type= 'unsharp'，為對比度增強濾波器，參數(shù)alpha用于控制濾波器的形狀，范圍為0,1，默認值為0.2。下面舉一個均值濾波的例子：I=imread(rice.tif);J=imnoise(I, salt&pepper, 0.02);h=fspecial(average, 3);I2=filter2(h, J); % 本句也可改寫為：I2 = imfilter(J, h); subplot(1,3,1), imshow(I), title(原圖像);subplot(1,3,2), imsho

21、w(J), title(加噪聲圖像);subplot(1,3,3), imshow(I2, ), title(均值濾波后圖像);（注意“imshow(I2, )”中的參數(shù)“ ”！它表示由程序自動調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的類型與范圍，以便正確顯示圖像）在MATLAB圖像處理工具箱中，提供了medfilt2函數(shù)用于實現(xiàn)中值濾波。Medfilt2函數(shù)的語法格式為：B = medfilt2(A) %用3×3的濾波窗口對圖像A進行中值濾波。B = medfilt2(A,m n) %用指定大小為m×n的窗口對圖像A進行中值濾波。以下舉例說明：I=imread(rice.tif);J=imnoise

22、(I, gaussian, 0.02);I2=medfilt2(J, 3, 3);subplot(1,3,1), imshow(I), title(原圖像);subplot(1,3,2), imshow(J), title(加噪聲圖像);subplot(1,3,3), imshow(I2), title(中值濾波后圖像);三、實驗內(nèi)容及要求1、讀入一幅圖像，顯示該圖像及其直方圖，對圖像灰度進行線性和非線性調(diào)整，觀察調(diào)整后的圖像與原圖像的差別，調(diào)整后的灰度直方圖與原灰度直方圖的區(qū)別；改變灰度值調(diào)整范圍，觀察調(diào)整后的圖像的變化及其與原圖像的差別，調(diào)整后的灰度直方圖的變化及其與原灰度直方圖的區(qū)別；進

23、一步利用改變灰度值調(diào)整范圍，實現(xiàn)圖像的反轉(zhuǎn)。2、（選做內(nèi)容）不調(diào)用imadjust函數(shù)，利用matlab語言直接編程實現(xiàn)圖像的對比度調(diào)整和圖像的反轉(zhuǎn)。3、讀取一幅灰度圖像，用histeq函數(shù)將原始圖像的灰度直方圖均衡化，同時觀察均衡化后的圖像與前面圖像的差別，均衡化后的灰度直方圖與前面的灰度直方圖的區(qū)別。4、（選做內(nèi)容）不調(diào)用histeq函數(shù)，利用matlab語言直接編程實現(xiàn)圖像的直方圖均衡化處理。5、給讀出的圖像加入高斯噪聲。6、分別采用不同大小的模板對加有噪聲的圖像進行均值濾波，用一個圖像處理對話框顯示原圖像、加有噪聲的圖像及均值濾波的圖像。比較結(jié)果。7、分別采用不同大小的模板對加有噪聲的

24、圖像進行中值濾波，用一個圖像處理對話框顯示原圖像、加有噪聲的圖像及中值濾波的圖像。比較結(jié)果。8、采用大小相同的模板對加有噪聲的圖像分別進行均值濾波和中值濾波，用一個圖像處理對話框顯示原圖像、加有噪聲的圖像、均值濾波的圖像及中值濾波的圖像。比較結(jié)果。9、給圖像加入不同類型的噪聲，重復(fù)均值濾波和中值濾波，比較結(jié)果。10、（選做內(nèi)容）不調(diào)用工具箱的函數(shù)，自編程序，實現(xiàn)均值濾波和中值濾波。實驗三 圖像分析預(yù)處理算法（一）一、實驗?zāi)康?、理解圖像邊緣提取的基本概念；2、熟悉進行邊緣提取的基本方法；3、掌握用MATLAB語言進行圖像邊緣提取的方法。4、掌握應(yīng)用MATLAB語言進行FFT及逆變換的方法；5、

