受扭構(gòu)件扭曲截面的承載力

1、第八章 受扭構(gòu)件扭曲截面的承載力授課學時：6學時學習目的和要求1.了解平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的概念。2.純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)前后的受力性能、破壞形態(tài)、截面限制條件及構(gòu)造配筋界限的意義。3深入理解剪扭相關(guān)性及剪扭構(gòu)件的承載力計算方法；掌握彎剪扭（矩形、形和工字形）構(gòu)件按規(guī)范的配筋計算方法和構(gòu)造要求。本章重點及難點本章的重點是：鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的特點；矩形、T形、I形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計算；矩形、形和工字形截面彎剪扭構(gòu)件按規(guī)范的配筋計算。難點是剪扭的相關(guān)性。8.1 概述8.1.1 受扭構(gòu)件在工程中的應(yīng)用扭轉(zhuǎn)是構(gòu)件的基本受力形式之一，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中經(jīng)常遇到。工程結(jié)構(gòu)中，處于純扭矩作用的情況是很少

2、的，絕大多數(shù)都是處于彎矩、剪力和扭矩或壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的復(fù)合受扭情況。例如雨蓬梁、吊車梁、現(xiàn)澆框架的邊梁、螺旋樓梯、框架結(jié)構(gòu)角柱及有吊車廠房柱等，都屬彎、剪、扭或壓、彎、剪、扭的復(fù)合受扭構(gòu)件。8.1.2 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)類型試驗研究表明，根據(jù)扭矩形成的原因，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以分為以下兩種類型。第一種 平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）第二種 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（Compatibility Torsion）本章主要內(nèi)容是針對平衡扭轉(zhuǎn)問題的，有關(guān)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的計算方法可查混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。為便于分析，首先介紹純扭構(gòu)件的承載力計算，然后再介紹彎、剪、扭共同作用下構(gòu)件的承載力計算。圖8.1

3、平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)實例(a)雨蓬 (b)邊梁 (c)吊車梁P邊梁樓面梁柱TM(b)雨蓬雨蓬梁(a)TPHPH(c)8.2 純扭構(gòu)件的試驗研究821 裂縫出現(xiàn)前的性能配有縱筋和箍筋的鋼筋混凝土構(gòu)件受扭矩作用時，在斜裂縫出現(xiàn)前，縱筋和箍筋的應(yīng)力都很小。隨著扭矩的增大，構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)角變形呈線性增加，受力性能與素混凝土構(gòu)件幾乎沒有什么差別，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論，扭轉(zhuǎn)剛度與按彈性理論的計算值十分接近。當扭矩增至接近開裂扭矩Tcr時,扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線(如圖8.5所示)。8.2.2 裂縫出現(xiàn)后的性能裂縫出現(xiàn)后，由于鋼筋的存在，這時構(gòu)件并不立即破壞，而是隨著外扭矩的增加，構(gòu)件表面逐漸形成大體連

4、續(xù)、近于45o方向呈螺旋式向前發(fā)展的斜裂縫，如圖82(a)所示，而且裂縫之間的距離從總體來看是比較均勻的。此時，帶有裂縫的混凝土和鋼筋共同組成新的受力體系，混凝土受壓，與斜裂縫相交的箍筋和抗扭縱筋均受拉。此后，在扭矩作用下，混凝土和鋼筋的應(yīng)力不斷增長，直至構(gòu)件破壞，如圖82（b）所示。扭矩在構(gòu)件中引起的主拉應(yīng)力跡線與構(gòu)件的軸線成45o角,從這一點看，合理的抗扭配筋似乎應(yīng)該是沿與構(gòu)件的軸線成45o角方向布置的螺旋狀箍筋。但由于螺旋箍筋在受力上只能適應(yīng)一個方向的扭轉(zhuǎn)，而在實際工程中扭矩沿構(gòu)件全長不改變方向的情況是少有的，且當扭矩改變方向后，螺旋箍筋也必須相應(yīng)的改變方向，這種配筋方式不便施工而且構(gòu)造

