北師大版數(shù)學五年級上冊前三單元知識點整理

1、多優(yōu)尚學堂五年級上冊期末復習姓名_多優(yōu)尚學堂五年級上冊期末復習知識匯總 鮑高華注意:知識概念中黑體字部分為重點理解內(nèi)容，與每單元練習相對應本學期小數(shù)除法、倍數(shù)與因數(shù)、多邊形面積、分數(shù)的意義四個單元為重點單元第一單元 小數(shù)除法 1、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。 2、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的 小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)

2、的小數(shù)除法進行計算。 3、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)： 當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7 當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7 4、 小數(shù)除法的驗算方法： 商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) 被除數(shù)÷商=除數(shù) 5、 商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根 據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來如此類推。 6、 循環(huán)小數(shù)問題： A、 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

3、 B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3 7.145145等。 C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3 3.12323 5.7171) D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333 的循環(huán)節(jié)是3， 4.6767的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258的循環(huán)節(jié)是258) E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法： 只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。 例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333寫 作5.3有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記

4、上小圓點，7.4343寫作7.4 3有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732寫作10.732 7、 除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同 的倍數(shù)( 0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大練習：（1）11.7÷0.9=（11.7×10）÷（0.9×_）=_÷_=_8.4÷0.56=_÷_ 32÷0.08=_÷_ 以上算式演變的規(guī)律是（ ) （2） 不計算，在里填上，或0.37

5、47;0.220.37 0.37÷20.37 3.8×0.90.9 17.4217.42×1.05 3.8÷1.23.8 5.6÷0.895.6 7.8×1.327.8 5.4÷0.9 5.4÷1.2.（3） （ ）÷15 = 3÷（ ）15÷（ ） （4） 把5.24，5.24，5.24，5.243按一定順序排起來（5）3千克豆可以榨出1.2千克豆油，平均每千克大豆能榨豆油（ ）千克，平均1千克大豆油需要大豆（ ）千克，要榨2.5千克豆油需要大豆（ ）千克（6）8÷11的商

6、保留兩位小數(shù)約是（ ）；保留一位小數(shù)約是（ ）；保留整數(shù)約是（ ）。（7） 兩數(shù)相除商為5.1，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商是（ ）；如果被除數(shù)縮小100倍，除數(shù)不變，商是（ ）；如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大1000倍，商是（ ）.（8） 把2，5，6，8填入方框內(nèi)，組成除法算式，最大的商是多少？最小的商是多少？ ÷ = ÷ = （9）5÷7=（ ），小數(shù)部分第50位上的數(shù)是（ ），這個50個數(shù)字的和是（ ）。計算0.25×4= 4÷0.01= 3.5+7.5= (2.5-0.25)×4= 0.96÷0.3= 7.3

7、15;0.01= 7.2÷0.12= 12.5×0.7×0.8= 5.43+1.47= 53.28= 0.46÷4.6= 4×0.25= 9.58×1019.58= ÷0.3= 4.5×0.4= 0.63÷0.7= 1.8×0.4= 85÷(10.9)=列式計算一個數(shù)的6倍加上這個數(shù)的3.6倍等 12.5與7.5的和去除它們的差 豎式計算（除不盡的保留2位小數(shù)）16.64÷64 18÷25 1.38÷46 60.0÷12 1.32÷12

8、 19.45÷1.23商是循環(huán)小數(shù)的用簡便方法表示5÷6 68.3÷11 6.7÷9 2.42÷1.8 5÷6 遞等式計算，能簡算的可以簡算（1.33+1.4）÷0.3 89.4÷0.235÷8 9.6÷（0.24×5）1、3千克豆芽和2.5千克豬肉共用去78元，1千克豬肉價格相當于4千克豆芽的價錢，1千克豬肉和1千克豆芽各多少錢？2、 已知a÷0.9=1×b=c÷1.2=d×2.5 把a，b，c，d用大小順序排列3、一個三位數(shù)保留兩位數(shù)后是3.

