一次函數(shù)講義適用于新課復(fù)習(xí)非常全面2017

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)講義-適用于新課復(fù)習(xí)非常全面內(nèi)容提示：1.變量及函數(shù)Ú課堂學(xué)習(xí)檢測Ú課后綜合訓(xùn)練2.函數(shù)的圖像Ú課堂學(xué)習(xí)檢測Ú課后綜合訓(xùn)練3.正比咧函數(shù)Ú課堂學(xué)習(xí)檢測Ú課后綜合訓(xùn)練4.一次函數(shù)Ú課堂學(xué)習(xí)檢測Ú課后綜合訓(xùn)練5.一次函數(shù)與一次方程（組）及一元一次不等式Ú課堂學(xué)習(xí)檢測Ú課后綜合訓(xùn)練6.一次函數(shù)綜合過關(guān)變量及函數(shù)一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程再認(rèn)識變化的世界函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型圖象性質(zhì)應(yīng)用知識點(diǎn)：一次函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)圖1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量

2、。 常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為是x的函數(shù)。判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時(shí)候，A是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3、自變量取值范圍：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍。4、函數(shù)值：對于自變量x與函數(shù)y，在自變量x取值范圍內(nèi)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，則稱b為當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值。5、確定函數(shù)自變量取值范圍的方法： （1）必須使關(guān)系式成立。當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí)，自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)；當(dāng)關(guān)系式含有分式時(shí)，自變量取值范圍要使分式的分母的值

3、不等于零；關(guān)系式含有二次根式時(shí)，自變量取值范圍必須使被開方的式子不小于零；當(dāng)關(guān)系式中含有指數(shù)為零或負(fù)數(shù)的式子時(shí)，自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零； （2）當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值范圍還要符合實(shí)際情況，使之有意義。 （3）當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示一個(gè)圖形的變化關(guān)系時(shí)，自變量的取值范圍必須使圖形存在。課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1設(shè)在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于變量x取值范圍內(nèi)的_，另一個(gè)變量y都有_的值與它對應(yīng)，那么就說_是自變量，_是的函數(shù)2設(shè)y是x的函數(shù)，如果當(dāng)xa時(shí)，yb，那么b叫做當(dāng)自變量的值為_時(shí)的_3對于一個(gè)函數(shù)，在確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮_有意義，而且還要注意問題

4、的_4飛輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，用解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式：（1）以時(shí)間t為自變量的函數(shù)關(guān)系式是_（2）以轉(zhuǎn)數(shù)n為自變量的函數(shù)關(guān)系式是_5某商店進(jìn)一批貨，每件5元，售出時(shí)，每件加利潤0.8元，如售出x件，應(yīng)收貨款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_6已知5x2y70，用含x的代數(shù)式表示y為_；用含y的代數(shù)式表示x為_7已知函數(shù)y2x21，當(dāng)x13時(shí)，相對應(yīng)的函數(shù)值y1_；當(dāng)時(shí)，相對應(yīng)的函數(shù)值y2_；當(dāng)x3m時(shí)，相對應(yīng)的函數(shù)值y3_反過來，當(dāng)y7時(shí)，自變量x_8已知根據(jù)表中 自變量x的值，寫出相對應(yīng)的函數(shù)值x432101234y二、求出下列函數(shù)中自變量x的取值

5、范圍91011121314151617課后綜合訓(xùn)練一、選擇題18在下列等式中，y是x的函數(shù)的有（ ）3x2y0，x2y21，A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)19設(shè)一個(gè)長方體的高為10cm，底面的寬為xcm，長是寬的2倍，這個(gè)長方體的體積V（cm3）與長、寬的關(guān)系式為V20x2，在這個(gè)式子里，自變量是（ ）A20x2B20xCVDx20電話每臺月租費(fèi)28元，市區(qū)內(nèi)電話（三分鐘以內(nèi)）每次0.20元，若某臺電話每次通話均不超過3分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi)y（元）與市內(nèi)電話通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答題21已知：等腰三角形的周長為

