第六次周考試題

1、醴陵一中2015屆高三第六次周考文科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共50分）1若復(fù)數(shù)z滿足iz24i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,4) B(2，4) C(4，2) D(4,2)2與直線2x6y10垂直，且與曲線f(x)x33x21相切的直線方程是()A3xy20B3xy20Cx3y20 Dx3y203正四棱錐SABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高SE8，則過點(diǎn)A，B，C，D，S的球的半徑為()A3 B4 C5 D64已知數(shù)列an，bn滿足a1b13，an1an3，nN*，若數(shù)列cn滿足cnban，則c2 013()A92 012 B272 012 C92 013 D272 0135在等差數(shù)

2、列an中，a128，公差d4，若前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則n的值為()A7 B8 C7或8 D8或96在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b5c，C2B，則cos C()A. B C± D.7已知函數(shù)f(x)x33x29x3，若函數(shù)g(x)f(x)m在x2,5上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為()A(24,8) B(24,1C1,8 D1,8)8已知等比數(shù)列an中，a4a82，則a6(a22a6a10)的值為()A4 B6 C8 D99已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：AC

3、BD；ADCO；AOC為正三角形；cosADC.則其中的真命題是()A B C D10設(shè)A，B，C是圓x2y21上不同的三個(gè)點(diǎn)，且·0，存在實(shí)數(shù)，使得，實(shí)數(shù)，的關(guān)系為()A221 B.1C·1 D1二、填空題（每小題5分，共25分）11ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa.則_.12已知函數(shù)f(x)2sin(>0)的圖象與y軸交于P，與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B，若PAB的面積等于，則_.13.程序框圖（即算法流程圖）如圖下所示，其輸出結(jié)果是_.14. 在極坐標(biāo)系中，是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則O點(diǎn)到AB所在直線的距離是 15

4、已知P，Q為拋物線x22y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_三、解答題（本大題6個(gè)小題，共75分）16. （本小題滿分12分）已知向量，定義.求函數(shù)的最小正周期；若，當(dāng)1時(shí)，求的取值范圍.17（本小題12分）為預(yù)防H2N5病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過)，公司選定2 000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：分組A組B組C組疫苗有效673ab疫苗無效7790c已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽取B組疫苗有效的概率是0.33.(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法

5、在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？(2)已知b465，c30，求通過測(cè)試的概率18(本小題12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn·2n1>50成立的正整數(shù)n的最小值A(chǔ)C1A1B1ECBD19.（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分別是AC1和BB1的中點(diǎn).（1）證明：DE平面ABC； （2）求直線DE與平面BB1C1C所成的角.20（本小題13分）如圖4所示，已知橢圓1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F2(1,0)，點(diǎn)A在橢圓上圖4(1)求橢圓方程；(2)點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2y2b2上，點(diǎn)M在第一象限，過點(diǎn)M作圓x2y2b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|是否為定值？如果是，求出該