西工大與西安交大期末復(fù)習(xí)考研備考大學(xué)電路電子優(yōu)質(zhì)課件 正弦交流電路習(xí)題課

1、正弦交流電路習(xí)題課正弦交流電路習(xí)題課要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納 3. 定量計(jì)算：相量法定量計(jì)算：相量法 4. 定性分析：相量圖定性分析：相量圖 5. 功率計(jì)算：有功、無功、視在功率、功率因數(shù)、功率計(jì)算：有功、無功、視在功率、功率因數(shù)、 復(fù)功率等復(fù)功率等 6.諧振：熟練掌握串聯(lián)諧振、會(huì)計(jì)算并聯(lián)諧振、串并聯(lián)諧振：熟練掌握串聯(lián)諧振、會(huì)計(jì)算并聯(lián)諧振、串并聯(lián) 諧振參數(shù)諧振參數(shù) (a)電源電壓角頻率電源電壓角頻率 =_ , 頻率頻率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)電壓有效值電壓有效值U=_

2、，電流有效值電流有效值 I=_. (c)電壓、電流間相位差電壓、電流間相位差 u i =_. (d)該負(fù)載是該負(fù)載是_負(fù)載負(fù)載, |Z|=_, =_.左圖電路中，已知：左圖電路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式:11( )cos(400150180 )cos(40030 )A22i ttti+uZZ = u i=3030= 60( )10sin(40060 )10

3、cos(4006090 )10cos(40030 )Vu tttt二、指出下列結(jié)果是否正確二、指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò)若有錯(cuò),試將其改正。試將其改正。( )311cos( 45 )V, 25 60 u tt若若則則LRUI )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5(RIP2 )6(22)( )7(LRZ2.1.R222jRj L+ U I LU+ RU22) ( | | 311cos( 45 )12.44cos(4560 )A25 60utitZuZi+ A158 . 86025452311ooo ZUIo8.8 2 cos(15 ) Ait相量相量=正弦

4、量正弦量 電路如圖所示，試列寫其相量形電路如圖所示，試列寫其相量形式的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方式的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程。程。三、三、回路法：回路法：is6C2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II414522453S121( jj )(j ) 1 ( jj ) LILRICLRIUC 節(jié)點(diǎn)法：節(jié)點(diǎn)法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U 1S1UU 6S35424)1j1(j1IURLUL 3S3424212j1)j1j (jIULULCUC 已知：已知電流表讀數(shù)為已知：已知電流表讀數(shù)為1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)電路

5、吸收的有功功率電路吸收的有功功率P和無功功率和無功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI設(shè)設(shè)V06005 . 140 2 U則則A2j90230j2 UICA1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ

6、吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222IIIQC吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+電源發(fā)出：電源發(fā)出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2I五、五、已知：已知：.Hz50 ,H5 . 1,V30110 ,V30110S2S1 fLUU試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率 和無功功率。和無功功率。解：解： A234. 0471j110j5 . 1314j3011030110

7、j1S2S1 LUUI W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(11IUPS發(fā)Var 9 .125 . 0234. 0110)18030sin(S11IUQ發(fā) W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(S22IUP發(fā)Var 9 .12)5 . 0(234. 0110)18030sin(22IUQS發(fā)L1SU2SUI+電壓源電壓源Us1電壓源電壓源Us2正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。的條件。S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , X

8、XRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率三種情況：三種情況：1. 只允許只允許XL改變時(shí)改變時(shí)顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi時(shí)，時(shí)，P獲得極值獲得極值2Li2SL)(RRURP 2. RL 和和XL任意改變時(shí)任意改變時(shí)i2Smax4RUP 負(fù)載負(fù)載ZL獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：ZL= Zi*，即，即RL= RiXL =- -Xi00 LLRPXP最佳匹配最佳匹配2Li2Li2SL)()(XXRRURP 3. 若若ZL= RL + jXL=|ZL| 2 ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ R

9、L不變不變 (即即|ZL|可變，可變， 2 不變不變)此時(shí)獲得最大功率的條件此時(shí)獲得最大功率的條件|ZL| = |Zi| 。)sincos(2|2 cosiii2S2max XRZUP 最大功率為最大功率為推導(dǎo)過程自己參考課件：推導(dǎo)過程自己參考課件：)sincos(2|cos sin|2cos|2|cos| 22cos| )()(2i2iLL2i2S22Li2Li2L2i2S2L2LLi2i2LLi2i2S2L2Li2Li2SLXRZZZUZXZRZZUZXXXXRRRRUZXXRRURP | |01| 0,) |(|dd )|(| ) |( ,iL2L2i2L2iLL2iLLLL2iZZZZ