6、50cm，若設(shè)底邊長為xcm，腰長為ycm，求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍22某人購進(jìn)一批蘋果到集市上零售，已知賣出的蘋果x（千克）與銷售的金額y元的關(guān)系如下表：x（千克）12345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：_；（2）該商販要想使銷售的金額達(dá)到250元，至少需要賣出多少千克的蘋果？拓展、探究、思考23用40m長的繩子圍成矩形ABCD，設(shè)ABxm，矩形ABCD的面積為Sm2，（1）求S與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（2）寫出下面表中與x相對應(yīng)的S的值：x899.51010.51112S（3）猜一猜，當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最

7、大？（4）想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比（3）中的還大，應(yīng)圍成么樣的圖形？并算出相應(yīng)的面積函數(shù)的圖象知識點(diǎn)：函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示函數(shù)的式子叫做解析式。函數(shù)解析式通常寫成一個(gè)等式，表示函數(shù)的變量寫在“=”的左邊，含自變量的代數(shù)式寫在“=”的右邊。含有某一表達(dá)自變量字母的式子就是關(guān)于這個(gè)自變量的函數(shù)。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中隨機(jī)取出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值，取值時(shí)，通常取57組）；第二步：描點(diǎn)（在直角

8、坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來，并表示出圖象的趨勢）。函數(shù)的表示方法（1）列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。（2）解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。（3）圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)、缺點(diǎn)，有時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化。課堂學(xué)習(xí)檢測一、解答題1回答問題（1）什么是函數(shù)的圖象？（2）為什么要

9、學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象？（3）用“描點(diǎn)法”畫一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟是什么？2用“描點(diǎn)法”分別畫出下列各函數(shù)的圖象（1）x642024y解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是_（2）解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是_x642024y問題：當(dāng)（2）中的自變量x的取值范圍變?yōu)?x4時(shí)，請?jiān)谏蠄D中標(biāo)出相應(yīng)的圖象部分（3）yx2解：函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是_x101y從圖象可以得到，函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是_；此圖象關(guān)于_對稱3如圖21，下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時(shí)間變化的情況，請你仔細(xì)觀察圖象回答下面的問題：圖21（1）在這個(gè)問題中，變量分別是_，時(shí)間的取值范圍是_；（2）20時(shí)的溫度是_，溫度是

10、0的時(shí)刻是_時(shí)，最暖和的時(shí)刻是_時(shí)，溫度在3以下的持續(xù)時(shí)間為_小時(shí)；（3）你從圖象中還能獲得哪些信息？（寫出12條即可）答：_課后綜合訓(xùn)練一、選擇題4圖22中，表示y是x的函數(shù)圖象是（）圖225如圖23是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為（）圖23A39.0B38.2C38.5D37.86如圖24，某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小時(shí)爬上山頂，游客爬山所用時(shí)間t（小時(shí)）與山高h(yuǎn)（千米）間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（ ）圖24二、填空題7星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，圖25所示，描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步所用的

11、時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，該圖象反映的過程是：小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了依據(jù)圖象回答下列問題圖25（1）公共閱報(bào)欄離小紅家有_米，小紅從家走到公共閱報(bào)欄用了_分；（2）小紅在公共閱報(bào)欄看新聞一共用了_分；（3）郵亭離公共閱報(bào)欄有_米，小紅從公共閱報(bào)欄到郵亭用了_分；（4）小紅從郵亭走回家用了_分，平均速度是_米秒三、解答題8已知：線段AB36米，一機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB走向B點(diǎn)（1）求所走的時(shí)間t（秒）與其速度V（米秒）的函數(shù)解析式及自變量V的取值范圍；（2）利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)的圖象拓展、探究、思考9大家知道，

