華科附中數(shù)學(xué)分配生試卷含答案

1、2016年分配生考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：4月23日 分值：100分一、選擇題（共8題，每小題3分，共24分）1.數(shù)據(jù)0,1,1,3,3,4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）2和2.4 2和2 1和2 3和22.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） 且3.不等式組的解集為（ ） 4.如圖所示的圖形，是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中，不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（ ）5.圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y, y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）當(dāng)x=3時(shí)，EC 當(dāng)y=9時(shí)， 當(dāng)x增大時(shí)，ECCF

2、的值增大 當(dāng)y增大時(shí)，BECF的值不變6.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是（ ）3或 3 1 或17.如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止，線段OP的長度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）8.在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，與AE交于點(diǎn)F，連接,.下列結(jié)論：；為等腰直角三角形；=75；=135.其中正確的是（ ） 二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）9.計(jì)算：+的結(jié)果是_.10.若正方形的邊心距為，則正六邊形的周長為_.11.

3、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_克.12.因式分解：=_.13.如圖，點(diǎn)A，B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線（）于C、D兩點(diǎn)，若BD=2AC，則的值為_.14.如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.三、解答題：（共6題，共58分）15.（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（）和（2,3）兩點(diǎn)，求不等式kx+b0的解集.16.（本題8分）先化簡，再求值：，

4、其中x=1.17.（本題10分）現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn).（1）小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平？（2）小麗認(rèn)為“在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)和為4的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由.18.（本題10分）如圖，直線MN交于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交于D，過D作DEMN于E.（1）求證：DE是的切線；（2）若DE=6cm,AE =3cm,求的半徑. 19.武漢高新技術(shù)開發(fā)區(qū)

5、某公司投入80萬元研發(fā)出一種新型電子產(chǎn)品，再用120萬元更新了生產(chǎn)設(shè)備后，投入該新型電子產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件50元，所有員工每月的人均工資為2500元，公司每月還需支付廣告等其它費(fèi)用10萬元.該產(chǎn)品每月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：銷售單價(jià)（元）607080銷售量（萬件）2.521.5（1）求月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若該公司有60名員工，則該公司最快可在幾個(gè)月后收回生產(chǎn)初期的投入？（3） 在（2）的條件下，公司收回前期投入后，由于物價(jià)部門干預(yù)，規(guī)定每件產(chǎn)品的利率不超過50%.該公司決定重新定價(jià)，并且計(jì)劃調(diào)價(jià)后的兩

6、個(gè)月盈利不低于30萬元，怎樣定價(jià)使得今后幾個(gè)月的生產(chǎn)成本最低？最低成本是多少？如圖，已知拋物線C1：y=的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 一、1B 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8B二、9. 2 10.24 -5 12. 13.6 14.-2k3、 解答題 15. 16.原式= =2 17. AC=9 的半徑為4.5 19. 解：（1） (1)y=0.05x5.5 () (2)設(shè)月銷售利潤為w萬元，則w = (0.05x5.5)(x50) =0.05x28x275 =0.05(x80)2 + 45 當(dāng)x=80時(shí)，每月最大利潤為45萬元 450.256010=20萬元 (80+120)20=10個(gè)月 (3) 又后兩個(gè)月的純利不低于30萬元. 20.05(