基于自抗擾控制器的永磁同步電機(jī)矢量控制仿真

1、基于自抗擾控制技術(shù)的永磁同步電機(jī)矢量控制仿真摘要：文章針對(duì)經(jīng)典的PID控制器應(yīng)用于永磁同步電機(jī)矢量控制的缺點(diǎn)。依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速控制環(huán)的ADRC控制器，結(jié)合按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制在simulink中建立了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，對(duì)一臺(tái)隱極式永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真。仿真發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)ADRC作為速度環(huán)的控制器能夠避免使用PI控制器時(shí)出現(xiàn)超調(diào)的問題，而且在轉(zhuǎn)矩突變干擾下轉(zhuǎn)速能迅速回到原穩(wěn)定平衡點(diǎn)。仿真說明使用ADRC控制器代替PI控制器控制永磁同步電機(jī)使得系統(tǒng)具有更好的抵抗負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的能力。關(guān)鍵詞：矢量控制；ADRC；抵抗轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)0引言交流永磁伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)

2、控制策略研究現(xiàn)狀電機(jī)控制技術(shù)是高性能交流永磁伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的核心，PMSM作為一個(gè)典型的非線性復(fù)雜控制對(duì)象，具有多變量、強(qiáng)耦合、非線性、變參數(shù)等特性，在目前來看，常規(guī)的電機(jī)調(diào)速控制方法主要有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制策略。矢量控制(Vector Control， VC)也稱為磁場(chǎng)定向控制(Held Oriented Control，F(xiàn)OC)，其基本思路是:通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)模擬直流電機(jī)的控制方法來對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)定子電流轉(zhuǎn)矩分量與勵(lì)磁分量的解耦。VC的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，從而使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有轉(zhuǎn)矩平滑、調(diào)速范圍寬等特點(diǎn)，是高性能交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要控制方式。和VC不同，直接轉(zhuǎn)

3、矩控(Direct Torque Control， DTC)制摒棄了解耦的思想，取消了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)單的通過電機(jī)定子電壓和電流，借助瞬時(shí)空間矢量理論計(jì)算電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，并根據(jù)與給定值比較所得差值，實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制。直接轉(zhuǎn)矩控制可以獲得比VC更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在對(duì)于動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求高的場(chǎng)合具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。但DTC要保證實(shí)際力矩與給定一致就需根據(jù)誤差選擇驅(qū)動(dòng)器件的開關(guān)狀態(tài)，同時(shí)保證電機(jī)磁鏈能夠按預(yù)定軌跡運(yùn)行，在轉(zhuǎn)矩和磁鏈的滯環(huán)比較器進(jìn)行控制時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這樣將大大的影響電機(jī)的低速性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得電機(jī)的寬調(diào)速范圍受到嚴(yán)重影響，同時(shí)導(dǎo)致位置控制精度降低。相比之下，VC的電流環(huán)能夠保證

4、力矩電流迅速跟隨實(shí)際給定，保證了實(shí)際電機(jī)力矩需求，同時(shí)使得電機(jī)的電磁力矩穩(wěn)定，實(shí)際的調(diào)速范圍更寬，甚至能超低速運(yùn)行;同時(shí)電機(jī)所有的電磁轉(zhuǎn)矩都由電樞電流產(chǎn)生，通過對(duì)位置環(huán)的實(shí)時(shí)控制，可最終使得電機(jī)電流構(gòu)造的電樞磁場(chǎng)與直軸垂直，同時(shí)電機(jī)交軸電流與系統(tǒng)控制中的交軸給定量一致，能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的過載性能，使得電機(jī)的啟動(dòng)和制動(dòng)性能更好，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1。VC這種常規(guī)的控制方法主要是針對(duì)集中參數(shù)的連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，要求控制對(duì)象可以量化，對(duì)各種量化參數(shù)之間的關(guān)系能夠用微分方程來描述。但是，常規(guī)的控制方法對(duì)具有高度非線性、不確定性因素，且具有高性能要求的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，就難以實(shí)現(xiàn)滿意的控制品質(zhì)。

5、將各種控制策略應(yīng)用于VC中，可獲得比標(biāo)量控制要理想得多的動(dòng)態(tài)控制性能，因此，高性能的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般都是基于VC技術(shù)來進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的。經(jīng)典的VC技術(shù)一般使用PID控制器，而PID控制器由于積分環(huán)節(jié)的存在而容易出現(xiàn)超調(diào)問題，且限制了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，而加入微分后雖然能夠使系統(tǒng)不出現(xiàn)超調(diào)，但是微分環(huán)節(jié)對(duì)外界未知干擾有放大作用，使得系統(tǒng)的抗干擾能力變差。ADRC2。因此，為了滿足高性能交流永磁伺服系統(tǒng)的控制要求， 進(jìn)一步提高交流永磁伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和抗擾動(dòng)能力，本文是在矢量控制策略的基礎(chǔ)上采用先進(jìn)的自抗擾控制算法，充分考慮驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)與電機(jī)性能的匹配性，進(jìn)一步提高系統(tǒng)