12、函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系請根據(jù)圖26中的函數(shù)圖象特征及表中的提示，說出此函數(shù)的變化規(guī)律此外，你還能說出此函數(shù)的哪些性質(zhì)？圖26序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律（1）曲線從點(diǎn)A（6，4）至點(diǎn)K（7，2）自變量的取值范圍是_（2）曲線與y軸交于點(diǎn)D（0，4）當(dāng)x=_時(shí)，y=_（3）曲線與x軸分別交于點(diǎn)B（5，0）、F（2，0）、H（6，0）當(dāng)x的值分別為時(shí)_，y=0（4）曲線經(jīng)過點(diǎn)E（1，2）當(dāng)x=_時(shí)，y=_（5）由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)當(dāng)6x2時(shí)，y隨x的增大而_（6）由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而_（7）由左至右曲線GK呈_當(dāng)_時(shí)y隨_（8）曲線上的最高點(diǎn)是C

13、（2，5）當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，且這個(gè)值為_（9）曲線上的最低點(diǎn)是_當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，且這個(gè)值為_（10）曲線BCF位于x軸的上方當(dāng)_時(shí)，y_0正比例函數(shù)知識點(diǎn)：正比例函數(shù)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx k0 x的指數(shù)為1 當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小探索：利用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中嘗試畫出 y=2x、y=-2x、和y=3x、y=6x、y=-4x的圖像。步驟：1.列表： 2.描點(diǎn)

14、： 3.連線：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）走向：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過 象限，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過 象限；（2）必過點(diǎn)：兩個(gè)函數(shù)都過_點(diǎn).（3）增減性：當(dāng)k>0時(shí)，圖像從左向右_，即隨x的增大y也 ；當(dāng)k<0時(shí)，圖像從左向右_，即隨x增大y反而 （4）傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸總結(jié):正比例函數(shù)的性質(zhì)(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）(2) 必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(

15、5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1形如_的函數(shù)叫做正比例函數(shù)其中_叫做比例系數(shù)2可以證明，正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)k0）的圖象是一條經(jīng)過_點(diǎn)與點(diǎn)（1，_的_，我們稱它為_3如圖31，當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過_象限，從左向右_，因此正比例函數(shù)y kx，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過_象限，從左向右_，因此正比例函數(shù)ykx，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大反而_圖314若直線ykx經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），則k _如果這條直線上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)xA4，那么它的縱坐標(biāo)yA_5若是函數(shù)ykx的一組對應(yīng)值，則k_，并且當(dāng)x5時(shí)，y_；當(dāng)y2時(shí)，x_二

16、、選擇題6下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）Ay2xBCyx2Dy2x17如圖32，函數(shù)yx（x0）的圖象是（）圖328函數(shù)y2x的圖象一定經(jīng)過下列四個(gè)點(diǎn)中的（ ）A點(diǎn)（1，2）B點(diǎn)（2，1）C點(diǎn)D點(diǎn)9如果函數(shù)y（k2）x為正比例函數(shù)，那么（ ）Ak0Bk2Ck為實(shí)數(shù)Dk為不等于2的實(shí)數(shù)10如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么（ ）Am2或m0Bm2Cm0Dm1課后綜合訓(xùn)練一、解答題11若規(guī)定直角坐標(biāo)系中，直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中，分別畫出各正比例函數(shù)的圖象，它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角？比例系數(shù)k對其傾斜角有何影響？（1）（2）12有一長方形AOBC紙片放

17、在如圖33所示的坐標(biāo)系中，且長方形的兩邊的比為OA：AC2：1.（1）求直線OC的解析式；（2）求出x5時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求出y5時(shí)，自變量x的值；（4）畫這個(gè)函數(shù)的圖象；（5）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x從2減小到3時(shí)，y的值是如何變化的？圖3313如圖34，居室窗戶的高90cm，活動窗拉開的最大距離是80cm如果活動窗拉開xcm時(shí)，窗戶的通風(fēng)面積是ycm2（1）試確定這個(gè)函數(shù)的解析式并指出自變量x的取值范圍；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象圖34拓展、探究、思考14已知zmy，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，z1；當(dāng)x3時(shí)，z1，求z與x的函數(shù)關(guān)系一次函數(shù)知識點(diǎn)：一次函數(shù)一般地，形如y=kxb(

