九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時習題課件新北師大5

1、4探索三角形相似的條件第2課時1.1.三角形相似的判定方法三：三角形相似的判定方法三：（1 1）三邊成比例的兩個三角形相似）三邊成比例的兩個三角形相似. .（2 2）應用格式：如圖）應用格式：如圖_，ABC_ABC_DEF.DEF.ABACBCDEDFEF2.2.黃金分割黃金分割: :點點C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和BC,BC,如果如果那么稱線段那么稱線段ABAB被點被點C C黃金分割黃金分割, ,點點C C叫做線段叫做線段ABAB的黃金分割點的黃金分割點,AC,AC與與ABAB的比叫做的比叫做_,_,其比值為其比值為_._.AC_AB，BCAC黃金比黃金比5

2、10.6182【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.兩個等腰三角形相似兩個等腰三角形相似. .( )( )2.2.若把若把ABCABC各邊分別擴大為原來的各邊分別擴大為原來的5 5倍倍, ,得到得到ABC,ABC,則則ABCABC與與ABCABC的各對應角相等的各對應角相等. .( )( )3.3.一條線段的黃金分割點有一條線段的黃金分割點有2 2個個( )( ) 知識點一知識點一 根據(jù)三邊的比值判定三角形相似根據(jù)三邊的比值判定三角形相似【示范題示范題1 1】(2013(2013佛山中考佛山中考) )網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1 1的正方形的正方

3、形. .若若A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F都是格點都是格點, ,試說明試說明ABCABCDEF.DEF.【思路點撥思路點撥】根據(jù)勾股定理分別計算兩個三角形各邊的長根據(jù)勾股定理分別計算兩個三角形各邊的長, ,然然后計算對應邊的比后計算對應邊的比, ,比較后作出判斷比較后作出判斷. .【自主解答自主解答】在在ABCABC中中, , AB=4,AB=4,在在DEFDEF中中, , ABCABCDEF.DEF.2222AC112BC1310，22DF222 2，22ACBCAB1EF262 10DE8.DFEFDE2，【想一想想一想】格點三角形的各邊長是怎樣計算的格點三角形的各邊長是怎樣

4、計算的? ?提示提示: :利用數(shù)格子利用數(shù)格子, ,或將三角形的一條邊看作一個直角三角形的或將三角形的一條邊看作一個直角三角形的斜邊斜邊, ,利用勾股定理求解利用勾股定理求解. .【備選例題備選例題】一個三角形的三邊長分別為一個三角形的三邊長分別為12cm,8cm,7cm,12cm,8cm,7cm,另一另一個三角形的三邊長分別為個三角形的三邊長分別為16cm,24cm,14cm,16cm,24cm,14cm,這兩個三角形相似這兩個三角形相似嗎嗎? ?為什么為什么? ?【解析解析】把兩個三角形的三邊按由小到大順序排列分別為把兩個三角形的三邊按由小到大順序排列分別為: : 7cm,8cm,12cm

5、7cm,8cm,12cm和和14cm,16cm,24cm. 14cm,16cm,24cm. 這兩個三角形相似這兩個三角形相似. .71 81 121,142 162 2427812.141624【方法一點通方法一點通】利用三邊成比例判斷三角形相似的利用三邊成比例判斷三角形相似的“三步驟三步驟”知識點二知識點二 黃金分割黃金分割【示范題示范題2 2】已知線段已知線段AB=10cm,AB=10cm,點點C C是是ABAB的黃金分割點的黃金分割點, ,且且ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的長的長. .【教你解題教你解題】【備選例題備選例題】為了弘揚雷鋒精神為了弘揚雷鋒精神, ,某中學準備

6、某中學準備在校園內(nèi)建造一座高在校園內(nèi)建造一座高2m2m的雷鋒人體雕像的雷鋒人體雕像, ,向全向全體師生征集設計方案體師生征集設計方案. .小兵同學查閱了有關資小兵同學查閱了有關資料料, ,了解到黃金分割比較常用于人體雕像的設了解到黃金分割比較常用于人體雕像的設計中計中, ,如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割比設計的雷鋒人體雕像的如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割比設計的雷鋒人體雕像的方案方案, ,其中雷鋒人體雕像下半身的高度是多少米其中雷鋒人體雕像下半身的高度是多少米?(?(精確到精確到0.01m,0.01m,參考數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù): 2.236): 2.236)5【解析解析】根據(jù)黃金分割的定義可設雕像下半身的高度

7、為根據(jù)黃金分割的定義可設雕像下半身的高度為xm,xm,則則有有 整理整理, ,得得x x2 2+2x-4=0,+2x-4=0,解得解得x x1 1=-1- ,=-1- ,x x2 2=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).答答: :雷鋒人體雕像下半身的高度約是雷鋒人體雕像下半身的高度約是1.24m.1.24m.2xxx2，55【想一想想一想】若題目中沒有條件若題目中沒有條件ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的長有幾種情況的長有幾種情況. .提示提示: :有兩種情況有兩種情況, ,(1)ACBC.(1)ACBC.(2)ACBC.(2)ACBC),(ACBC),那么線段那么線段ACAC長是線段長是線段AB,BCAB,BC長的比例中項長的比例中項. .【方法一點通方法一點通】判斷黃金分割的判斷黃金分割的“兩種方法兩種方法”1.1.看關系式看關系式: :看所求線段中被該點分割后的三條線段是否滿足看所求線段中被該點分割后的三條線段是否滿足: : 或較長線段或較長線段2 2=