《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)淅川中學(xué) 高中數(shù)學(xué)組：牛會(huì)芬一教學(xué)目標(biāo) ：1、知識(shí)目標(biāo)（1）探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,理解公式的推導(dǎo)方法；（2）能應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求一些簡單的數(shù)列問題。2、 能力目標(biāo)（1）通過公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。（2）從公式的應(yīng)用中體會(huì)到方程與函數(shù)的思想。 3、情感目標(biāo)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功。從倒放梯形鋼管和三角形寶石的幾何圖形中體會(huì)

2、數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) ：1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用是重點(diǎn)。2、獲得等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路是難點(diǎn)。解決辦法:以梯形、三角圖案入手，得自高斯算法的啟發(fā)，借助幾何圖形的變化得到“倒”的思路。并通過一個(gè)采用“倒序相加法”的求和問題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一方法的掌握。三設(shè)計(jì)理念 ：在教學(xué)中通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，由淺入深，層層深入，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功。四教學(xué)方法：1、啟發(fā)式教學(xué)。從梯形、三角形圖案入手，以高斯算法引入，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，得到公式推導(dǎo)的思路，并能自覺地得到解決辦法；指導(dǎo)學(xué)生合情推理，加

3、深認(rèn)識(shí)，正確運(yùn)用。 2、探究式學(xué)習(xí)。從高斯算法到倒序相加法，從特殊數(shù)列到一般數(shù)列求和，從公式的認(rèn)識(shí)到運(yùn)用，都是以學(xué)生探究為主，老師適當(dāng)指導(dǎo)，總結(jié)。用游戲的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性五教學(xué)用具 多媒體軟件，展臺(tái)，電腦六教學(xué)過程：(一) 創(chuàng)設(shè)問題情境情景引入:（播放媒體資料）<設(shè)計(jì)說明>：在知道了“首尾配對(duì)”算法之后，同學(xué)們很容易聯(lián)想到擺出幾何圖形，將兩個(gè)三角形拼成平行四邊形. 讓學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想,這是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要 的思想方法.借助圖形理解逆序相加,也為后面公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ). 因此在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的

4、數(shù)學(xué)思想。（二）公式推導(dǎo)小結(jié)（1）公式推導(dǎo)的方法，倒序相加法。該方法應(yīng)用舉例：<設(shè)計(jì)說明>：這道題體現(xiàn)了知識(shí)的遷移，既開闊學(xué)生的視野，又使學(xué)生再次體驗(yàn)了“倒序相加法”求和方法的妙處，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。（2）兩個(gè)公式涉及到五個(gè)量，可知三求二，（3）公式特征 <設(shè)計(jì)說明>： 通過對(duì)公式特征的總結(jié)，目的一可以引出例2 的另一種解法，另一目的可以引出課后思考，（三）公式應(yīng)用 <設(shè)計(jì)說明>：例（1）及例（2）有一定梯度，例2有點(diǎn)活，都反映了公式的特點(diǎn)，達(dá)到理解公式、自如地運(yùn)用公式的目的。（四）課后練習(xí) <設(shè)計(jì)說明>：練習(xí)一體現(xiàn)了公式的正用，

5、練習(xí)二體現(xiàn)了公式的逆靈活運(yùn)用，更要突出解選擇題的方法技巧。練習(xí)三體現(xiàn)了公式的活用，三種題型，訓(xùn)練全面；能很好地讓學(xué)生的能力得到逐步提升。（五）課堂小結(jié)<設(shè)計(jì)說明>：課堂小結(jié)是以讓學(xué)生談?wù)勈斋@的形式展現(xiàn)出來，目的是給學(xué)生一個(gè)寬松的環(huán)境，便于歸納總結(jié)，（六）課后作業(yè)<設(shè)計(jì)說明>： 本班學(xué)生學(xué)習(xí)層次差別比較大，A組適合學(xué)習(xí)在中下等的學(xué)生，B組適合學(xué)習(xí)在中上等的學(xué)生。以此體現(xiàn)分層教學(xué)，使該班學(xué)生都有所收獲。（七）課后思考<設(shè)計(jì)說明>：課后思考的內(nèi)容，實(shí)際上是下一節(jié)課要探討的重點(diǎn)內(nèi)容，這樣設(shè)計(jì)起到了承上啟下的作用七板書設(shè)計(jì)課題：等差數(shù)列前n項(xiàng)的和公式： an=a1+（n-1）d 多媒體播放和展臺(tái)學(xué)生演板八教學(xué)反思1、針對(duì)學(xué)生實(shí)際合理地對(duì)教材進(jìn)行了個(gè)性化處理，挖掘了教材中可探究的因素，促使學(xué)生探究、推導(dǎo)。例如：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及特征的總結(jié)，是通過具體的例子，引到一般的情況，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，再進(jìn)行論證得出；這樣處理教材，使學(xué)生的思維得到了很大的鍛煉。2、本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)探究式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，同時(shí)采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，通過具體問題的引入，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，創(chuàng)設(shè)情境，重在啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生由淺到深，由易到難分層次對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行掌握。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思和邏輯推理的能