9、26，這個三位數(shù)最大是（ ），最小是（ ）100個0100個04、已知A=0.00.025，B=0.000.05，求A÷B和A×B的結果第二單元 軸對稱和平移 軸對稱： 1. 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合， 這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。 2. 軸對稱圖形的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。 軸對稱圖形具有對稱性。 4軸對稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等； （2） 數(shù)出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離； （3） 在對稱軸

10、的另一側找出關鍵點的對稱點； （4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。 平移： 1. 平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的 圖形運動稱為平移。 2. 平移的基本性質(zhì)： （1） 平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。 （2）經(jīng)過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。 3. 平移圖形的畫法： （1） 確定平移的方向與距離。 （2） 將關鍵點按所需方向平移所需距離。 （3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。 設計圖案的基本方法：平移、對稱、旋轉。 1. 運用旋轉設計圖案的方法： （1） 選好基本圖案；（

11、2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉點；（3）確定旋轉度數(shù)；（4）依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。 2. 運用對稱設計圖案的方法： （1） 先選好基本圖案（2）依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸（3）畫出基本圖形的對稱圖形練習（1） 、填空1、 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就是（ ），這條直線就是（ ）2、 長方形有（ ）條對稱軸，正方形有（ ）條對稱軸，圓有（ ）條判斷。1、 拉抽屜是旋轉現(xiàn)象。( ) 2、所有的銳角都比直角小。( ) 3、 開著的電風扇葉片屬于旋轉現(xiàn)象。( ) 4、放大鏡下的直角比三角尺上的直角大。( )(1) 畫出三角形AOB繞O點順時針旋轉90度

12、后的圖形 （2）繞O點順時針旋轉90° 第三單元 倍數(shù)和因數(shù) 數(shù)的世界 知識點： 認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。 像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。 我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 補充知識點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。 一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 探索活動（一）2，5的倍數(shù)的特征 知識點： 2的倍數(shù)的特征： 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)

13、。 5的倍數(shù)的特征： 個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 補充知識點： 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。 探索活動（二）3的倍數(shù)的特征 知識點： 3的倍數(shù)的特征： 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 同時是2和3的倍數(shù)的特征： 個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 同時是3和5的倍數(shù)的特征： 個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 同時是2，3和5的

14、倍數(shù)的特征： 個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。 9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)。 找因數(shù) 知識點： 在1100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。 補充知識點： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 找質(zhì)數(shù) 知識點： 理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。 一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是

15、合數(shù)。 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法： 一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。 數(shù)的奇偶性 知識點： 運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。 能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的

16、規(guī)律： 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)（有時候可以用舉例子的方法來判斷）練習（一）、填空1、在2.5、3、60、 、0 、1 、 72 、 39、 5.2 、 1中，（ ）是整數(shù)，（ ）是自然數(shù)。2、根據(jù)6×9=54，我可以知道（ ）是（ ）和（ ）的（ ）數(shù)，也可以說（ ）和（ ）是（ ）的（ ）數(shù)。3、自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。4、24的全部

17、因數(shù)有（ ），31的全部因數(shù)有（ ）。5、（ ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，（ ）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。6、同時是2、3和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ）。7、兩個質(zhì)數(shù)的乘積是91，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。8、一個數(shù)是12的最大因數(shù)，也是12的最小倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）9、一個方陣總人數(shù)超過100但不足150，這個總人數(shù)只有3個因數(shù)，這個方陣有_人10、小麗的哥哥今年20歲，小麗的妹妹今年5歲，小麗的歲數(shù)剛好是哥哥年齡的因數(shù)，又是妹妹年齡的倍數(shù)，小麗今年_歲11、寫出幾個質(zhì)數(shù)和的形式：30=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ） 12、有三個質(zhì)數(shù)，他們的積是105，這三個質(zhì)數(shù)的和是_13、有兩

18、個質(zhì)數(shù)相加的和是99，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（ ）和（ ）二、判斷對錯1、因為0.8×5=4，所以0.8和5是4的因數(shù)。 （ ）2、我知道21÷7=3，所以21是倍數(shù)，7是因數(shù)。 （ ）3、1000的因數(shù)比20的倍數(shù)多。 （ ） 4、13+5+9的結果是奇數(shù)。 （ ）5、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）6、所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）三、選擇正確答案的序號填空1、兩個相鄰自然數(shù)的積一定是（ ）A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、質(zhì)數(shù) D、合數(shù)、如果37是3的倍數(shù)，里可以填（ ）A2和5 B、3和6 C、5和1 D、8和9、4的倍數(shù)一定都是（ ）的倍數(shù)。A