5、困難。所以，在實際工程中，一般是采用由靠近構(gòu)件表面設(shè)置的橫向箍筋和沿構(gòu)件周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋共同組成的空間骨架來抵抗扭矩，如圖8.2（c）所示。它恰好與構(gòu)件中抗彎鋼筋和抗剪鋼筋的配置方式相協(xié)調(diào)。(a)(c)(b)圖8.2 純扭構(gòu)件的適筋破壞鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗表明，配筋對提高構(gòu)件開裂扭矩的作用不大，但配筋的數(shù)量及形式對構(gòu)件的極限扭矩有很大的影響。根據(jù)國內(nèi)外大量的鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗結(jié)果，可將這類構(gòu)件的破壞類型大致分為少筋破壞、適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞四種類型：1.少筋破壞當構(gòu)件中的抗扭縱筋和箍筋配置均過少，破壞形態(tài)如圖8.3(a)所示。在荷載作用下，裂縫首先出現(xiàn)在截面長邊

6、中點處，并迅速沿45o方向向鄰近兩個短邊的面上發(fā)展，在第四個面上出現(xiàn)裂縫后(壓區(qū)很小)構(gòu)件突然破壞，破壞面為一空間扭曲面。破壞時，縱筋和箍筋不僅達到屈服強度而且可能進入強化階段，甚至被拉斷，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)角較小(見圖8.4曲線1)。破壞前沒有任何預(yù)兆，屬于脆性破壞。其破壞特性類似于受彎構(gòu)件中的少筋梁，稱為少筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力取決于混凝土抗拉強度及構(gòu)件的截面尺寸，在工程中應(yīng)予避免。2.適筋破壞當構(gòu)件中的抗扭縱筋和箍筋配置適當時，破壞形態(tài)如圖8.3(b)所示。破壞是在由多條螺旋裂縫中的一條主裂縫(臨界裂縫)造成的空間扭曲面上發(fā)生的。裂縫最初的發(fā)生如同圖8.3a，但由于抗扭鋼筋用量適當，

7、在出現(xiàn)第一條裂縫后抗扭鋼筋就發(fā)揮作用，使構(gòu)件在破壞前形成多條裂縫，當通過主裂縫處的抗扭縱筋和抗扭箍筋達到屈服強度后，構(gòu)件即在該主裂縫的第四個面上的受壓區(qū)混凝土被壓碎時破壞。破壞時，扭轉(zhuǎn)角較大，故屬于延性破壞。其破壞與受彎構(gòu)件適筋梁類似，稱為適筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力比少筋受扭構(gòu)件有很大提高(見圖8.4曲線2)，在工程設(shè)計中應(yīng)普遍應(yīng)用。3.部分超筋破壞由于抗扭鋼筋由縱筋和箍筋兩部分組成，縱筋和箍筋的配筋比例對構(gòu)件的受扭承載力也有影響。若縱筋和箍筋不匹配，兩者配筋比率相差較大，例如縱筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，則破壞時僅縱筋屈服，而箍筋不屈服；反之，則箍筋屈服，縱筋不屈服，此類構(gòu)件稱為部

8、分超筋受扭構(gòu)件。部分超筋受扭構(gòu)件破壞時，亦具有一定的延性，但較適筋受扭構(gòu)件破壞時的截面延性小，但還不是完全超筋，在設(shè)計中允許使用，只是不夠經(jīng)濟。此類受扭構(gòu)件稱為部分超配筋受扭構(gòu)件。4.完全超筋破壞圖8.5 不同配筋率的T曲線12345010203040506070sv=Asv/bs=0.812%sv=0.713%sv=0.540%sv=0.392%sv=0.275%sv=0.184%T (kN·m)扭轉(zhuǎn)角( rad/m)圖8.4 T曲線1-少筋 2適筋 3超筋T1230當構(gòu)件中抗扭縱筋和箍筋配筋率都過高，破壞形態(tài)如圖8.3(c)所示。破壞是由某相鄰兩條45o螺旋裂縫間的混凝土先被壓碎