6、控制性能和控制效率。 1永磁同步電機(jī)矢量控制1.1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型基于磁場(chǎng)定向理論， 忽略PMSM 的磁滯損耗，則同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中PMSM 的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型3為： (1) 式中，分別為定子相電壓電流的交直軸分量；為永磁磁同步電機(jī)直軸電感；為交軸電感；對(duì)于面裝式永磁同步電機(jī)；為定子電阻；為轉(zhuǎn)子磁鏈；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為極對(duì)數(shù)；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電磁轉(zhuǎn)矩。1.2按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制策略圖1 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制結(jié)構(gòu)框圖 電磁轉(zhuǎn)矩的生成可看成是兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果，可認(rèn)為是由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)相互作用生成的。電磁轉(zhuǎn)矩可以表達(dá)為轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流矢量乘積： （2）轉(zhuǎn)子磁鏈

7、矢量的幅值不變 ，通過控制定子電流矢量的幅值及與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康膴A角，就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小，這就是永磁同步電動(dòng)機(jī)以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制的原理。在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制中，將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d 軸放置在轉(zhuǎn)子磁鏈方向上，通過坐標(biāo)變換，分別控制定子電流矢量的幅值與相位，如圖2所示。圖2 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量圖1.3永磁同步電機(jī)矢量控制策略根據(jù)速度調(diào)節(jié)范圍和性能要求的不同，永磁同步電機(jī)矢量控制策略主要有控制、最大電磁轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制和最大輸出功率控制等幾種10。其中， 的矢量控制方法可簡(jiǎn)化永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型， 使定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩輸出成正比，且無(wú)弱磁電流分量，控制簡(jiǎn)單。本文即采用 的矢量

8、控制策略，通過控制來控制，從而達(dá)到控制轉(zhuǎn)速的目的。2自抗擾控制技術(shù)自抗擾控制技術(shù)是一種只需要受控對(duì)象階次、控制量作用范圍、輸入輸出通道個(gè)數(shù)和聯(lián)結(jié)方式的一種不依賴對(duì)象具體模型參數(shù)的新型實(shí)用控制技術(shù)。其不再區(qū)分線性、非線性，時(shí)變、時(shí)不變，單變量、多變量，而“時(shí)間尺度”才是區(qū)別被控對(duì)象的新的標(biāo)準(zhǔn)，即具有相同“時(shí)間尺度”的被控對(duì)象可以利用相同的自抗擾控制器進(jìn)行控制。其最本質(zhì)的控制思想就是將作用于被控對(duì)象的所有不確定因素都視為未知擾動(dòng)，并利用受控對(duì)象的輸入輸出量對(duì)其進(jìn)行估計(jì)并給予補(bǔ)償?？刂破髦饕ㄈ糠郑何⒎指櫰鳎═D）、非線性PID（NLPID）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）2。2.1跟蹤微分器跟蹤微

9、分器是為了克服經(jīng)典微分器的噪聲放大效應(yīng)而提出的最速跟蹤器。其作用是：（1）對(duì)給定信號(hào)安排過度過程，能夠無(wú)超調(diào)、快速跟蹤給定信號(hào)。利用其與反饋量的誤差對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，從而避免直接利用給定信號(hào)與反饋量的誤差所帶來的初始控制力過大而導(dǎo)致的系統(tǒng)超調(diào)。（2）提供給定信號(hào)的微分量。通過TD獲得較為準(zhǔn)確的微分信號(hào)，使PID真正發(fā)揮作用，而非只是傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)。TD的離散表達(dá)式如下： （3）式中，是給定信號(hào)；，分別是的跟蹤信號(hào)和微分跟蹤信號(hào)；是快速因子，其值越大，就能越快的跟蹤給定；是仿真步長(zhǎng)；是輸出信號(hào)。其中是最速控制綜合函數(shù)，具體表達(dá)式如下： （4）2.2擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO） 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)根據(jù)輸

10、出反饋觀測(cè)出總體擾動(dòng)的功能，一階的離散化ESO具體形式如下： （5）上式中 （6）2.3 非線性組合（NLSEF） 非線性組合包含了誤差反饋率和擾動(dòng)補(bǔ)償部分，實(shí)現(xiàn)計(jì)算得出控制量的功能，一階形式的典型非線性組合離散化形式如下： 完整的一階自抗擾控制其的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 圖3 一階自抗擾控制器框圖3 PMSM 的ADRC 設(shè)計(jì)在設(shè)PMSM基于ADRC的速度控制器時(shí)把包括電流環(huán)在內(nèi)的逆變器和PMSM看作一個(gè)廣義的控制對(duì)象的整體。從式(1)的第3個(gè)表達(dá)式可以看出，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速受到交軸電流、直軸電流、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和辟擦系數(shù)的影響。根據(jù)ADRC的基本原理將看作轉(zhuǎn)速的控制量，即ADRC的輸出，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩

