SPSS軟件應(yīng)用-因子分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上SPSS軟件應(yīng)用-因子分析一、 數(shù)據(jù)來(lái)源：各地區(qū)年平均收入.sav二、 基本結(jié)果本例中，由于涉及的變量較多，直接進(jìn)行地區(qū)間的比較分析較為煩瑣，因此，首先考慮采用因子分析方法，減少變量個(gè)數(shù)，之后再進(jìn)行比較和綜合評(píng)價(jià)。1. 考察原有變量是否適合進(jìn)行因子分析首先考察收集到的原有變量之間是否存在一定的線性關(guān)系，是否適合采用因子分析提取因子。這里，借助變量的相關(guān)系數(shù)矩陣、反映像相關(guān)矩陣、巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析。分析結(jié)果如表1所示。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)存在缺失值，采用均值替代法處理缺失值。相關(guān)矩陣（1a）國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位集體經(jīng)濟(jì)單位聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位股份制經(jīng)濟(jì)單位外商投資經(jīng)濟(jì)單

2、位港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位其他經(jīng)濟(jì)單位相關(guān)國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1.000.825.595.773.742.786.574集體經(jīng)濟(jì)單位.8251.000.716.740.824.849.654聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.595.7161.000.689.598.676.482股份制經(jīng)濟(jì)單位.773.740.6891.000.765.849.571外商投資經(jīng)濟(jì)單位.742.824.598.7651.000.898.698港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.786.849.676.849.8981.000.747其他經(jīng)濟(jì)單位.574.654.482.571.698.7471.000KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)(1b)取樣足夠度的 Kaiser

3、-Meyer-Olkin 度量。.882Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方182.913df21Sig.000由表1（a）可以看到：大部分的相關(guān)系數(shù)都較高，各變量呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進(jìn)行因子分析。由表1（b）可知：巴特利球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵值為182.913，相應(yīng)的概率P-值接近0。如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異。同時(shí)，KMO值為0.882，根據(jù)Kaiser給出的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)可知，原有變量適合進(jìn)行因子分析。2.提取因子這里首先進(jìn)行嘗試性分析：根據(jù)原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，采用主成分分析法提取因

4、子并選取大于1的特征值。分析結(jié)果如表2所示。公因子方差(2a)初始提取國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1.000.760集體經(jīng)濟(jì)單位1.000.851聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1.000.599股份制經(jīng)濟(jì)單位1.000.785外商投資經(jīng)濟(jì)單位1.000.830港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1.000.913其他經(jīng)濟(jì)單位1.000.592提取方法：主成份分析。表2（a）顯示了所有的變量共同度數(shù)據(jù)。第一列數(shù)據(jù)是因子分析初始解下的變量共同度，它表明：如果對(duì)原有7個(gè)變量采用主成分分析方法，提取所有特征值（7個(gè)），那么原有變量的所有方差都可被解釋?zhuān)兞康墓餐染鶠?。事實(shí)上，因子個(gè)數(shù)小于原有變量的個(gè)數(shù)才是因子分析的目標(biāo)，所以不可提取全部特征值。第二列數(shù)

5、據(jù)是在按制定提取條件（這里為特征值大于1）提取特征值時(shí)的變量共同度?？梢钥吹剑焊郯呐_(tái)經(jīng)濟(jì)單位、集體經(jīng)濟(jì)單位、以及外商投資經(jīng)濟(jì)單位等變量的絕大部分信息（大于83%）可被因子解釋?zhuān)@些變量的信息丟失較少。但聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位、其他經(jīng)濟(jì)單位兩個(gè)變量的信息丟失較為嚴(yán)重（近40%）。因此，本次因子提取的總體效果并不理想。重新指定提取特征值的標(biāo)準(zhǔn)，指定提取兩個(gè)因子。分析結(jié)果如表2（b）（c）（d）所示。公因子方差(2b)初始提取國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1.000.767集體經(jīng)濟(jì)單位1.000.854聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1.000.813股份制經(jīng)濟(jì)單位1.000.816外商投資經(jīng)濟(jì)單位1.000.855港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1.000.92

6、2其他經(jīng)濟(jì)單位1.000.871提取方法：主成份分析。表2（b）是指定提取兩個(gè)特征值下的變量共同度數(shù)據(jù)。由第二列數(shù)據(jù)可知，此時(shí)所有變量的共同度均較高，各個(gè)變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果比較理想。解釋的總方差(2c)成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %15.33176.15176.1515.33176.15176.1513.16845.26145.2612.5688.10884.259.5688.10884.2592.73038.99784.2593.4105.85990.1174.2783.97694.