9、引起的。構(gòu)件破壞時雖然螺旋裂縫很多，但都很細，抗扭縱筋和抗扭箍筋均未達到屈服強度。破壞時扭轉(zhuǎn)角較小(見圖8.4曲線3)，屬于脆性破壞。，這種破壞和受彎構(gòu)件超筋梁類似，稱為超筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力取決于混凝土抗壓強度及構(gòu)件的截面尺寸，在工程中應(yīng)予避免。該類破壞模型是求抗扭鋼筋最大值的試驗依據(jù)。 圖85為不同配筋量的鋼筋混凝土構(gòu)件扭矩T與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，裂縫出現(xiàn)前，截面扭轉(zhuǎn)角很小，T-曲線出現(xiàn)水平段，配筋率越小，鋼筋應(yīng)變增加值越大，水平段相對就越長。隨后，扭轉(zhuǎn)角隨著扭矩增加近似地呈線性增大，但直線的斜率比開裂前要小得多，說明構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度大大降低，且配筋率越小，降低得就越

10、多。試驗表明，當配筋率很小時會出現(xiàn)扭矩增加很小甚至不再增大，而扭轉(zhuǎn)角不斷增加而導致構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。從圖中可以看出，適筋構(gòu)件塑性變形比較充分。8.3 純扭構(gòu)件的截面承載力8.3.1 開裂扭矩的計算tmax圖8.6 矩形截面純扭構(gòu)件(a)(b)T450裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。 由材料力學知，均質(zhì)彈性材料的矩形截面構(gòu)件，在扭矩T作用下，扭矩使截面上產(chǎn)生扭剪應(yīng)力,截面的扭剪應(yīng)力分布如圖8.6(a)所示，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點。由于扭剪應(yīng)力作用，在與構(gòu)件軸線呈在與構(gòu)件軸線呈45o和135o角的方向，相應(yīng)地產(chǎn)

11、生主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，而且。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型，當主拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面，如圖8.6(b)。1矩形截面的開裂扭矩若將混凝土視為彈性材料，當截面上最大主拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度值時，首先在截面長邊中點處垂直與主拉應(yīng)力方向上開裂。根據(jù)材料力學公式，開裂扭矩為： （8.1）式中為與比值h/b有關(guān)的系數(shù)，當比值時，。(a)圖8.7 矩形截面塑性狀態(tài)的應(yīng)力分布maxmaxmaxmaxbhTcr45obhF1F3F2F4h-bb/2b/245o)(b)若將

12、混凝土視為理想的彈塑性材料，在彈性階段，構(gòu)件截面上的剪應(yīng)力分布如圖8.6(a)所示。截面上某一點的應(yīng)力達到極限強度時，構(gòu)件并不立即破壞，荷載還可繼續(xù)增加，直到截面邊緣的拉應(yīng)變達到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上各點的應(yīng)力全部到達混凝土的抗拉強度后，截面開裂，如圖8.7(a)。根據(jù)塑性力學理論，可將截面上的扭剪應(yīng)力分布劃分為四個部分，即兩個梯形和兩個三角形，如圖8.7(b)。計算各部分扭剪應(yīng)力的合力及相應(yīng)組成的力偶，對截面的扭轉(zhuǎn)中心取矩，可求得按塑性應(yīng)力分布時截面所能承受的開裂扭矩為 （8.2）由于混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分

13、布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡便實用，可按塑性應(yīng)力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.870.97之間，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范偏于安全，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為， （8.3）式中 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩。對于矩形截面 （8.4）2T形和I形截面的開裂扭矩對于T形和I形截面純扭構(gòu)件，可近似將地其截面劃分為幾個矩形截面，矩形截面劃分的原則是首先滿足腹板截面的完整性，然后再劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積，如圖7.8所示。當受扭構(gòu)件整個截面轉(zhuǎn)動角時，組成截面的各矩形分塊也將各自扭轉(zhuǎn)相同的角

