如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散思維能力

1、淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 發(fā)散思維 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 逆向思維內(nèi)容概要：本文主要介紹了在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換；注意應(yīng)用變式方法；注意加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練；注意數(shù)與形的結(jié)合來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的積極性，提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。隨著我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)一步深入，在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練是擺在我們面前的一項(xiàng)重要課題。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)以單向思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過(guò)程大都循著一個(gè)模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書(shū)上寫(xiě)的與教師教的方式去思考問(wèn)題，用符合常規(guī)的思路

2、和方法解決問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是形成了很大的阻礙。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問(wèn)題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。當(dāng)學(xué)生無(wú)法從現(xiàn)有的思維形式和方法中直接找到解決問(wèn)題的方法時(shí)，就需要根據(jù)具體問(wèn)題，通過(guò)積極主動(dòng)的探求、創(chuàng)造、想象。從而產(chǎn)生新的思想、新的方法來(lái)解決問(wèn)題。這就體現(xiàn)了發(fā)散思維的重要性，這種思維是從一個(gè)基點(diǎn)出發(fā)，多方位、多層次地展開(kāi)思維，要求產(chǎn)生多種可能的答案，而不是一個(gè)單一的正確答案的思維。其特點(diǎn)是一個(gè)人的思想沿著不同道路擴(kuò)展，觀念發(fā)散到各個(gè)方面，由于它往往可得到新的觀念

3、和解答，因而與創(chuàng)造性思維關(guān)系密切，所以我認(rèn)為對(duì)學(xué)生加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，可以避免思維的單一性，擺脫思維的僵化、刻板、呆滯，克服思維定勢(shì)的消極影響，是促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)學(xué)活、學(xué)好的有效方法之一，是非常必要的。下面，我就在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練，談點(diǎn)淺見(jiàn)。一、注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)中的重要思想，它能使未知向已知、復(fù)雜向簡(jiǎn)單、一般向特殊、幾何證明向代數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換等。例如：（4a-4）x2yb+1是關(guān)于x、y的七次單項(xiàng)式，解方程ax-b=x-1此題我在講解的過(guò)程中，提示學(xué)生注意把“關(guān)于x、y的七次單項(xiàng)

4、式”翻譯成“方程2+（b+1）=7”則b=4,從而有ax-4=x-1。同樣因?yàn)椤瓣P(guān)于x、y的七次單項(xiàng)式”可啟發(fā)學(xué)生得出4a-40，從而有a1故有(a-1)x=3，解之有x=解決了問(wèn)題，實(shí)際上這個(gè)過(guò)程就是注意到了單項(xiàng)式中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，把單項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為方程知識(shí)，達(dá)到了解決問(wèn)題的目的。二、要注意應(yīng)用變式方法變式方法使學(xué)生克服靜止、孤立思考問(wèn)題，對(duì)于類似問(wèn)題，從不同角度用不同的方法進(jìn)行思維，往往可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果。變式主要體現(xiàn)一題多解、一題多問(wèn)等。例如：6名同學(xué)排成一排，甲不站在兩邊的排法有多少種？ 我在講解此題時(shí)啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去觀察，首先可以考慮“特殊元素甲”，其次從“特殊位置兩

5、端”出發(fā)，還可以從“逆向思考”來(lái)分析。這樣一來(lái)，一道題從不同的角度去分析可以有多種不同的解法。也可以把問(wèn)題變成“甲、乙兩人都不站在兩邊的站法？”再讓學(xué)生去思考，這樣能夠讓學(xué)生舉一反三、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。三、注意加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練逆向思維是指從已有或習(xí)慣思路的反方向去思考、分析問(wèn)題，逆向思維是擺脫思維定勢(shì)、突破原有的思維框架，從而產(chǎn)生新思想、發(fā)現(xiàn)新方法的重要思維方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中既要培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣思維、正向思維，也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。這也是培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性的一條重要途徑。如：“6名同學(xué)排成一排，甲不站在兩邊的排法有多少種？”這個(gè)問(wèn)題我們也可以采用逆向思維的方法來(lái)求解：6個(gè)學(xué)生任意排列有種站法

6、，甲排在兩邊的排法有2A55種，故甲不站兩邊的排法共有A 66-2A55。還有三角函數(shù)中可以大量采用此法。如公式的逆用、問(wèn)題的反面思考等。四、要注意數(shù)與形的結(jié)合數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在研究幾何圖形時(shí)，借助數(shù)量關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而在研究與數(shù)量相關(guān)的代數(shù)問(wèn)題時(shí)，利用其幾何意義將其轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。在數(shù)學(xué)中，隨著坐標(biāo)系的逐步建立，坐標(biāo)系建立的意義的理解，數(shù)形結(jié)合思想有了更堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是高中數(shù)學(xué)中有了較完美的體現(xiàn)。教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)代數(shù)概念、代數(shù)公式、定理等幾何意義的揭示和對(duì)幾何問(wèn)題代數(shù)處理的理論分析，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想。以形輔數(shù)，由數(shù)思形，既可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。以上從幾個(gè)不同的問(wèn)題，采用了不同的解題方法，來(lái)說(shuō)明啟迪和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)行發(fā)散思維能力的訓(xùn)練的實(shí)效性和重要性。在提倡素質(zhì)教育，提高教學(xué)質(zhì)量的今天，要讓學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的同時(shí)又要憑借自己的才能去創(chuàng)造世界，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的開(kāi)放性、多樣樣，不僅是生活需要的發(fā)映，也是人