7、0945.2333.32797.4216.1071.53198.9517.0731.049100.000提取方法：主成份分析。表2（c）中，第一組數(shù)據(jù)項(xiàng)（第二列到第四列）描述了因子分析初始解的情況?？梢钥吹剑旱谝粋€(gè)因子的特征值為5.33，解釋原有7個(gè)變量總方差的76.2%，；累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為76.2%；第二個(gè)因子的特征值為0.57，解釋原有7個(gè)變量總方差的8.1%；累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為84.3%。其余數(shù)據(jù)含義相似，在初始解中，由于提取了7個(gè)因子，因此原有變量的總方差均被解釋?zhuān)塾?jì)方差貢獻(xiàn)率為100%。表2（b）的第二列也說(shuō)明了這點(diǎn)。第二組數(shù)據(jù)項(xiàng)（第五列到第七列）描述了因子解的情況?？梢钥吹剑河捎谥?/p>

8、定提取兩個(gè)因子，兩個(gè)因子共解釋了原有變量總方差的84.3%?？傮w上，原有變量的信息丟失較少，因子分析效果較理想。第三組數(shù)據(jù)項(xiàng)（第八列到第十列）描述了最終因子解的情況。可見(jiàn)，因子旋轉(zhuǎn)后，總的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率沒(méi)有改變，也就是沒(méi)有影響原有變量的共同度，但卻重新分配了各個(gè)因子解釋原有變量的方差，改變了各因子的方差貢獻(xiàn)，使得因子更易于解釋。在圖1中，橫坐標(biāo)為因子數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征值。可以看到：第一個(gè)因子的特征值很高，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個(gè)以后的因子特征值都較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，可以忽略，因此提取2個(gè)因子是合適的。圖1成份矩陣a(2d)成份12港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.955-.095集體經(jīng)濟(jì)單位

9、.923.057外商投資經(jīng)濟(jì)單位.911-.159股份制經(jīng)濟(jì)單位.886.176國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.872.086聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.774.462其他經(jīng)濟(jì)單位.770-.527提取方法 :主成份。a. 已提取了 2 個(gè)成份。表2（d）顯示了因子載荷矩陣，是因子分析的核心內(nèi)容。根據(jù)該表可以寫(xiě)出本案例中的因子分析模型：港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位=0.955f1-0.095f2集體經(jīng)濟(jì)單位=0.923f1+0.057f2外商投資經(jīng)濟(jì)單位=0.911f1-0.159f2股份制經(jīng)濟(jì)單位=0.886f1+0.176f2國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位=0.872f1+0.086f2聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位=0.774f1+0.462f2其他經(jīng)濟(jì)單位=0.77

10、0f1-0.527f2由表2（d）可知，7個(gè)變量在第一個(gè)因子上的載荷都很高，意味著它們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度高，第一個(gè)因子很重要；第二個(gè)因子與原有變量的相關(guān)性均較小，它對(duì)原有變量的解釋作用不顯著。另外還可以看到：這兩個(gè)因子的實(shí)際含義比較模糊。3.因子的命名解釋這里，采用方差極大法對(duì)因子載荷矩陣實(shí)行正交旋轉(zhuǎn)，以使因子具有命名解釋性。指定按第一個(gè)因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并繪制旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖，分析結(jié)果如表3所示。旋轉(zhuǎn)成份矩陣a(表3a)成份12聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.883.180股份制經(jīng)濟(jì)單位.773.467集體經(jīng)濟(jì)單位.720.579國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.702.524其他經(jīng)濟(jì)單位.213.9