14、度，截面總的受扭塑性抵抗矩為各矩形截面的受扭塑性抵抗矩之和，即 （8.5）bb/fh/fhbb/fh/fhbfh f圖8.8 T 形和I形截面劃分矩形截面的方法 對于腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩、和應(yīng)按下列規(guī)定計算：1） 腹板 （8.6）2） 受壓翼緣 （8.7） 3）受拉翼緣 （8.8）3箱形截面的開裂扭矩封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同（圖8.9）。實際工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。bwbhhwhhtw圖8.9 箱形截面箱形截面受扭塑性抵抗矩應(yīng)按下列規(guī)定計算： （8.9）按（8.9

15、）式求出后，箱形截面的開裂扭矩亦仍按（8.3）式計算。8.3.2 扭曲截面受扭承載力的計算目前，研究鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力計算的理論主要有兩種：變角度空間桁架理論和斜彎理論?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用的是前者，公路橋梁規(guī)范采用的是后者。對比試驗表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。變角度空間桁架模型如圖8.10(a)所示。如圖8.10(b)，設(shè)達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f ，斜壓桿的壓應(yīng)力為sc，箱形截面的

16、側(cè)壁厚度為t，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為 （8.10）同樣，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為 （8.11）Ch和Cb分別沿板壁方向的分力為 （8.12） （8.13）Vh和Vb對構(gòu)件軸線取矩得受扭承載力為 （8.14）將式（8.12）和（7.13）代入（8.14）得 （8.15）式中 按變角度空間桁架模型取為箍筋內(nèi)表面核心部分所圍成的面積，即。設(shè)箍筋和縱筋均達到屈服，如圖8.10（c）所示，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得 （8.16）由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得 （8.17）式（8.16）和（8.17）消去Ch和hcor得 （8.18）將式（8.10）代入式（8.

17、16）得即 （8.19）由式（8.15）得 （7.20） （8.21）式中 受扭的縱向鋼筋與箍的配筋強度比值： （8.22）由以上推導可見，混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強度比 。當時，斜壓桿角度等于45°，而隨著的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型。試驗表明，斜壓桿角度在30°60°之間。按式（8.18），得到的30.333，構(gòu)件破壞時，若縱筋和箍筋用量適當，則兩種鋼筋應(yīng)力均能達到屈服強度。為了進一步限制在使用荷載作用下的裂縫寬度，一般角的限制范圍為： （8.23） （8.24）國內(nèi)試驗表明，當0.5z 2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋

18、基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。為了穩(wěn)妥，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范建議取0.6z 1.7，設(shè)計中通常取z =1.01.3。8.3.3 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的配筋計算方法1矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計算對適筋受扭構(gòu)件，穿過裂縫的縱向鋼筋和箍筋在破壞時都可以達到屈服強度，不發(fā)生少筋和超筋破壞。試驗結(jié)果表明，構(gòu)件的受扭承載力由混凝土承擔的扭矩和抗扭鋼筋承擔的扭矩兩部分組成，即 （8.26）式(8.26)可進一步表達為: （8.27）考慮到設(shè)計應(yīng)用上的方便，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用略為偏低的直線（圖中直線A/C/）相應(yīng)的表達式。公式(8.27)中取，。則矩形截面鋼

19、筋混凝土純扭構(gòu)件受扭承載力的計算公式為： （8.28）2T形和I形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計算試驗研究表明，對于T形和I形截面純扭構(gòu)件，第一條斜裂縫首先出現(xiàn)在腹板側(cè)面中部，其破壞形態(tài)和規(guī)律與矩形截面純扭構(gòu)件相似。腹板裂縫的形成有其自身的獨立性，受翼緣影響不大，可將腹板和翼緣分別進行抗扭計算。每個矩形截面的扭矩設(shè)計值可按下列規(guī)定計算：（1）腹板 （8.29）（2）受壓翼緣 （8.30）（3）受拉翼緣 （8.31）3.箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計算實驗和理論研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承載力與實心截面是相同的。對于箱形截面純扭構(gòu)件，混凝土設(shè)計規(guī)范系將式（8.28）第一式混