25、熟悉圖像在頻域中處理方法二、實驗原理1、邊緣檢測圖像理解是圖像處理的一個重要分支，他研究為完成某一任務(wù)需要從圖像中提取哪些有用的信息，以及如何利用這些信息解釋圖像。邊緣檢測技術(shù)對于處理數(shù)字圖像非常重要，因為邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開來。在圖像中，邊界表明一個特征區(qū)域的終結(jié)和另一個特征區(qū)域的開始，邊界所分開區(qū)域的內(nèi)部特征或?qū)傩允且恢碌?，而不同的區(qū)域內(nèi)部的特征或?qū)傩允遣煌?，邊緣檢測正是利用物體和背景在某種圖像特性上的差異來實現(xiàn)的，這些差異包括灰度，顏色或者紋理特征。邊緣檢測實際上就是檢測圖像特征發(fā)生變化的位置。由于噪聲和模糊的存在，檢測到的邊界可能會變寬或

26、在某些點處發(fā)生間斷，因此，邊界檢測包括兩個基本內(nèi)容：首先抽取出反映灰度變化的邊緣點，然后剔除某些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線。邊緣檢測的方法大多數(shù)是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。導(dǎo)數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導(dǎo)數(shù)算子，灰度變化較大的點處算得的值比較高，因此可將這些導(dǎo)數(shù)值作為相應(yīng)點的邊界強度，通過設(shè)置門限的方法，提取邊界點集。一階導(dǎo)數(shù)與是最簡單的導(dǎo)數(shù)算子，它們分別求出了灰度在x和y方向上的變化率，而方向上的灰度變化率可以用下面式子計算：對于數(shù)字圖像，應(yīng)該采用差分運算代替求導(dǎo)，相對應(yīng)的一階差分為：方向差分為：函數(shù)f在某點的方向?qū)?shù)取得最大值的方向是，方向?qū)?shù)的最大

27、值是稱為梯度模。利用梯度模算子來檢測邊緣是一種很好的方法，它不僅具有位移不變性，還具有各向同性。為了運算簡便，實際中采用梯度模的近似形式，如：、及等。另外，還有一些常用的算子，如Roberts算子和Sobel算子。Roberts算子的表達式為：Sobel算子的表達式為：X方向算子： y方向算子：其中，由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣。我們可以利用快速卷積函數(shù)，簡單有效，因此應(yīng)用很廣泛。拉普拉斯高斯（LoG）算法是一種二階邊緣檢測方法。它通過尋找圖像灰度值中二階微分中的過零點（Zero Crossing）來檢測邊緣點。其原理為，灰度級變形成的邊緣經(jīng)過微分算子形成一個單峰函數(shù)，峰值

28、位置對應(yīng)邊緣點；對單峰函數(shù)進行微分，則峰值處的微分值為0，峰值兩側(cè)符號相反，而原先的極值點對應(yīng)于二階微分中的過零點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。MATLAB的圖像處理工具箱中提供的edge函數(shù)可以實現(xiàn)檢測邊緣的功能，其語法格式如下：BW = edge(I, sobel)BW = edge(I, sobel, direction)BW = edge(I, roberts)BW = edge(I, log)這里BW = edge(I, sobel)采用Sobel算子進行邊緣檢測。BW = edge(I, sobel, direction)可以指定算子方向，即：direction = h

29、orizontal，為水平方向；direction = vertical，為垂直方向；direction = both，為水平和垂直兩個方向。BW = edge(I, roberts)和BW = edge(I, log)分別為用Roberts算子和拉普拉斯高斯算子進行邊緣檢測。例：用三種算子進行邊緣檢測。I=imread(eight.tif);imshow(I)BW1=edge(I, roberts);figure, imshow(BW1), title(用Roberts算子)BW2=edge(I, sobel);figure, imshow(BW2), title(用Sobel算子)BW3=

30、edge(I, log);figure, imshow(BW3), title(用拉普拉斯高斯算子)2、傅立葉變換的基本知識在圖像處理的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域中，傅立葉變換起著非常重要的作用，具體表現(xiàn)在包括圖像分析、圖像增強及圖像壓縮等方面。假設(shè)f（x, y）是一個離散空間中的二維函數(shù)，則該函數(shù)的二維傅立葉變換的定義如下： p=0,1M-1 q=0,1N-1 (6.1)或 p=0,1M-1 q=0,1N-1 （6.2）離散傅立葉反變換的定義如下：m=0,1M-1 n=0,1N-1 (6.3)F（p, q）稱為f（m, n）的離散傅立葉變換系數(shù)。這個式子表明，函數(shù)f（m, n）可以用無數(shù)個不同頻率的復(fù)指數(shù)