18、k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kxb即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b k0 x指數(shù)為1 b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）探索：利用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中嘗試畫出y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的圖像，并完成下表一次函數(shù)，符號圖象增減性隨的_隨的_總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，

19、k0)（2）必過點(diǎn)：（0，b）和（-，0）（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.一次函數(shù)y=k

20、xb的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】例1已知函數(shù)（

21、1）當(dāng)m、n為何值時(shí)，其圖象是過原點(diǎn)的直線；（2）當(dāng)m、n為何值時(shí)，其圖象是過（0，4）點(diǎn)的直線；（3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，其圖象是一條直線且y隨x的增大而減小例2依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)解析式（1）當(dāng)1x1時(shí)，2y4（2）y1與x成正比例，且x2時(shí)，y4（3）yax7經(jīng)過一次函數(shù)y43x和y2x1的交點(diǎn)（4）正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（3，4），兩圖象與y軸圍成的三角形面積為求這兩個(gè)函數(shù)的解析式例3 某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元臺）18001500售價(jià)（元臺）2

22、0001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金元（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）例4 直線l1:y1=k1x+b1 與y=2x平行且通過A（3，4），直線l2:y2=k2x+b2通過B（1，3），C（-1，5），求l1和l2的解析式.例5一次函數(shù)的圖象只經(jīng)過第一、二、三象限，則【 】AB C D例題6：如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么【 】A，B，C，D，例7 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，9），求該函數(shù)的

23、圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo).例7已知一次函數(shù)，試說明：不論k為何值，這條直線總要經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn).例8一次函數(shù)yaxb的圖像關(guān)于直線yx軸對稱的圖像的函數(shù)解析式為_ _ 例9某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤，增設(shè)加工面條項(xiàng)目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條（生產(chǎn)1kg面條需用面粉1kg）已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600kg，或生產(chǎn)面條400kg將面粉直接出售每千克可獲利潤0.2元，加工成面條后出售每千克面條可獲利0.6元，若每個(gè)工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人加工面條（1）求一天中加工面條所獲利潤y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所獲利潤y2（元）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，

24、該廠一天中所獲總利潤y（元）最大？最大利潤為多少元？例10已知某一次函數(shù)當(dāng)自變量取值范圍是2y6時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是5x9求此一次函數(shù)的解析式例11：已知一次函數(shù)yax4與ybx2的圖象在x軸上相交于同一點(diǎn),則的值是【 】A、4 B、2 C、 D、 例11：求直線y2x1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.課堂同步：一、【用心做一做】（12分）1、直線y=-x+1 由左至右    ，y隨x的增大而    。2、直線y=2x-4的圖象是由直線y=2x向      平移 &

25、#160;  個(gè)單位得到的。3、下列函數(shù)中， y的值隨x 的值增大而增大的是（  ）A、y=-3x     B、y=2x+5   C、y=-2x-4   D、y=-x+10BC4、（2008福建福州）一次函數(shù)的圖象大致是（ ）5、函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過  象限，y隨x的增大而   。6、直線y= kx+b過二、三、四象限，則k  0，b  0，直線y= bx+k經(jīng)過 象限7、（2010.晉江）請寫出一個(gè)y 隨x 增大而減小，且圖象交于y軸的負(fù)半軸的一次函數(shù) 。二、【基礎(chǔ)鞏