20、凝土項乘以與截面相對壁厚有關(guān)的折減系數(shù)，得出下列計算公式： （8.32）8.4 彎剪扭構(gòu)件的截面承載力8.4.1 試驗研究及破壞形態(tài)鋼筋混凝土構(gòu)件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，其受力狀態(tài)十分復(fù)雜，構(gòu)件的破壞特征及其承載力，與構(gòu)件的彎矩、剪力和扭矩三個外力之間的比例關(guān)系有關(guān)，即與扭彎比和扭剪比有關(guān)；還與構(gòu)件的的截面尺寸，配筋及材料強度等因素有關(guān)。鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)主要有三種：1彎型破壞 構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時（扭彎比較?。?，彎矩起主導作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增

21、大，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低，其破壞形態(tài)稱為彎型破壞，如圖8.15(a)。2扭型破壞構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當扭矩較大，彎矩和剪力較?。磁澅燃芭ぜ舯容^大），且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制，其破壞形態(tài)稱為扭型破壞，如圖8.15(b)。3剪扭型破壞構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同

22、作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主，其破壞形態(tài)稱為剪扭型破壞，如圖8.15(c)。對于彎剪扭共同作用下的構(gòu)件，除了前述三種破壞型態(tài)外，試驗表明，若剪力作用十分顯著而扭矩較小即扭剪比較小時，還會發(fā)生與剪壓破壞十分相近的剪切破壞形態(tài)。彎剪扭共同作用下鋼筋混凝土構(gòu)件扭曲截面承載力計算，與純扭構(gòu)件相同，主要有以變角度空間桁架模型和以斜彎理論（扭曲破壞面極限平衡理論）為基礎(chǔ)的兩種計算方法

23、，但計算十分繁瑣。在國內(nèi)大量試驗研究和按變角空間桁架模型分析的基礎(chǔ)上，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范給出了彎剪扭共同作用下鋼筋混凝土構(gòu)件扭曲截面承載力的實用計算方法。 842 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計范的配筋計算方法實際工程中單純的受扭構(gòu)件很少，大多數(shù)情況是彎矩、剪力和扭矩同時作用，構(gòu)件處于彎、剪、扭共同作用的復(fù)合受力狀態(tài)。顯然，構(gòu)件的抗扭強度與抗彎、抗剪強度是相互影響的。我們把這種相互影響的性質(zhì)稱為相關(guān)性。由于彎、剪、扭強度之間的相互影響問題過于復(fù)雜，要采取統(tǒng)一的相關(guān)方程來計算很困難。為了簡化計算，規(guī)范對彎剪扭構(gòu)件的計算采用了部分相關(guān)的方法，其基本思路是對單獨由混凝土貢獻的抗力部分考慮相關(guān)性，對由鋼筋貢獻的抗力

24、部分采用疊加的方法。8421 剪扭共同作用下的構(gòu)件承載力計算1矩形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計算同時受到剪力和扭矩作用的構(gòu)件，其承載力總是低于剪力或扭矩單獨作用時的承載力，也就是說，在構(gòu)件中，內(nèi)于剪力的存在，會使構(gòu)件的受扭承載力有所降低；同樣，由于扭矩的存在，也會引起構(gòu)件受剪承載力的降低。這是因為由剪力和扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，即存在著剪扭相關(guān)性。00.51.0 t1.50.51.01.521V/Vo,Vc/VcoT/To,Tc/Tcoabcd圖8.16 剪扭承載力相關(guān)關(guān)系1無腹筋 2有腹筋其表達式為 （8.36） （8.37）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)圖8.16，近似假定有腹

25、筋梁在剪、扭作用下混凝土部分所能承擔的扭矩和剪力相互關(guān)系與無腹筋梁一樣服從曲線1的關(guān)系，并將其簡化為如圖7.16所示的三折線，則有 時， （ab段） （8.38）時， （cd段） （8.39）、時， （8.40）對于式（8.38），設(shè)無腹筋的則有兩式相比，可得 （8.41）在式（8.41）中，若以剪力和扭矩設(shè)計值之比代替，取，可得 （8.42）對集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件，應(yīng)考慮剪跨比的影響，并取，可得 （8.43）式中 計算截面的剪跨比，按第四章的規(guī)定采用。為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)。它是根據(jù)bc段推導的，所以的計算值應(yīng)符合。當時，?。划敃r，取。一般剪扭構(gòu)件混凝土能夠承擔的扭矩和剪