19、、2 B、3 C、5 D、8、如果用N表示任意自然數(shù)，那么偶數(shù)用（ ）來表示。A、N B、2N C、2N-1 D、2N+1、20以內(nèi)的合數(shù)有（ ）個、8、11、12、10、一個偶數(shù)（），結果是奇數(shù)。、加上、乘以、減去、除以7、一枚硬幣正面朝上放在桌面，翻動一次反面朝上，翻動兩次正面朝上，翻動次后，（）面朝上，翻動（ ）次后反面朝上。、正、反、 、 8、同時是3、5的倍數(shù)最大的兩位奇數(shù)是（ ）A、15 B、75 C、90 D、95四、按要求填數(shù)。、選用2、5、0、6四個數(shù)字中的任意兩個數(shù)，組成一個最大的數(shù)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)（ ）、里最大可以填幾：17是2的倍數(shù)，里最大填( )。820

20、是2、3和5的倍數(shù)，里最大填（ ）。、填質(zhì)數(shù)39 =（ ）+（ ）=（ ）-（ ）4、 既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、5、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、345奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)六、解決問題 1、蛋糕店有96塊餅，現(xiàn)有三種不同規(guī)格的包裝盒，選用哪種包裝盒能正好包裝完沒有剩余？為什么？A種：每盒裝2塊 B種：每盒裝3塊 C種：每盒裝5塊、五年級某班有人做體操，如果平均分成幾行排隊，每對人數(shù)必須相同且沒有剩余，有幾種不同的排法？可以怎樣排？（不能排一隊或隊）3、 兩個連續(xù)偶數(shù)的

21、和，除以它們的差，結果等于15，這兩個偶數(shù)分別是多少？4、 把一根棍子截成5段需要14分鐘， 按這樣的速度，如果把它截成9段需要幾分鐘？5、 有一堆蘋果平均分給幾個小朋友，每人5個多4個，每人6個少一個。這堆蘋果至少有多少個？6、 將一塊長64米、寬56米的長方形土地劃分成若干個面積相等的小正方形土地（土地沒有剩余）。小正方形土地的最大面積是多少？7、 一個兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字交換位置以后，仍是一個質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有哪些？拓展思維一、填空 （10分）、的和是_（填“奇數(shù)”還是“偶數(shù)”）、填不同的質(zhì)數(shù)×（）×（）（）3、一個奇數(shù)是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位

22、數(shù)字的積是2，這個數(shù)是_。4、只茶杯，杯口全部朝上，每次將其中只同時翻轉，稱為一次運動，問能否經(jīng)過若干次運動后使杯口全部朝下？_（填“能”或“不能”）第四單元 多邊形面積 比較圖形的面積 知識點： 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 平面圖形面積大小的比較有多種方法： 根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。 圖形面積相同，其形狀可以是不同的。 補充知識點： 確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。探索活動平行四邊形的面積 知識點

23、： 平行四邊形面積=底×高 如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah 運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。 補充知識點： 當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。 探索活動三角形的面積 知識點： 三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。 因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成： S=

24、ah÷2 運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。 補充知識點： 決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的 探索活動梯形的面積 知識點： 梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。 因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：

25、S= (a+b)h÷2 補充知識點： 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。第五單元 分數(shù)的意義 分數(shù)的再認識 知識點： 在具體情境中，進一步認識分數(shù)。分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。 分餅（真分數(shù)與假分數(shù)） 知識點： 理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。 像這樣的叫作真分數(shù)，特點：分子<分母，分數(shù)值<1 像這樣的叫作假分數(shù)，特點：分子分母，分數(shù)值1 像這樣的叫作假分數(shù)，特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的；分 數(shù)值>1。帶分

26、數(shù)的讀法：像讀作：二又四分之一。 補充知識點： 分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。分數(shù)與除法 知識點： 理解分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)= （除數(shù)不為0）。 分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題。用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。 根據(jù)分數(shù)與除法的關系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法： 用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。 把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法： 將整數(shù)與分母相乘的積

27、加上原來的分子作分子，分母不變。 分數(shù)基本性質(zhì) 知識點： 理解分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 聯(lián)系分數(shù)與除法的關系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。 分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小也是不變的。 運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。 找最大公因數(shù) 知識點： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的

28、方法： 1、列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 補充知識點： 其他找最大公因數(shù)的方法： 2、 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再 看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)： 可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。 3、 如

29、果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。 4、 如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。 5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。6、短除法 偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。 約分 知識點： 理解約分的含義： 把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。 理解最簡分數(shù)的含義： 像 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。 掌握約分的方法： 約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。 補充知識

30、點： 比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如： 找最小公倍數(shù) 知識點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。 找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。 補充知識點： 其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 2、 找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9