26、固】（2分）求出一次函數(shù) y=-x+1與X軸和Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并畫出函數(shù)圖象。三、【能力提高】（2分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-3)x+k-1的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；課后作業(yè)：一、 填空題1、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_一般的，一次函數(shù)ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_2、作出y2x4的圖象并利用圖象回答問題：（1）當(dāng)x3時(shí)，y_；當(dāng)y3時(shí)，x_（2）圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_（4）當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_當(dāng)y0時(shí)，x的值是_當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_

27、（5）若2y2時(shí)，則x的取值范圍是_（6）若2x2時(shí)，則y的取值范圍是_（7）圖象與直線yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_（8）當(dāng)x_時(shí)，x22x4；（9）圖象與直線yx2和y軸圍成的三角形的面積為_（10）若過點(diǎn)（0，1）作與直線yx2平行的直線，交函數(shù)y2x4的圖象于P點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_二、選擇題1一次函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k、b一定滿足（ ）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03下列說法正確的是（ ）A直線ykxk必經(jīng)過點(diǎn)（1，0）B若點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2）在直線ykxb（k0）

28、上，且x1y2，那么y1y2C若直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），B（1，m），當(dāng)m1時(shí)，該直線不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)若一次函數(shù)y（m1）xm22的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，則m±14如圖 44所示，直線l1：yaxb和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）5某村辦工廠今年前五個(gè)月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖61所示，該廠對這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是（ ）圖61A1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)量逐月減少B1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D1月至3月每月生產(chǎn)量不變，4

29、、5兩月均停止生產(chǎn)6如圖62，圓柱形開口杯底固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時(shí)間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（ ）圖627如圖63所示：邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為（ ）圖634一列貨運(yùn)火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（

30、 ）圖64二、 解答題1、已知：和是一次函數(shù)ykxb的兩組對應(yīng)值（1）求這個(gè)一次函數(shù)；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求出它與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)；（3）求直線ykxb與兩坐標(biāo)軸圍成的面積2、（1）已知一次函數(shù)的圖象如圖45所示，求此一次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)（6，5）是否在此函數(shù)圖象上圖45（2）已知一次函數(shù)y2xb的圖象與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是4，求其函數(shù)解析式一次函數(shù)與一次方程（組）及一元一次不等式知識點(diǎn)：一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象

31、上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).探索1： 1.已知：2x3y6想一想：（1）如果把x、y看成是未知數(shù)，那么2x3y6是關(guān)于x、y的_（2）若把2x3y6轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示y的

32、等式，則y_如果將x看成是自變量，那么y是關(guān)于x的_這樣一個(gè)二元一次方程2x3y6就對應(yīng)一個(gè)_二元一次方程的解就是_上的_。（3）由于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足一次函數(shù)，并且這個(gè)有序?qū)崝?shù)對（x，y）也_方程2x3y6，都是方程2x3y6的_；反過來，方程2x3y6的每一個(gè)解組成的有序?qū)崝?shù)對（x，y）也都滿足一次函數(shù)_，并且以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線_上因此，二元一次方程2x3y6與直線互相_2用函數(shù)的觀點(diǎn)看解方程axb0（a、b為常數(shù)a0），可以看成是當(dāng)一次函數(shù)yaxb的值為_時(shí)，求相應(yīng)的_的值從圖象上看，又相當(dāng)于已知直線_，確定它與_交點(diǎn)的_的值3一次函數(shù)與二元一次方程組有密切聯(lián)系

33、一般的，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)_，于是也對應(yīng)_從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)_相等，以及_；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定_的坐標(biāo)探索2：已知：一次函數(shù)y2x3（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出此函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y0？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y1由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_的形式，所以解一元一次不等式可以看作：_例1. 兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖73所示，（1）分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求出兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求這兩條直線與y軸圍成三角形的面積圖73例2：（1）若直線ykxb與直線y2x1關(guān)于x軸對稱，求這條直線的解析式；（2）將