26、力相應(yīng)為： （8.44） （8.45）對集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件 (8.46)將鋼筋承擔的剪力和扭矩疊加到混凝土承擔的剪力和扭矩上，得到在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計算公式為：(1) 一般剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.47)2）受扭承載力 (8.48)（2） 集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.49)2）受扭承載力受扭承載力仍按式（8.48）計算，但式中的應(yīng)按式(8.43)計算。2T形和I形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計算（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力，按式(8.47)與式(8.42)或按式(8.49)與式(8.43)進行計算，但計算時應(yīng)將及分別以及代替；（2）剪

27、扭構(gòu)件的受扭承載力，可按純扭構(gòu)件的計算方法，將截面劃分為幾個矩形截面分別進行計算；腹板可按式(8.48)式與式(8.42)或式(8.43)進行計算，但計算時應(yīng)將及分別以及代替；受壓翼緣及受拉翼緣可按矩形截面純扭構(gòu)件的規(guī)定進行計算，但計算時應(yīng)將及分別以及和及代替。3.箱形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計算箱形截面構(gòu)件的受剪扭承載力計算公式可仿照矩形截面構(gòu)件的公式，但要考慮箱形截面壁厚影響系數(shù)。(1) 一般剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.50)2）受扭承載力 (8.51)（2） 集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.52)2）受扭承載力受扭承載力仍按式（8.51）計算，但式中的應(yīng)按式(8.5

28、4)計算。箱形截面剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)仍可按式（8.41）確定。以剪力和扭矩設(shè)計值之比代替，取，代入式（8.41）可得一般剪扭構(gòu)件的計算公式： （8.53）對集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件，取，可得 （8.54）式（7.53）和式（7.54）中的應(yīng)符合，當時，??；當時，取。8422 彎扭共同作用下的構(gòu)件承載力計算圖7.17 彎矩和扭矩相關(guān)關(guān)系示意圖1.01.0ABCMu /MuoTu /Tuo0構(gòu)件在彎矩和扭矩作用下的承載能力也存在一定的相關(guān)關(guān)系，如圖717所示。對于一給定的截面，當扭矩起控制作用時，隨著彎矩的增加，截面抗扭承載力增加；當彎矩起控制作用時，隨著扭矩的減小，截面抗彎承載

29、力增強。如圖8.18所示，縱向鋼筋數(shù)量可按以下方式疊加：將抗彎縱向鋼筋布置在截面受拉邊，圖8.18(a)；將抗扭縱向鋼筋均勻?qū)ΨQ地布置在截面周邊，如圖8.18(b)所示的選用6根直徑相同的鋼筋，截面最后配置的縱向鋼筋如圖8.18(c)所示。圖8.18 彎扭構(gòu)件縱向鋼筋的疊加+(a)(c)(b)8422 彎剪扭共同作用下的構(gòu)件承載力計算根據(jù)前述剪扭構(gòu)件和彎扭構(gòu)件配筋計算的方法，矩形、T形、I形和箱形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件配筋計算的一般原則是：縱向鋼筋應(yīng)分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計算確定，并應(yīng)配置在相應(yīng)的位置；箍筋截面面積應(yīng)按分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計算

30、確定，并應(yīng)配置在相應(yīng)的位置。在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的彎剪扭構(gòu)件，當符合下列條件時，可按以下規(guī)定進行承載力計算：1. 當或時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算；2. 當或時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。8.6 壓彎剪扭構(gòu)件的截面承載力根據(jù)復(fù)合受扭構(gòu)件剪扭承載力以有腹筋構(gòu)件的剪扭承載力相關(guān)關(guān)系為l4圓曲線作為基礎(chǔ)，同樣采用混凝土部分相關(guān)，鋼筋不相關(guān)，而由鋼筋貢獻的抗力采用疊加的計算方法，可得在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承載力的計算公式為： 1受剪承載力 （8.56）2受扭承載力 （8.57）當時，在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，可僅按偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力和框架柱斜截面受剪承載力分別進行計算。在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其縱向鋼筋截面面積應(yīng)