10、ZZZZZZZZZZP 即即得得即即改變改變最小最小需使需使最大最大若使若使此時(shí)此時(shí)Pmax即如即如(3)中所示。中所示。六、六、已知已知:要使要使R上獲最大功率，則上獲最大功率，則C為何值？為何值？用戴維南等效電路：用戴維南等效電路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS U2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i ZV )452sin(2)(o ttus要使要使R上功率最大，只需上功率最大，只需使使11/(2C)=0即可。即可。即：即：F 5 . 0 , 121 CCI要使要使R上功率最大，只需使電上功率最大，只需使

11、電流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，須使最大，須使|Zi+ Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只須使若使其最小，只須使11/(2C)=0即：即：RIP2 | )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5 . 0 , 121 CCZi1 C+ ocUV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0ocoo U七七. 已知如圖，電源頻率已知如圖，電源頻率 f=108HZ，欲使電阻，欲使電阻R吸吸收功率最大，則收功率最大，則C和和R為為多大，并求此功率。多大

12、，并求此功率。50 RC0.1V+10- -7H解：解：8 .62j501 Z22222j)j (CCCCCXRXjRRXXRXRZ 50222 CCXRXR8 .62222 CCXRXRpF5 .1516 .102129 CCXCXR W1055041 . 052max P已知：已知：U=220V，f=50HZ，電流表，電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為4A, A2的讀數(shù)為的讀數(shù)為2A，A3的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A，Z3為感性負(fù)載。為感性負(fù)載。試求：試求：R2和和Z3。八、八、解：解：設(shè)設(shè)Z3 =|Z3| 3求求Z3. 方法一方法一： 畫相量圖。以電壓為參考相量畫相量圖。以電壓為參考相量根據(jù)余弦定理：根

13、據(jù)余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR則則42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432 U1 I2 I3 I 3求求Z3 方法二：方法二：.A4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 則則設(shè)設(shè)由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos

14、 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ 3 .733220| 33 IUZ九九.正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表V讀數(shù)為讀數(shù)為220V，V1讀數(shù)讀數(shù) 為為100 V，電流表，電流表A2讀數(shù)讀數(shù)30A，A3的讀數(shù)的讀數(shù) 20A ，功率表讀功率表讀數(shù)數(shù)1000W(平均功率平均功率)。求各元件參數(shù)。求各元件參數(shù)R、X1、X2和和X3。2

15、 用相量法，設(shè)：用相量法，設(shè)：V022 UU則：則：A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/,22121 IPRRIP2 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I1010)210(222211 RZX設(shè)：設(shè)：1111jZXRZ 210102100111 IUZ則則45arctg11 RXV452100A901010j11 UI100j100100j1002221S UUUUUV96100100220,100)100(2222222S UUU8 . 420/96/ ,2 . 330/96/323222IUXIUXU2亦可用亦可用相量

16、圖分析。相量圖分析。2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2U1URU1XUSU1I2I3I1121XRSUUUUUU 321III135135cos22121222UUUUUS 0220)2100()22(2100222222 UU,028400200222 UU（負(fù)值舍去）（負(fù)值舍去）VU962 畫相量圖步驟畫相量圖步驟:1. 選取參考相量選取參考相量:串聯(lián)選電流串聯(lián)選電流并聯(lián)選電壓并聯(lián)選電壓2. 寫出電壓、電流相量關(guān)系式：寫出電壓、電流相量關(guān)系式：3. 元件和支路的電壓、電流

17、相量關(guān)系：元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件：元件：R：電壓與電流同相：電壓與電流同相L：電壓超前電流：電壓超前電流90 C：電流超前電壓：電流超前電壓90支路：支路：RL支路：電壓超前電流支路：電壓超前電流 角角RC支路：電流超前電壓支路：電流超前電壓 角角090 十十. 求圖示電路的諧振角頻率和諧振時(shí)的入端阻抗求圖示電路的諧振角頻率和諧振時(shí)的入端阻抗(0 k 1)。LC10 kRZ 1)(0 )1(10kLC RZ )(0 kRRukuR 1/)1(等等CjUkUZ )1( 等等RLCku+u+LRku+uC+C2RC1L111011CL 21211021CCCCL iCL i)1(j1j ILICULCIUZ )j(11j LC)1(10 十一、電路如圖所示。已知：十一、電路如圖所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1 。求：電壓表和電流表的讀數(shù)求：電壓表和電流表的讀數(shù)(有效值有效值).i解：解： V0707. 0 V021 S U設(shè)設(shè) )( 1122并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 CL01 I),( 1111串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 CLA0707. 010707. 0 S RUIA13500. 1707. 0j707. 01 j707. 0707. 0jjj1 2S12 LU