11、和摩擦系數(shù)的影響看作系統(tǒng)的擾動(dòng)，即因此，式（1）的第3 式可以看作： （7）將永磁同步電機(jī)的速度環(huán)看作一階模型，據(jù)此設(shè)計(jì)一階的ADRC速度控制器。 （8）其中，為轉(zhuǎn)速給定；為轉(zhuǎn)速反饋；為轉(zhuǎn)速控制器輸出的q軸電流給定值。4 ADRC和PI作為速度環(huán)控制器的仿真對(duì)比以simulink工具箱中的為所控制的電機(jī)模型，設(shè)置參數(shù)如下表4：表一、電機(jī)模型主要參數(shù)參數(shù)名稱數(shù)量值定子電阻Rs2.875定子直軸電感Ld0.85mH定子交軸電感Lq0.85mH永磁體磁鏈Faif0.175Wb轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0.0018kg.m2極對(duì)數(shù)p4額定轉(zhuǎn)速wr100rad/s阻尼系數(shù)F0靜摩擦力Tf0并且設(shè)定轉(zhuǎn)子初始角為0時(shí)，轉(zhuǎn)子

12、位置和A相軸線對(duì)齊。4.1 PI作為速度控制器的simulink仿真模型 首先，按照?qǐng)D1所示的基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制結(jié)構(gòu)框圖搭建了如圖4所示的用PI控制器作速度控制器的simulink仿真模型。圖4 PI作速度控制器的PMSM矢量控制模型 其中PID模塊為離散比例、積分和微分控制器模塊。A_B_C/dq變換模塊實(shí)現(xiàn)將三相靜止ABC軸系的相電流ia、ib、ic變換到與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)的兩相軸系中的id、iq。Us_alfa_beta模塊實(shí)現(xiàn)將dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓Ud，Uq變換到兩相靜止坐標(biāo)系中的電壓Us_alfa和Us_beta。SVPWM模塊實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量調(diào)制生成六路脈沖控制6個(gè)開

13、關(guān)管的通斷，設(shè)置開關(guān)頻率為20kHz。Converter為三相全橋電路。電流控制內(nèi)環(huán)PID1和PID2的參數(shù)均為Kp=100，KI=100，Kd=0；轉(zhuǎn)速控制環(huán)PID5的參數(shù)為Kp=40，KI=100，Kd=0。4.2 ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型圖5、ADRC作速度控制器的PMSM矢量控制模型 將圖4中速度控制環(huán)的PID控制器模塊換成adrc模塊就構(gòu)成了ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型。其中ADRC控制器的具體算法見第三章。參數(shù)設(shè)置為 （9），。4.3在轉(zhuǎn)矩突變條件下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)設(shè)置直流母線電壓為310V。讓電機(jī)空載起動(dòng)，在0.1S時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N，0.

14、2S時(shí)將負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加到20N，0.3S將負(fù)載轉(zhuǎn)矩降到0，0.4S時(shí)再將負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加到20N，一共仿真0.5S。給定轉(zhuǎn)速參考為900rpm觀察在兩種控制器時(shí)，轉(zhuǎn)矩頻繁突變的情況下，轉(zhuǎn)速響應(yīng)情況。得到轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖6所示，將圖形顯示設(shè)置為870rpm-930rpm局部放大后如圖7所示。圖6 PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖7 PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線局部放大圖 由仿真結(jié)果可知，轉(zhuǎn)速控制器使用PI控制器時(shí)，轉(zhuǎn)速有明顯超調(diào)，超調(diào)量約為23rpm，轉(zhuǎn)速控制器使用ADRC控制器時(shí)無(wú)明顯超調(diào)。在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的條件下轉(zhuǎn)速都有明顯波動(dòng)，最大波動(dòng)都在5rpm左右。使用ADRC控制器時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)后能夠迅速回到原來為位置；使用PI控制時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)后在0.1S范圍內(nèi)都不能穩(wěn)定到原來位置。5 結(jié)論 文章依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速控制環(huán)的ADRC控制器，結(jié)合按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制，以Id=0的控制策略對(duì)一臺(tái)隱極式永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真。在負(fù)載突變的情況下將PI控制器作速度環(huán)控制器和ADRC作為速度環(huán)控制器進(jìn)行仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)ADRC作為速度環(huán)的控制器能夠避免使用PI控制器時(shí)出現(xiàn)超調(diào)的問題，而