四邊形經(jīng)典綜合難題含答案

1、_O_A_B_D_C_E四邊形綜合經(jīng)典難題 1已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE ，求：EAC的度數(shù)。_E_F_A_B_D_C2已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60°，E、F分別為梯形的腰AB、DC的中點，求：EF的長。_G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，E、F分別為AD、BC的中點，BD平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周長。_D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD，AC為鄰邊作平行四邊形ACED，DC延長線交BE于F，求證：F是BE的中點。

2、_A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60°，梯形的周長是20cm, 求：AB的長。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點作對角線的垂線AE、BF、CG、DH，垂足分別是E、F、G、H，求證：EFGH。_A_E_A_B_F_D_C7、已知：梯形ABCD的對角線的交點為E若在平行邊的一邊BC的延長線上取一點F，使S=S，求證：DFAC。_C_D_A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中，直線EF平行于對角線AC，與邊AB、BC的交點為E、F，在DA的延長線上取一點G，使AG=AD，若EG與DF的交點為H，

3、求證：AH與正方形的邊長相等。_E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分別是AB、AD延長線 上的一點，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求證：EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED。_E_A_D_F_G_B_C12、平行四邊形ABCD中，A、D的平分線相交于E，AE、D

4、E與DC、AB延長線交于G、F，求證：AD=DG=GF=FA。_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的邊CD上任取一點E，延長BC到F，使CF=CE，求證：BEDF_A_B_C_D_P_Q_N_M14、在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q 分別是AD、BC中點，M、N分別是對角線AC、BD的中點，求證：PQMN。_E_F_D_C_A_B15、平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求證：CEDF。_C_B_A_D_F_P_E_H16、在正方形ABCD中，P是BD上一點，過P引PEBC交BC于E，過P引PFCD于F，求證：APEF。_C_B_A_D_E_F17、過正方形AB

5、CD的頂點B引對角線AC的平行線BE，在BE上取一點F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，求證：AE及AF三等分BAC。_F_E_D_B_C_A18、以DABC的三邊AB、BC、CA分別為邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD、BCE、CAF，求證：ADEF是平行四邊形。_F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N為DABC的邊AB、AC的中點，E、F為邊AC的三等分點，延長ME、NF交于D點，連結(jié)AD、DC，求證：BFDE是平行四邊形，ABCD是平行四邊形。_O_A_B_C_D_E20、平行四邊形ABCD的對角線交于O，作OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：

6、平行四邊形ABCD的面積。_A_D_B_C_E_F21、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,兩對角線BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面積。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中點是E、F，在EF上任取一點O，求證：S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四邊形ABCD中，EF平行于對角線AC，且與AB、BC分別交于E、F，求證：S=S_A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底為AD、BC，若CD的中點為E求證：S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面積被對角線BD分成3:7兩部分，求這個梯形被中位線EF分成的兩部分的

7、面積的比。_D_C_A_B_M_N26、在梯形ABCD中，ABCD，M是BC邊的中點，且MNAD于N，求證：S=MNAD。27、求證：四邊形ABCD的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。_A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四邊形ABCD的對邊AB、CD的中點為E、F，求證：DE、BF三等分對角線AC。29、證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等于原四邊形的對角線之和。_F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD邊上取一點G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求證：DEBG，DE=BG。_F_A_B_C_D_E_G31、在直角三角形ABC

8、中，CD是斜邊AB的高，A的平分線AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求證：CFGE是菱形。_H_F_G_E_D_A_B_C32、若分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：BG=EC，BGEC。33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。_D_A_N_F_B_M_C34、正方形ABCD中，M為AB的任意點，MNDM，BN平分CBF，求證：MD=NM_A_B_D_C_E_F35、在梯形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB且EF平分ABCD的面積，求：BF的長。_E_C_B_D_A_F36、平行四邊形ABCD中，E為AB上的任一

9、點，若CE的延長線交DA于F，連結(jié)DE，求證：S=S_E_D_A_B_C_F_G37、過四邊形ABCD 的對角線BD的中點E作AC的平行線FEG，與AB、AC的交點分別為F、G，求證：AG或FC平分此四邊形的面積，_F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：S=S。_P_A_B_D_C_M_N39、四邊形ABCD中，M、N分別是對角線AC、BD的中點，又AD、BC相交于點P，求證：S=S。_C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的邊AD上有一點E，滿足BE=ED+DC，如果M是AD的中點，求證：EBC=2ABM，_F_G_

10、D_E_B_A_C_N_M41、若以三角形ABC的邊AB、BC為邊向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N為AC中點，求證：DG=2BN，BMDG。_F_C_D_A_B_E42、從正方形ABCD的一個頂點C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交點為F，求證：DE=DF。_D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四邊形ABCD中，直線FH與AB、CD相交，過A、D、C、B，向FH作垂線，垂足為G、F、E、H，求證：AG-DF=CE-BH。44、四邊形ABCD中，若A=C，求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。_C_D_A_B_E_F45、正方形ABCD中，EAF=45°求證：B

11、E+DF=EF。_B_C_D_A_P46、正方形ABCD中，點P與B、C的連線和BC的夾角為15°求證：PA=PD=AD。_F_A_B_N_E_M_D_C47、四邊形ABCD中，AD=BC，EF為AB、DC的中點的連線，并分別與AD、BC延長線交于M、N，求證：AME=BNE。_D_C_B_A_M_N_G_H48、正方形ABCD中，MNGH，求證：MN=HG。_C_D_A_B_E_F49、正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)是線段CE的中點求證：DAE=BAF。_o_A_B_D_C_E_m_F50、等腰梯形ABCD中，DCAB，AB>CD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夾的銳角為60°