31、信號和表示，而在頻率（w1，w2）處的復(fù)指數(shù)信號的幅度和相位是F（w1，w2）。例如，函數(shù)f（m, n）在一個矩形區(qū)域內(nèi)函數(shù)值為1，而在其他區(qū)域為0，如圖所示。了簡便起見，假設(shè)f（m, n）為一個連續(xù)函數(shù)，則f（m, n）的傅立葉變換的幅度值（即）顯示為網(wǎng)格圖，如圖所示。將傅立葉變換的結(jié)果進行可視化的另一種方法是用圖像的方式顯示變換結(jié)果的對數(shù)幅值，如圖所示。幾種簡單函數(shù)的傅立葉變換的頻譜可以直觀的表示為圖所示的樣子。3、MATLAB提供的快速傅立葉變換函數(shù)（1） fft2fft2函數(shù)用于計算二維快速傅立葉變換，其語法格式為：B = fft2(I)B = fft2(I)返回圖像I的二維fft變換

32、矩陣，輸入圖像I和輸出圖像B大小相同。例如，計算圖像的二維傅立葉變換，并顯示其幅值的結(jié)果，如圖所示，其命令格式如下load imdemos saturn2imshow(saturn2)B = fftshift(fft2(saturn2);imshow(log(abs(B), , notruesize)（2） fftshiftMATLAB提供的fftshift函數(shù)用于將變換后的圖像頻譜中心從矩陣的原點移到矩陣的中心，其語法格式為：B = fftshift(I)對于矩陣I，B = fftshift(I)將I的一、三象限和二、四象限進行互換。（3） ifft2ifft2函數(shù)用于計算圖像的二維傅立葉反

33、變換，其語法格式為：B = ifftn(I)B = ifftn(I)返回圖像I的二維傅立葉反變換矩陣，輸入圖像I和輸出圖像B大小相同。其語法格式含義與fft2函數(shù)的語法格式相同，可以參考fft2函數(shù)的說明。4、簡單低通濾波器的設(shè)計一個圖像經(jīng)過傅立葉變換后，就從空域變到了頻域，因此我們可以用信號處理中對于頻域信號的處理方法對一幅圖像進行處理。比如對圖像進行低通濾波等。一個二維的理想低通濾波器（ILPF），它的傳遞函數(shù)由下式確定： （6.4）式中D0是一個規(guī)定的非負的量，稱為截止頻率，雖然在計算機中必定能夠模擬一個銳截止頻率的理想低通濾波器，但它們不能用電子元件來實現(xiàn)。實際中比較常用的低通濾波器有

34、：巴特沃思（Butterworth）濾波器、指數(shù)濾波器（ELPF）、梯形低通濾波器等。在實驗中我們設(shè)計一個理想的低通濾波器。設(shè)計理想的低通濾波器由其定義可知只要設(shè)計一個與頻域圖像大小完全相同的矩陣。在某一個域值內(nèi)該矩陣的值為1，其余為0即可。例：若圖像的大小為128*128，則可以這樣設(shè)計一個低通濾波器：H=zeros(128);H(32:96, 32:96)=1; %此處的范圍是人為取定的，可以根據(jù)需要更改。若圖像矩陣I的傅立葉變換是B(已經(jīng)用fftshift將頻譜中心移至矩陣的中心)，則對這幅圖像做低通濾波，再做傅立葉逆變換命令為LOWPASS=B.* H; %此處變換后的矩陣為LOWPASS，另注意這兒是矩陣的點乘。C=ifft2(LOWPASS);imshow(abs(C)三、實驗要求1、 讀取一幅圖像，并顯示。2、 分別用Roberts、Sobel、Prewitt、Laplacian、LOG和Canny對圖像進行邊緣檢測。比較幾種算子處理的結(jié)果。3、 用不同方向（水平、垂直、水平和垂直）的Sobel算子對圖像進行邊緣檢測。比較三種情況的結(jié)果。4、 （選做內(nèi)容）讀取其它圖像，重復(fù)2，3要求。5、 利用頻域高通濾波法對圖像進行增強。6、 利用同態(tài)濾波器進行圖像增強。