2020屆河北省邢臺(tái)市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020屆河北省邢臺(tái)市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若，則A.1 B.1 C.3 D.32.設(shè)集合，若，則a的取

2、值范圍為A.(1，2) B. C.1，2 D.3.若曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則A.或 B. 或 C. 或 D. 或4.若x>0，y<0，則下列不等式一定成立的是A.2x2y>x2 B.C. 2y2x>x2 D. 2x2y>x25.如圖，AB是圓O的一條直徑，C、D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則A. B. C. D.6.17世紀(jì)德國(guó)著名的天文學(xué)家開(kāi)普勒曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦?！秉S金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為36&#

3、176;的等腰三角形(另一種是頂角為108°的等腰三角形)。例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金ABC中，。根據(jù)這些信息，可得sin234°A. B. C. D.7.若函數(shù)在(，a上的最大值為4，則a的取值范圍為A.0，17 B.( ，17 C. 1，17 D. 1，)8.如圖，圖C的部分圓弧在如圖所示的網(wǎng)格紙上(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，圖中直線與圓弧相切于一個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，若圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2，15)，則圓C的半徑為A. B.8 C. D.109.為了配平化學(xué)方程式，某人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的程序框圖，則處應(yīng)分別填入A. B.C. D.1

4、0.2019年7月1日迎來(lái)了我國(guó)建黨98周年，6名老黨員在這天相約來(lái)到革命圣地之一的西柏坡。6名老黨員中有3名黨員當(dāng)年在同一個(gè)班，他們站成一排拍然留念時(shí)，要求同班的3名黨員站在一起，且滿足條件的每種排法都要拍一張照片，若將照片洗出來(lái)，每張照片0.5元(不含過(guò)塑費(fèi))，且有一半的照片需要過(guò)塑，每張過(guò)塑費(fèi)為0.75元。若將這些照片平均分給每名老黨員(過(guò)塑的照片也要平均分)，則每名老黨員需要支付的照片費(fèi)為A. 20.5元 B.21元 C.21.5元 D.22元11.在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為AA1、BC、C1D1的中點(diǎn)，現(xiàn)有下面三個(gè)結(jié)論：EFG為正三角形；異面直線A1G與C1

5、F所成角為60°；AC平面EFG。其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A. B. C. D.12.函數(shù)在區(qū)間3，2)(2，3上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)早已融入人們的日常生活。網(wǎng)購(gòu)的蘋果在運(yùn)輸過(guò)程中容易出現(xiàn)碰傷，假設(shè)在運(yùn)輸中每箱蘋果出現(xiàn)碰傷的概率為0.7，每箱蘋果在運(yùn)輸中互不影響，則網(wǎng)購(gòu)2箱蘋果恰有1箱在運(yùn)輸中出現(xiàn)碰傷的概率為 14.設(shè)a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊。已知asinA2bcosAcosC2ccosAcosB，則tanA 15.已知直線ya與雙曲線的一

6、條漸近線交于點(diǎn)P，雙曲線C在左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，若，則雙曲線C的離心率為 16.如圖，在四棱錐PABCD中，PDAC，AB平面PAD，底面ABCD為正方形，且CDPD3，若四棱錐PABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為 ；當(dāng)四棱錐PABCD的體積取得最大值時(shí)，二面角APCD的正切值為 (本題第一空2分，第二空3分)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每道試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)在公差為d的等差數(shù)列an中，a1d6，aN，dN，且a1>

7、d。(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若a1、a4、a13成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)如圖，在三棱錐ABCA1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形，D為AB的中點(diǎn)，ABC為等腰三角形，ACB，ABB1，且ABB1C。(1)證明：CD平面ABB1A；(2)求CD與平面A1BC所成角的正弦值。19.(12分)某市為了解本市1萬(wàn)名小學(xué)生的普通話水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測(cè)試，測(cè)試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)總體(這1萬(wàn)名小學(xué)生普通話測(cè)試成績(jī))服從正態(tài)分布N(69，49)。(1)從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生，求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?62，90)內(nèi)的概

8、率；(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90。從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè)，記X表示大于總體平均分的個(gè)數(shù)，求X的方差。參考數(shù)據(jù)：若YN()，則，20.(12分)已知橢圓C：(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為2，拋物線M：y22px(p>0)的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)C的左焦點(diǎn)F。(1)求C與M的方程；(2)直線l經(jīng)過(guò)C的上頂點(diǎn)且l與M交于P、Q兩點(diǎn)，直線FP、PQ與M分別交于點(diǎn)D(異于點(diǎn)P)，E(異于點(diǎn)Q)，證明：直線DE的斜率為定值。21.(12分)已知函數(shù)。(1)討論了的單調(diào)性；(2)試問(wèn)是否存在，使得對(duì)恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線M