11、08外商投資經(jīng)濟(jì)單位.566.731港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.642.714提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。a. 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后收斂。由表3（a）可知，聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位、股份制經(jīng)濟(jì)單位、集體經(jīng)濟(jì)單位、國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位在第一個(gè)因子上有較高的載荷，第一個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為內(nèi)部投資經(jīng)濟(jì)單位；其他經(jīng)濟(jì)單位、外商投資經(jīng)濟(jì)單位、港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位在第二個(gè)因子上有較高的載荷，第二個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為外來(lái)投資經(jīng)濟(jì)單位。與旋轉(zhuǎn)前相比，因子含義較清晰。成份得分協(xié)方差矩陣（3b）成份1211.000.0002.0001.000提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具

12、有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。 表3（b）顯示了兩因子的協(xié)方差矩陣?？梢钥闯觯簝梢蜃記](méi)有線性相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)了因子分析的設(shè)計(jì)目標(biāo)。由圖2可直觀看出：聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位、其他經(jīng)濟(jì)單位比較靠近兩個(gè)因子坐標(biāo)軸，表明如果分別用第一個(gè)因子刻畫(huà)聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位，用第二個(gè)因子刻畫(huà)其他經(jīng)濟(jì)單位，信息丟失較少，效果較好。但如果只用一個(gè)因子分別刻畫(huà)其他變量，則效果不太理想。圖24.計(jì)算因子得分這里，采用回歸法估計(jì)因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)。具體結(jié)果如表4所示成份得分系數(shù)矩陣成份12國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.223-.002集體經(jīng)濟(jì)單位.196.042聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.656-.504股份制經(jīng)濟(jì)單位.331-.117外

13、商投資經(jīng)濟(jì)單位-.062.322港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.020.244其他經(jīng)濟(jì)單位-.519.784提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。根據(jù)表4可以寫(xiě)出以下因子得分函數(shù)：F1=0.223國(guó)有+0.196集體+0.656聯(lián)營(yíng)+0.331股份-0.062外商+0.202港澳臺(tái)-0.519其他F2=-0.02國(guó)有+0.042集體-0.504聯(lián)營(yíng)-0.117股份+0.322外商+0.244港澳臺(tái)+0.784其他由此可見(jiàn)，計(jì)算兩個(gè)因子得分變量的變量值時(shí)，聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位和其他經(jīng)濟(jì)單位的權(quán)重較高，但方向相反，這與因子的實(shí)際含義相吻合。另外，因子得分的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1

14、。正值表示高于平均水平，負(fù)值表示低于平均水平。5.各省市自治區(qū)的綜合評(píng)價(jià)。首先，繪制兩因子得分變量的散點(diǎn)圖。圖3觀察圖3可見(jiàn)，北京、上海、廣東是較為特殊的點(diǎn)（省市），其他樣本（地區(qū)）較相似。北京的第二因子得分最高，表明外來(lái)投資經(jīng)濟(jì)單位的人均年收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省市。第一因子得分居平均值，表明內(nèi)部投資經(jīng)濟(jì)單位的人均年收入與其他地區(qū)差異不大，處在平均水平上。上海的兩個(gè)因子得分均比較高，都高于平均水平，因此總體上上海的人均年收入是較高的。廣東的第一因子得分最高，表明內(nèi)部投資經(jīng)濟(jì)單位的人均年收入遠(yuǎn)高于其他省市；第二因子得分略低于平均值，表明外來(lái)投資經(jīng)濟(jì)單位的人均年收入與其他地區(qū)差異不明顯。三、 結(jié)論對(duì)各地區(qū)人均年收入進(jìn)行綜合分析。這里采用計(jì)算因子加權(quán)總分的方法，其中權(quán)重的確定是關(guān)鍵。通常的做法是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題由專(zhuān)家組研究決定。這里，僅從單純的數(shù)量上考慮，以2個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)。于是，計(jì)算公式為：F=0.45/（0.45+0.39）F1+0.39/（0.45+0.39）F2人均年收入較高的省市區(qū)有北京、上海、廣東、浙江、天津、福建和江蘇等，他們多屬經(jīng)濟(jì)文化中心或東南沿海地區(qū)。人均年收入較低省市有內(nèi)