34、直線y2x1向左平移3個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式；（3）將直線y2x1繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后所得直線的解析式例2：如圖75，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈費(fèi)用y（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣（1）根據(jù)國象分別求出l1、l2的函數(shù)關(guān)系式； 圖75（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？（3）若照明時(shí)間不超過2000小時(shí)，如何選擇這兩種燈具，能使使用者更合算？例4：已知：試用圖象法比較y1與y2的大小例5：在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購買

35、方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖89所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_；方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_， 當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_圖89（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足場賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張課堂練習(xí)：一、填空題：1、如圖71，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，二元一次

36、方程組的解是_圖712、一次函數(shù)和y3x3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_如圖81，直線ykxb與x軸交于點(diǎn)（4，0），則y0時(shí)，x的取值范圍是_ 圖81 圖823如圖82，直線ykxb與y軸交于（0，3），則當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是_4一次函數(shù)ykxb的圖象如圖83，則當(dāng)x_時(shí)，y45一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖84所示，則當(dāng)x_時(shí)，y1y2；當(dāng)x_時(shí)，y1y2；當(dāng)x_時(shí)，y1y2 圖83 圖846已知：如圖85，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM_（1）若k0，則當(dāng)xxM時(shí)，y_0；當(dāng)xxM時(shí)，y_0；（2）若k0，則當(dāng)xxM時(shí)，y_0；當(dāng)xxM時(shí)，y_0圖8

37、5二、選擇題：1.將方程x3y7全部的解寫成坐標(biāo)（x，y）的形式，那么用全部的坐標(biāo)描出的點(diǎn)都在直線（ ）上ABCD2如圖72所示，圖中兩條直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做是方程組（ ）的解ABCD圖723.函數(shù)ykxb的圖象如圖86所示，則關(guān)于x的不等式kxb0的解集是（ ）Ax0Bx0Cx2Dx2圖864如圖1187，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時(shí)，銷售量（ ）圖87A小于3噸B小于4噸C大于3噸D大于4噸三、解答題1已知：直線（1）求直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫圖；（2）若過y軸上一點(diǎn)A（0，3）作與

38、x軸平行的直線l，求它與直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若過x軸上一點(diǎn)C（3，0）作與x軸垂直的直線m，求它與直線的交點(diǎn)N的坐標(biāo)課后作業(yè)：一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解

39、析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1<y2 （D）不能確定5設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小

40、 （C）圖像經(jīng)過原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過第二象限 8無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個(gè)單位 （B）向右平移4個(gè)單位 （C）向上平移4個(gè)單位 （D）向下平移4個(gè)單位 10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k< （B）<

41、k<1 （C）k>1 （D）k>1或k< 12過點(diǎn)P（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 13已知abc0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14當(dāng)-1x2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ） （A）-4<a<0 （B）0<a<2 （C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<2 15在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在

42、x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ） （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 16一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點(diǎn)（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（0，q），若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù) 17在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。?） （A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè) 18（2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=

43、x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取（ ）（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，時(shí)間為t（分），離開點(diǎn)A的路程為S（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t（分）與離開點(diǎn)A的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個(gè)實(shí)根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ） （A）第1

44、、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3x1時(shí)，y的取值范圍是_ 2一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 6過點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_

45、象限 8某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3x1時(shí)，對應(yīng)的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_ 10設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_11據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個(gè)城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)

46、系（k為常數(shù)）現(xiàn)測得A、B、C三個(gè)城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B、C兩個(gè)城市間每天的電話次數(shù)為_次（用t表示）一次函數(shù)綜合過關(guān)題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第_象限；2、 若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為_；3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關(guān)于x軸對稱，則a=_,b=_;若A,B關(guān)于y軸對稱，則a=_,b=_;若若A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_,b=_；4、 若點(diǎn)M（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示； 任意兩點(diǎn)的距離為； 若ABx軸，則的距離為； 若ABy軸，則的距離為； 點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為1、 點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；2、 點(diǎn)C（0，-5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_；3、 點(diǎn)D（a,b）到